Giải toán 8 kết nối bài 5 Phép chia đa thức cho đơn thức
Giải bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức sách toán 8 tập 1 kết nối tri thức. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài
1. Chia đơn thức cho đơn thức
Hoạt động 1 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Hãy nhớ lại cách chia đơn thức cho đơn thức trong trường hợp chúng có một biến và hoàn thành các yêu cầu sau:
a) Thực hiện phép chia $6x^{3}:3x^{2}$
b) Với $a,b\in R$ và $b\neq 0;m,n\in N$, hãy cho biết:
- Khi nào thì $ax^{m}$ chia hết cho $bx^{n}$
- Nhắc lại cách thực hiện phép chia $ax^{m}$ cho $bx^{n}$
a) $6x^{3}:3x^{2}=2x$
b) $ax^{m}$ chia hết cho $bx^{n}$ khi $m\geq n$
Cách chia:
- Lấy a : b
- Lấy $x^{m}:x^{n}$
- Nhân (a:b) với ($x^{m}:x^{n}$)
Hoạt động 2 trang 23 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Với mỗi trường hợp sau, hãy đoán xem đơn thức A có chia hết cho đơn thức B không, nếu chia hết, hãy tìm thương của phép chia A cho B và giải thích cách làm
a) $A=6x^{3}y,B=3x^{2}y$
b) $A=x^{2}y,B=xy^{2}$
a) A chia hết cho B
$A: B=6x^{3}y:3x^{2}y=(6:3)\times (x^{3}y:x^{2}y)=2x$
b) A không chia hết cho B
$A : B = (x^{2} : x)(y : y^{2})$
Luyện tập 1 trang 23 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Trong các phép chia sau đây, phép chia nào không là phép chia hết? Tại sao? Tìm thương của các phép chia còn lại
a) $-15x^{2}y^{2}$ chia cho $3x^{2}y$
b) 6xy chia cho 2yz
c) $4xy^{3}$ chia cho $6xy^{2}$
a) $-15x^{2}y^{2}:3x^{2}y=-5y$
b) 6xy chia cho 2yz không là phép chia hết. Vì số trong số chia 2yz có z mà trong số bị chia 6xy không có z
c) $4xy^{3}:6xy^{2}=\frac{2}{3}y$
2. Chia đa thức cho đơn thức
Luyện tập 2 trang 24 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Làm tính chia $(6x^{4}y^{3}-8x^{3}y^{4}+3x^{2}y^{2}):2xy^{2}$
$(6x^{4}y^{3}-8x^{3}y^{4}+3x^{2}y^{2}):2xy^{2}$
$=(6x^{4}y^{3}:2xy^{2})-(8x^{3}y^{4}:2xy^{2})+(3x^{2}y^{2}:2xy^{2})$
$=3x^{3}y-4x^{2}y^{2}+\frac{3}{2}x$
Bài tập
Bài tập 1.30 trang 24 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
a) Tìm đơn thức M, biết rằng $\frac{7}{3}x^{3}y^{2}:M=7xy^{2}$
b) Tìm đơn thức N sao cho $N:0,5y^{2}z=-xy$
a) $\frac{7}{3}x^{3}y^{2}:M=7xy^{2}$
$\Rightarrow M=\frac{7}{3}x^{3}y^{2}:7xy^{2}=\frac{1}{3}x^{2}$
b) $N:0,5y^{2}z=-xy$
$\Rightarrow N=0,5y^{2}z\times (-xy)=-0,5x^{2}y^{3}z$
Bài tập 1.31 trang 24 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho đa thức $A=9xy^{4}-12x^{2}y^{3}+6x^{3}y^{2}$. Với mỗi trường hợp sau đây, xét xem A có chia hết cho đơn thức B hay không? Thực hiện phép chia trong trường hợp A chia hết cho B.
a) $B=3x^{2}y$
b) $B=-3xy^{2}$
a) A không chia hết cho B vì hạng tử $9xy^{4}$ không chia hết cho $3x^{2}y$ (số mũ của x trong $3x^{2}y$ bằng 2 lớn hơn số mũ của x trong $9xy^{4}$ bằng 1)
b) $A: B=(9xy^{4}-12x^{2}y^{3}+6x^{3}y^{2}):(-3xy^{2})$
$=-3y^{2}+4xy-2x^{2}$
Bài tập 1.32 trang 24 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Thực hiện phép chia $(7y^{5}z^{2}-14y^{4}z^{3}+2,1y^{3}z^{4}):(-7y^{3}z^{2})$
$(7y^{5}z^{2}-14y^{4}z^{3}+2,1y^{3}z^{4}):(-7y^{3}z^{2})$
$=7y^{5}z^{2}:(-7y^{3}z^{2})-14y^{4}z^{3}:(-7y^{3}z^{2})+2,1y^{3}z^{4}:(-7y^{3}z^{2})$
$=-y^{2}+2yz-0,3z^{2}$