Giải bài: Ôn tập chương 3 - nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Nội dung bài học Toán 12 giải tích bài #baisi #baiten được Trang tài liệu tổng hợp lời giải và lí thuyết hay và chính xác nhất. Dựa vào cấu trúc sgk Toán 12 giải tích Trang tài liệu đã hệ thống và tóm tắt đầy đủ và chính xác nhất hi vọng có thể giúp các em học tâp và cải thiên kiến thức

Bài học với nội dung tổng hợp kiến thức trong chương 3: Nguyên hàm. Tích phân và ứng dụng. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 12, Giabaitapsgk sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn

A. Tổng hợp kiến thức

I. Nguyên hàm

1. Các tính chất nguyên hàm

Tính chất 1

$(\int f(x)dx)'=f(x)$ $\int f'(x)dx=f(x)+C$

Tính chất 2

$\int kf(x)dx=k\int f(x)dx$

Tính chất 3

$\int \left [ f(x)\pm g(x) \right ]dx=\int f(x)dx\pm \int g(x)dx$

2. Bảng giá trị nguyên hàm cơ bản

3. Phương pháp tính nguyên hàm

• Phương pháp đổi biến số 
• Phương pháp tính nguyên hàm từng phần

II. Tích phân

1. Các tính chất 

Tính chất 1

$\int_{a}^{b}kf(x)dx=k\int_{a}^{b}f(x)dx$

Tính chất 2

$\int_{a}^{b}(f(x)\pm g(x))dx=\int_{a}^{b}f(x)dx\pm \int_{a}^{b}g(x)dx$

Tính chất 3

$\int_{a}^{b}f(x)dx=\int_{a}^{c}f(x)dx+\int_{c}^{b}f(x)dx$

2. Phương pháp tính tích phân

• Phương pháp đổi biến số
• Phương pháp tính tích phân từng phần

III. Ứng dụng tích phân trong hình học

1. Tính diện tích hình phẳng

• Hình giới hạn bởi một đường cong và trục hoành

$S=\int_{a}^{b}\left | f(x) \right |dx$

• Hình giới hạn bởi hai đường cong

$S=\int_{a}^{b}\left | f_{1}(x) -f_{2}(x)\right | dx$

2. Tính thể tích 

• Thể tích của vật thể

$V=\int_{a}^{b}S(x)dx$

• Thể tích khối chóp và khối chóp cụt

$V=\int_{0}^{h}S(x)dx$ với $S(x)=B\frac{x^{2}}{h^{2}}$

• Thể tích khối tròn xoay

$V=\prod \int_{a}^{b}f^{2}(x)dx$

Cập nhật nhanh kiến thức Toán giải tích lớp 12 đầy đủ và chính xác nhất được giaibaitapsgk tổng hợp qua bài viết dưới đây nhé!

Cảm ơn các bạn đã quan tâm và theo dõi bài viết của Trang tài liệu. Hi vọng, với những hướng dẫn của Trang tài liệu dưới đây có thể giúp các em học và đạt kết quả thật cao môn Toán 12.