Giải SBT toán 10 kết nối bài 4 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Trả lời: 

a) Miền nghiệm là miền tam giác ABC với A(-1; 5), B(-1; 0) và (4; 0).

b) Miền nghiệm là miền không bị gạch như hình dưới đây.

c) Miền nghiệm là miền hình chữ nhật ABCD với A(3; 3), B(3; -2), C(-1; -2) và D(-1; 3).

Trả lời:

Miền nghiệm của hệ bắt phương trình đã cho là miền tam giác AOB với A(6; 0), B(0; 6) và O(0; 0).

F(6; 0) = 2 . 6 + 3. 0 = 12;

F(0; 0) = 2 . 0 + 3 . 0 = 0;

F(0; 6) = 2 . 0 + 3 . 6 = 18.

Tính giá tị của F tại các đỉnh của tam giác: F(0; 0) = 0, F(6; 0) = 12 và F{(0, 6) = 18. So sánh các giá trị đó ta được giá trị lớn nhật cân tìm là F(0; 6) = 18 và giá trị nhỏ nhất cần tìm là F(0; 0) = 0.

Trả lời: 

Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hình vuông ABCD với A(5; 0), B(0,5; -4,5), C(-4; 0) và D(0,5; 4,5).

Trả lời: 

Gọi số lít nước A và B cần pha chế lần lượt là x lít và y lít (x ≥ 0; y ≥ 0).

Do 1 lít nước A cần 45 g đường, 1 lít nước và 0,5 g hương liệu nên x lít nước A cần 45x g đường, x lít nước và 0,5x g hương liệu.

Do 1 lít nước B cần 15 g đường, 1 lít nước và 2 g hương liệu nên y lít nước A cần 15y g đường, y lít nước và 2y g hương liệu.

Do có tối đa 12g hương liệu, 9 lít nước và 315 g đường nên 45x + 15y ≤ 315; x + y ≤ 9 và 0,5x + 2y ≤ 12.

Khi đó ta có hệ bất phương trình 

Số điểm thưởng đội chơi nhận được là F(x; y) = 60x + 80y (điểm). Ta cần tìm giá trị lớn nhật của F(x; y) với (x; y) thoả mãn hệ trên.

Miền nghiệm của hệ là miền ngũ giác OABCD với A(0; 6), B(4; 5), C(6; 3), D(7: 0) và O(0; 0).