Giải SBT toán 10 kết nối bài 7 Các khái niệm mở đầu

01 Đề bài:

Bài tập 4.1. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC và G là trọng tâm của tam giác. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là một khẳng định đúng?

a) Hai vectơ $\overrightarrow{GA}$ và $\overrightarrow{GM}$ cùng phương;

b) Hai vectơ $\overrightarrow{GA}$ và $\overrightarrow{GM}$ cùng hướng;

c) Hai vectơ $\overrightarrow{GA}$ và $\overrightarrow{GM}$ ngược hướng;

d) Độ dài của vectơ $\overrightarrow{AM}$ bằng ba lần độ dài của vectơ $\overrightarrow{MG}$.

02 Bài giải:

01 Đề bài:

Bài tập 4.2. Cho trước hai vectơ không cùng phương $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$. Hỏi có hay không một vectơ cùng phương với cả $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$?

02 Bài giải:

01 Đề bài:

Bài tập 4.3. Cho ba vectơ $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{c}$ cùng phương và cùng khác vectơ $\overrightarrow{0}$. Chứng minh rằng có ít nhất hai vectơ trong chúng có cùng hướng.

02 Bài giải:

01 Đề bài:

Bài tập 4.4. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Xét các vectơ có hai điểm mút lấy từ các điểm O, A, B, C, D, E, F.

a) Hãy chỉ ra các vectơ khác vectơ - không và cùng phương với vectơ $\overrightarrow{OA}$.

b) Tìm các vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{AB}$.

02 Bài giải:

01 Đề bài:

Bài tập 4.5. Cho tam giác ABC không vuông, với trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường kính AA' của đường tròn (O).

a) Chứng minh rằng $\overrightarrow{BH}=\overrightarrow{A^{\prime }C}$.

b) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tìm mối quan hệ về phương, hướng và độ dài của hai vectơ $\overrightarrow{AH}$ và $\overrightarrow{OM}$.

02 Bài giải:

01 Đề bài:

Bài tập 4.6. Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí A theo hướng $N{20}^{o}E$ với vận tốc 20 km/h. Sau 2 giờ, tàu đến được vị trí B. Hỏi A cách B bao nhiêu kilômét và về hướng nào so với B?

02 Bài giải: