Giải toán 8 kết nối bài 4 Phép nhân đa thức

1. Nhân đơn thức với đa thức

Luyện tập 1 trang 19 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Nhân hai đơn thức:

a) $3 x^{2}$ và $2 x^{3}$

b) -xy và $4 z^{3}$

c) $6 x y^{3}$ và $- 0, 5 x^{2}$

a) $(3 x^{2}) \times (2 x^{3}) = 6 x^{5}$

b) $(- x y) \times (4 z^{3}) = - 4 x y z^{3}$

c) $(6 x y^{3}) \times (- 0, 5 x^{2}) = - 3 x^{3} y^{3}$

Hoạt động 1 trang 16 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Hãy nhớ lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp chúng có một biến bằng cách thực hiện phép nhân $(5 x^{2}) \times (3 x^{2} - x - 4)$

$(5 x^{2}) \times (3 x^{2} - x - 4) = 5 x^{2} \times 3 x^{2} - 5 x^{2} \times x - 5 x^{2} \times 4$

$= 15 x^{4} - 5 x^{3} - 20 x^{2}$

Hoạt động 2 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Bằng cách tương tự, hãy làm phép nhân $(5 x^{2} y) \times (3 x^{2} y - x y - 4 y)$

$(5 x^{2} y) \times (3 x^{2} y - x y - 4 y) = 5 x^{2} y \times 3 x^{2} y - 5 x^{2} y \times x y - 5 x^{2} y \times 4 y$

$= 15 x^{4} y^{2} - 5 x^{3} y^{2} - 20 x^{2} y^{2}$

Luyện tập 2 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Làm tính nhân:

a) $(x y) \times (x^{2} + x y - y^{2})$

b) $(x y + y z + z x) \times (- x y z)$

a) $(x y) \times (x^{2} + x y - y^{2}) = x y \times x^{2} + x y \times x y - x y \times y^{2}$

$= x^{3} y + x^{2} y^{2} - x y^{3}$

b) $(x y + y z + z x) \times (- x y z) = x y \times (- x y z) + y z \times (- x y z) + z x \times (- x y z)$

$= - x^{2} y^{2} z - x y^{2} z^{2} - x^{2} y z^{2}$

Vận dụng trang 20 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Rút gọn biểu thức $x^{3} (x + y) - x (x^{3} + y^{3})$

$x^{3} (x + y) - x (x^{3} + y^{3}) = x^{4} + x^{3} y - x^{4} - x y^{3} = x^{3} y - x y^{3}$

2. Nhân đa thức với đa thức

Hoạt động 3 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Hãy nhớ lại quy tắc nhân hai đa thức một biến bằng cách thực hiện phép nhân: $(2 x + 3) \times (x^{2} - 5 x + 4)$

$(2 x + 3) \times (x^{2} - 5 x + 4) = 2 x^{3} - 10 x^{2} + 8 x + 3 x^{2} - 15 x + 12 = 2 x^{3} - 7 x^{2} - 7 x + 12$

Hoạt động 4 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Bằng cách tương tự, hãy thử làm phép nhân $(2 x + 3 y) \times (x^{2} - 5 x y + 4 y^{2})$

$(2 x + 3 y) \times (x^{2} - 5 x y + 4 y^{2}) = 2 x^{3} - 10 x^{2} y + 8 x y^{2} + 3 x^{2} y - 15 x y^{2} + 12 y^{3} = 2 x^{3} - 7 x^{2} y - 7 x y^{2} + 12 y^{3}$

Luyện tập 3 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Thực hiện phép nhân:

a) $(2 x + y) (4 x^{2} - 2 x y + y^{2})$

b) $(x^{2} y^{2} - 3) (3 + x^{2} y^{2})$

a) $(2 x + y) (4 x^{2} - 2 x y + y^{2})$

$= 8 x^{3} - 4 x^{2} y + 2 x y^{2} + 4 x^{2} y - 2 x y^{2} + y^{3}$

$= 8 x^{3} + y^{3}$

b) $(x^{2} y^{2} - 3) (3 + x^{2} y^{2})$

$= 3 x^{2} y^{2} + x^{4} y^{4} - 9 - 3 x^{2} y^{2}$

$= x^{4} y^{4} - 9$

Bài tập

Bài tập 1.24 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Nhân hai đơn thức:

a) $5 x^{2} y$ và $x y^{2}$

b) $\frac{3}{4} x y$ và $8 x^{3} y^{2}$

c) $1, 5 x y^{2} z^{3}$ và $2 x^{3} y^{2} z$

a) $5 x^{2} y \times x y^{2} = 5 x^{3} y^{3}$

b) $\frac{3}{4} x y \times 8 x^{3} y^{2} = 6 x^{4} y^{3}$

c) $1, 5 x y^{2} z^{3} \times 2 x^{3} y^{2} z = 3 x^{4} y^{4} z^{4}$

Bài tập 1.25 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Tìm tích của đơn thức với đa thức:

a) $(- 0, 5) x y^{2} (2 x y - x^{2} + 4 y)$

b) $(x^{3} y - \frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{3} x y) 6 x y^{3}$

a) $(- 0, 5) x y^{2} (2 x y - x^{2} + 4 y)$

$= - x^{2} y^{3} + 0, 5 x^{3} y^{2} - 2 x y^{3}$

b) $(x^{3} y - \frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{3} x y) 6 x y^{3}$

$= 6 x^{4} y^{4} - 3 x^{3} y^{3} + 2 x^{2} y^{4}$

Bài tập 1.26 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Rút gọn biểu thức $x (x^{2} - y) - x^{2} (x + y) + x y (x - 1)$

$x (x^{2} - y) - x^{2} (x + y) + x y (x - 1)$

$= x^{3} - x y - x^{3} - x^{2} y + x^{2} y - x y = - 2 x y$

Bài tập 1.27 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Làm tính nhân:

a) $(x^{2} - x y + 1) (x y + 3)$

b) $(x^{2} y^{2} - \frac{1}{2} x y + 2) (x - 2 y)$

a) $(x^{2} - x y + 1) (x y + 3)$

$= x^{3} y + 3 x^{2} - x^{2} y^{2} - 3 x y + x y + 3 = x^{3} y + 3 x^{2} - x^{2} y^{2} - 2 x y + 3$

b) $(x^{2} y^{2} - \frac{1}{2} x y + 2) (x - 2 y)$

$= x^{3} y^{2} - 2 x^{2} y^{3} - \frac{1}{2} x^{2} y + x y^{2} + 2 x - 4 y$

Bài tập 1.28 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7

(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7

$= 2 x^{2} + 3 x - 10 x - 15 - 2 x^{2} + 6 x + x + 7 = - 8$

Biểu thức luôn bằng -8

Bài tập 1.29 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Chứng minh đẳng thức sau: $(2 x + y) (2 x^{2} + x y - y^{2}) = (2 x - y) (2 x^{2} + 3 x y + y^{2})$

$(2 x + y) (2 x^{2} + x y - y^{2}) = 4 x^{3} + 2 x^{2} y - 2 x y^{2} + 2 x^{2} y + x y^{2} - y^{3}$

$= 4 x^{3} + 4 x^{2} y - x y^{2} - y^{3}$

$(2 x - y) (2 x^{2} + 3 x y + y^{2}) = 4 x^{3} + 6 x^{2} y + 2 x y^{2} - 2 x^{2} y - 3 x y^{2} - y^{3}$

$= 4 x^{3} + 4 x^{2} y - x y^{2} - y^{3}$

Vậy $(2 x + y) (2 x^{2} + x y - y^{2}) = (2 x - y) (2 x^{2} + 3 x y + y^{2})$ vì đều bằng $4 x^{3} + 4 x^{2} y - x y^{2} - y^{3}$

Giải Bài Tập SGK | Thư viện tổng hợp các bài hướng dẫn giải bài tập SGK

1. Nhân đơn thức với đa thức

2. Nhân đa thức với đa thức

Bài tập

Bài viết liên quan

Giải toán 8 kết nối bài Bài tập cuối chương V

Giải toán 8 kết nối bài 2 Đa thức

Giải toán 8 kết nối bài 3 Phép cộng và phép trừ đa thức

Giải toán 8 kết nối Luyện tập chung trang 17

Giải toán 8 kết nối bài 5 Phép chia đa thức cho đơn thức

Giải toán 8 kết nối bài Luyện tập chung trang 25

Giải toán 8 kết nối bài 6 Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Giải toán 8 kết nối bài 7 Lập phương của một tổng hay một hiệu

Giải toán 8 kết nối bài 8 Tổng và hiệu của hai lập phương

Giải toán 8 kết nối bài Luyện tập chung trang 40

Nội dung mới nhất

Giải SBT Đạo đức 2 bài : Bài tập cuối học kì II

Giải SBT Đạo đức 2 bài 13: Em yêu quê hương

Giải SBT Đạo đức 2 bài 12: Em với quy định nơi công cộng

Giải SBT Đạo đức 2 bài 11: Kiềm chế cảm xúc tiêu cực

Giải SBT Đạo đức 2 bài 10: Thể hiện cảm xúc bản thân

Giải SBT Đạo đức 2 bài 9: Bảo quản đồ dùng gia đình

Giải SBT Đạo đức 2 bài 8: Bảo quản đồ dùng cá nhân

Giải SBT Đạo đức 2 bài : Bài ôn tập cuối học kì I

Giải SBT Đạo đức 2 bài 7: Tiếp xúc với người lạ

Giải SBT Đạo đức 2 bài 6: Khi em bị lạc

Giải SBT Đạo đức 2 bài 5: Khi em bị bắt nạt

Giải SBT Đạo đức 2 bài 4: Nhận lỗi và sửa lỗi

Giải SBT Đạo đức 2 bài 3: Yêu quý bạn bè

Giải SBT Đạo đức 2 bài 2: Kính trọng thầy cô giáo

Giải SBT Đạo đức 2 bài 1: Quý trọng thời gian

Giải Bài Tập SGK | Thư viện tổng hợp các bài hướng dẫn giải bài tập SGK

Giải toán 8 kết nối bài 4 Phép nhân đa thức

01 Đề bài:

1. Nhân đơn thức với đa thức

02 Bài giải:

01 Đề bài:

02 Bài giải:

01 Đề bài:

02 Bài giải:

01 Đề bài:

02 Bài giải:

01 Đề bài:

02 Bài giải:

01 Đề bài:

2. Nhân đa thức với đa thức

02 Bài giải:

01 Đề bài:

02 Bài giải:

01 Đề bài:

02 Bài giải:

01 Đề bài:

Bài tập

02 Bài giải:

01 Đề bài:

02 Bài giải:

01 Đề bài:

02 Bài giải:

01 Đề bài:

02 Bài giải:

01 Đề bài:

02 Bài giải:

01 Đề bài:

02 Bài giải:

Bài viết liên quan

Nội dung mới nhất