Giải câu 2 bài: Ôn tập chương I
Nội dung bài học Toán 12 giải tích bài #baisi #baiten được Trang tài liệu tổng hợp lời giải và lí thuyết hay và chính xác nhất. Dựa vào cấu trúc sgk Toán 12 giải tích Trang tài liệu đã hệ thống và tóm tắt đầy đủ và chính xác nhất hi vọng có thể giúp các em học tâp và cải thiên kiến thức
01 Đề bài:Câu 2:Trang 45 - sgk giải tích 12
Nêu cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm.
Tìm các cực trị của hàm số: $y=x^{4}-2x^{2}+2$
02 Bài giải:Cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm:
Quy tắc I
- Tìm tập xác định.Tính $f'(x)$.
- Tìm các điểm tại đó để $f'(x)=0$ hoặc $f'(x)$ không xác định.
- Lập bảng biến thiên.
- Từ bảng biến thiên, suy ra các điểm cực trị ( cực đại và cực tiểu ) của hàm số.
Quy tắc II
- Tìm tập xác định.Tính $f'(x)$.
- Giải phương trình $f'(x)=0$ và kí hiệu $x_{i} ( i =0,1,2,... )$ là các nghiệm của nó.
- Tính $f''(x)$ và $f''(x_{i})$.
- Dựa vào dấu của $f''(x_{i})$ suy ra tính chất cực trị của điểm $x_{i}$.
Xét hàm số $y = x^{4} - 2x^{2} + 2$, ta có:
$y' = 4x^{3} - 4x = 4x(x^{2} - 1)$
=> $y' = 0 <=> 4x(x^{2} - 1) = 0 => x = 0; x = ±1$
=> $y" = 12x^{2} - 4$
Áp dụng Quy tắc II, ta có:
- $y"(0) = -4 < 0 => x = 0$ là điểm cực đại.
- $y"(-1) = y"(1) = 8 > 0 => x = ±1$ là hai điểm cực tiểu.
Vậy $x=0$ là điểm cực đại của hàm số đã cho.
$x = ±1$ là điểm cực tiểu của hàm số đã cho.
Cập nhật nhanh kiến thức Toán giải tích lớp 12 đầy đủ và chính xác nhất được giaibaitapsgk tổng hợp qua bài viết dưới đây nhé!
Cảm ơn các bạn đã quan tâm và theo dõi bài viết của Trang tài liệu. Hi vọng, với những hướng dẫn của Trang tài liệu dưới đây có thể giúp các em học và đạt kết quả thật cao môn Toán 12.