Giải SBT toán 7 Kết nối bài 30 Làm quen với xác suất của biến cố
Hướng dẫn giải bài 30 Làm quen với xác suất của biến cố trang 43 SBT toán 7. Đây là vở bài tập nằm trong bộ sách "Kết nối tri thức" được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn.
BÀI TẬP
8.5. Lớp 7A có 40 học sinh trong đó có 10 học sinh nam. Giáo viên gọi ngẫu nhiên một bạn lên bảng để kiểm tra bài tập. Hỏi bạn nam hay nữ có khả năng được gọi lên bảng nhiều hơn? Tại sao?
Số học sinh nữ là: 40 – 10 = 30 (học sinh)
Vì 30 > 10 nên số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam. Do đó, bạn nữ có khả năng được gọi lên bảng nhiều hơn.
8.6. Nam, Việt và Mai mỗi người gieo một con xúc xắc. Tính xác suất của biến cố:
a) “Tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc lớn hơn 2”;
b) “Tích số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc lớn hơn 216”.
a) Tổng số chấm xuất hiện trên 3 con xúc xắc luôn lớn hơn hoặc bằng: 1 + 1 + 1 = 3
Đây là biến cố chắc chắn nên xác suất bằng 1.
b) Số chấm xuất hiện trên 3 con xúc nhiều nhất là 6, 6, 6
Tích xuất hiện trên 3 con xúc xắc luôn nhỏ hơn hoặc bằng $6\times 6\times 6 = 216$
Vậy đây là biến cố không thể. Xác suất của biến cố không thể là 0.
8.7. Một túi đựng sáu tấm thẻ được ghi các số 6; 9; 10; 11; 12; 13. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong túi. Tính xác suất để:
a) Rút được thẻ ghi số chia hết cho 7;
b) Rút được thẻ ghi số lớn hơn 5.
a) 6 số trên không có số nào chia hết cho 7 nên đây là biến cố không thể
Vậy xác suất bằng 0.
b) Ta có: 9 > 5; 10 > 5; 11 > 5; 12 > 5; 13 > 5
Các số trên đều lớn hơn 5 nên đây là biến cố chắc chắn
Vậy xác suất bằng 1
8.8. Tại một hội thảo có 50 đại biểu trong đó có 25 đại biểu nam. Phóng viên chọn ngẫu nhiên một đại biểu để phỏng vấn. Tính xác suất để đại biểu được chọn phỏng vấn là nữ.
Số đại biểu nữ là: 50 – 25 = 25 (đại biểu)
Xét Biến cố: “ Đại biểu được chọn là nữ ”
=> Xác suất của biến cố cần tìm là: $\frac{25}{50}=\frac{1}{2}$
8.9. Một túi đựng tám quả cầu ghi các số 12; 18; 20; 22; 24; 26; 30; 34. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong túi. Tính xác suất để:
a) Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 3;
b) Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 11;
c) Lấy được quả cầu ghi số 12 hoặc 18.
a) Biến cố: “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 3”
Các khả năng để xảy ra biến cố là: Lấy được quả cầu ghi số 12; 18; 24; 30
Vậy có 4 quả cầu trên tổng số 8 quả cầu chia hết cho 3.
Xác suất của biến cố cần tìm là $\frac{1}{2}$
b) Biến cố: “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 11”
Trong 8 số trên có 1 số chia hết cho 11 là 22.
Vậy xác suất của biến cố trên là $\frac{1}{8}$
c) Biến cố: “ Lấy được quả cầu ghi số 12 hoặc 18”
Có tổng 8 quả cầu mà có 2 quả ghi số: 12; 18
Vậy xác suất của biến cố cần tìm là: $\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$