Giải SBT toán 10 kết nối bài 2 Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
Tài liệu hướng dẫn giải Toán lớp 10 Kết Nối Tri Thức của Giaibaitapsgk có đủ cả tập 1, tập 2 và được chia theo từng tuần học đảm bảo các em có thể nhanh chóng tra cứu. Dựa vào đáp án để so sánh kết quả nhận ra điểm sai trong các bước giải của mình, đồng thời cũng làm quen với các dạng toán quan trọng trong chương trình Toán lớp 10. Ngoài ra, chúng tôi cũng hỗ trợ giải vở bài tập Toán 10 theo từng trang.
Hướng dẫn giải bài 2 Tập hợp và các phép toán trên tập hợp trang 8 SBT toán 10 tập 1. Đây là sách bài tập nằm trong bộ sách "Kết nối tri thức" được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn.
Bài tập 1.9. Điền Đ vào ô trống nếu mệnh đề đúng, điền S vào ô trống nếu mệnh đề sai.
a) ∅ ⊂ ℕ ; b) ℕ ⊂ ℚ
; c) ∅ = {0}
; d) {∅} ⊂ ℝ
.
Trả lời:
Câu đúng là: a), b)
Câu sai là: c), d)
Bài tập 1.10. Cho hai tập hợp A, B được mô tả bởi biểu đồ Ven như sau:
a) Hãy chỉ ra các phần tử của tập hợp A, tập hợp B.
b) Tính n (A $\cup$ B).
c) Hãy chỉ ra các phần tử thuộc tập hợp A mà không thuộc tập hợp B.
d) Hãy chỉ ra các phần tử thuộc tập hợp B mà không thuộc tập hợp A.
Trả lời:
a) A={1;4;5;8}; B={2;4;7;8;9}.
b) A $\cup$ B = {1;2;4;5;7;8;9}. Suy ra n (A $\cup$ B) là n = 7.
c) A \ B = {1;5}.
d) B \ A = {2;7;9}
Bài tập 1.11. Xác định các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
A={0;4;8;12;16}; B={-3;9,-27;81}.
C là đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
Trả lời:
Xét tập A = {0; 4; 8; 12; 16}
Có các phần tử của tập A là các số tự nhiên chia hết cho 4, nhỏ nhất là 0 và lớn nhất là 16.
Do đó A = {4x | x $\epsilon$ $\mathbb{N}$; x $\leq$ 4}
Xét tập B = {-3; 9; -27; 81}
Có -3 = $(-3)^{1}$; 9 = $(-3)^{2}$; -27 = $(-3)^{3}$; 81 = $(-3)^{4}$.
Do đó các phần tử của tập B là các lũy thừa của -3 với số mũ tăng dần từ 1 đến 4.
Do đó B = {(-3)x | x $\epsilon$ $\mathbb{N}$; 1 $\leq$ x $\leq$ 4}.
Xét tập C là đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
Các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì cách đều hai đầu mút A và B.
Do đó C = {P | PA = PB}.
Bài tập 1.12. Trong các tập hợp sau, tập nào là rỗng?
A = {x $\epsilon$ $\mathbb{N}$} | x $\leq$ 0}; B = {x $\epsilon$ $\mathbb{N}$} | $2x^{2}$ - 3x - 5 = 0}.
Trả lời:
Xét A = {x $\epsilon$ $\mathbb{N}$} | x $\leq$ 0}
Có x $\epsilon$ $\mathbb{N}$ mà x $\leq$ 0 nên x=0
Tập A có một phần tử 0 nên A không phải là tập rỗng
B = {x $\epsilon$ $\mathbb{N}$} | $2x^{2}$ - 3x - 5 = 0}
Có $2x^{2}$ - 3x - 5 = 0
$\Leftrightarrow$ $2x^{2}$ + 2x - 5x - 5 = 0
$\Leftrightarrow$ 2x(x + 1) - 5(x +1) = 0
$\Leftrightarrow$ (x + 1)(2x - 5) = 0
x = -1 và x = $\frac{5}{2}$. Hai số này không phải là số hữu tỉ nên B là tập rỗng
Bài tập 1.13. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai? Giải thích kết luận đưa ra.
a) Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp;
b) Nếu X= {a; b} thì a $\subset$ X;
c) Nếu X= {a; b} thì {a; b} $\subset$ X.
Trả lời:
a) Đúng
b) Sai. Vì X= {a; b} thì phần tử a thuộc tập hợp X. Như vậy X= {a; b} thì a $\subset$ X là sai
c) Đúng
Bài tập 1.14. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.
a) (4; 7) $\cap$ (-1; 3); b) (2; 1] $\cap$ (-$\infty$; 1);
c) (-2; 6) \ (3; 10); d) (-3; 5] \ [2; 8).
Trả lời:
a) (4; 7) $\cap$ (-1; 3) = $\phi $
b) (2; 1] $\cap$ (-$\infty$; 1) = (-2 ; 1)
c) (-2; 6) \ (3; 10) = (-2; 3] $\cup$ (3; 6) \ (3; 10) = (-2; 3]
d) (-3; 5] \ [2; 8)
Bài tập 1.15. Trong một cuộc phỏng vấn 56 người về những việc họ thường làm vào ngày nghỉ cuối tuần, có 24 người thích tập thể thao, 15 người thích đi câu cá và 20 người không thích cả hai hoạt động trên.
a) Có bao nhiêu người thích chơi thể thao hoặc thích câu cá?
b) Có bao nhiêu người thích cả câu cá và chơi thể thao?
c) Có bao nhiêu người chỉ thích câu cá, không thích chơi thể thao?
Trả lời:
a) Số người hoặc thích chơi thể thao hoặc thích câu cá là: 56 - 20 = 36 (người)
b) Số người thích cả câu cá và chơi thể thao là: 24 + 15 - 36 = 3 (người).
c) Số người chỉ thích câu cá, không thích chơi thể thao là: 15 - 3 = 12 (người).
Ngoài giải bài tập Toán lớp 10 Kết Nối Tri Thức của Giaibaitapsgk sẽ cung cấp đầy đủ từng bước trong bài giải vở bài tập Toán lớp 10. Dựa vào đó các em cũng có thể nhận ra những điểm sai hoặc thiếu của mình khi làm bài và chủ động sửa đổi.
Toàn bộ hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 10 sách Kết Nối Tri Thức sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh rút ngắn thời gian làm bài tập về nhà, bậc phụ huynh có thể hiểu được cách giải Toán 10theo chương trình mới. Song song với đó Giaibaitapsgk cũng cung cấp bộ câu hỏi trắc nghiệm, phiếu bài tập cuối tuần để thầy cô, phụ huynh tham khảo giúp con có thêm cơ hội rèn luyện với nhiều dạng Toán lớp 10 nâng cao khác nhau.