Wave

Lời giải bài 1 chuyên đề Ứng dụng nghiệm phương trình bậc hai

01 Đề bài:

Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số sau : 

a)  y=6x1x2+8 .

b)  y=x22x+33x2+2x+1  .

02 Bài giải:

TXĐ :  D = R

a.  y=6x1x2+8   <=>  yx26x+8y+1=0    (1)

Để (1) có nghiệm <=> Hoặc là y = 0      (*)  hoặc  {y0Δ0        (**)

(**)  <=> {y09y(8y+1)

(**)  <=> {y098y1

(**) =>  max = 1 và min = 98.

Vậy hàm số đạt giá trị max = 1 và min = 98.

 

b.  y=x22x+33x2+2x+1  

<=>  (3y1)2+2(y+1)x+y3=0 (1)

Để (1) có nghiệm <=> Hoặc là  3y - 1 =0   (*)  hoặc  {3y10Δ0  (**)

Ta có : (*)    <=>  y=13      

           (**)   <=>  {y13322y3+22

(**) =>   max = 3+22  , min = 322 .

Vậy hàm số đạt giá trị  max = 3+22  , min = 322 .