Giải câu 3 đề 20 ôn thi toán lớp 9 lên 10
Bài 3: (2,0 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Khi thực hiện xây dựng trường điển hình đổi mới năm 2017, hai trường trung học cơ sở A và B có tất cả 760 học sinh đăng ký tham gia nội dung hoạt động trải nghiệm. Đến khi tổng kết, số học sinh tham gia đạt tỷ lệ 85% so với số đã đăng ký. Nếu tính riêng thì tỷ lệ học sinh tham gia của trường A và trường B lần lượt là 80% và 89,5%. Tính số học sinh ban đầu đăng ký tham gia của mỗi trường.
02 Bài giải:Gọi số học sinh trường A đăng ký hoạt động là $x$ (học sinh), $(x<760,x∈N∗)$.
Gọi số học sinh trường B đăng ký hoạt động là $y$ (học sinh), $(y<760,y∈N∗)$
Khi đó tổng số học sinh hai trường đăng kí là: $x+y=760$(1)
Số học sinh hai trường tham gia là: $760.\frac{85}{100}=646$(học sinh).
Số học sinh trường A tham gia là: $80%x=\frac{4}{5}x$ (học sinh).
Số học sinh trường B tham gia là: $89,5%y=\frac{179}{200}y$ (học sinh).
Theo đề bài ta có phương trình: $\frac{4}{5}x+\frac{179}{200}y=646$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}x+y=760& & \\\frac{4}{5}x+\frac{179}{200}y= 646& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x+y=760& & \\ 160x+179y=129200& & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}160x+160y=121600& & \\ 160x+179y=129200& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}19y=7600& & \\ x=760 -y& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y = 400(tm)& & \\ x= 360 (tm)& & \end{matrix}\right.$
Vậy ban đầu trường A có 360 học sinh đăng ký, trường B có 400 học sinh đăng ký.