Giải toán 8 chân trời bài Bài tập cuối chương 1
Với bộ tài liệu hướng dẫn giải Toán 8 Tập 1 & Tập 2 Chân Trời Sáng Tạo theo chương trình mới của Giaibaitapsgk các em học sinh có thể hoàn thành tốt chương trình học. Dựa vào việc nắm chắc công thức và rèn luyện những dạng toán đặc trưng: giải Toán 8 Phân thức đại số, tính chất cở bản của phân thức đại số, phép cộng và phép trừ phân thức đại số....
Giải bài: Bài tập cuối chương 1 sách toán 8 tập 1 chân trời sáng tạo. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài
Câu hỏi trắc nghiệm
Bài tập 1 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?
A. $\sqrt{2}x^{2}y$
B. $-\frac{1}{2}xy^{2}+1$
C. $\frac{1}{2z}x+y$
D. 0
Đáp án: C
Bài tập 2 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức $-2x^{3}y$?
A. $\frac{1}{3}x^{2}yx$
B. $x^{3}yz$
C. $-2x^{3}z$
D. $3xy^{3}$
Đáp án: A
Bài tập 3 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức bậc 4?
A. $x^{2}yz$
B. $x^{4}-\frac{3}{2}x^{3}y^{2}$
C. $x^{2}y+xyzt$
D. $x^{4}-2^{5}$
Đáp án: B
Bài tập 4 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức?
A. $x^{2}y+y$
B. $\frac{3xy}{\sqrt{2}z}$
C. $\frac{\sqrt{x}}{2}$
D. $\frac{a+b}{a-b}$
Đáp án: C
Bài tập 5 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Nếu M = (x + y - 1)(x + y + 1) thì
A. $M=x^{2}-2xy+y^{2}+1$
B. $M=x^{2}+2xy+y^{2}-1$
C. $M=x^{2}-2xy+y^{2}-1$
D. $M=x^{2}+2xy+y^{2}+1$
Đáp án: B
Bài tập 6 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Nếu $N=(2x+1)(4^{2}-2x+1)$ thì
A. $N=8x^{3}-1$
B. $N=4x^{3}+1$
C. $N=8x^{3}+1$
D. $N=2x^{3}+1$
Đáp án: C
Bài tập 7 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Nếu $P=x^{4}-4x^{2}$ thì
A. $P=x^{2}(x-2)(x+2)$
B. $P=x(x-2)(x+2)$
C. $P=x^{2}(x-4)(x+4)$
D. $P=x(x-4)(x+2)$
Đáp án: A
Bài tập 8 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Nếu $Q=\frac{2}{(x+1)^{2}}-\frac{1}{x^{2}-1}$ thì
A. $Q=\frac{3-x}{(x-1)(x+1)^{2}}$
B. $Q=\frac{x-3}{(x-1)(x+1)^{2}}$
C. $Q=\frac{x-3}{(x+1)^{2}}$
D. $Q=\frac{1}{(x-1)(x+1)^{2}}$
$Q=\frac{2}{(x+1)^{2}}-\frac{1}{x^{2}-1}=\frac{2(x-1)}{(x+1)^{2}(x-1)}-\frac{x+1}{(x-1)(x+1)^{2}}=\frac{2x-2-x-1}{(x+1)^{2}(x-1)}=\frac{x-3}{(x+1)^{2}(x-1)}$
Đáp án: B
Bài tập 9 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Nếu $R=4x^{2}-4xy+y^{2}$ thì
A. $R=(x+2h)^{2}$
B. $R=(x-2y)^{2}$
C. $R=(2x+y)^{2}$
D. $R=(2x-y)^{2}$
Đáp án: D
Bài tập 10 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Nếu $S=x^{6}-8$ thì
A. $S=(x^{2}+2)(x^{4}-2x^{2}+4)$
B. $S=(x^{2}-2)(x^{4}-2x^{2}+4)$
C. $S=(x^{2}-2)(x^{4}+2x^{2}+4)$
D. $S=(x-2)(x^{4}+2x^{2}+4$
Đáp án: C
Bài tập tự luận
Bài tập 11 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tính giá trị của đa thức $P=xy^{2}z-2x^{2}yz^{2}+3yz+1$ khi x = 1, y = -1, z = 2
Thay x = 1, y = -1, z = 2 vào đa thức P, ta có:
$P=1\times (-1)^{2}\times 2-2\times 1^{2}\times (-1)\times 2^{2}+3\times (-1)\times 2+1=5$
Bài tập 12 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Cho đa thức $P=3x^{2}y-2xy^{2}-4xy+2$
a) Tìm đa thức Q sao cho $Q-P=-2x^{3}y+7x^{2}y+3xy$
b) Tìm đa thức M sao cho $P+M=3x^{2}y^{2}-5x^{2}y+8xy$
a) Ta có $Q-P=-2x^{3}y+7x^{2}y+3xy$
$\Rightarrow Q=-2x^{3}y+7x^{2}y+3xy+P$
$\Rightarrow Q=-2x^{3}y+7x^{2}y+3xy+3x^{2}y-2xy^{2}-4xy+2=-2x^{3}y+10x^{2}y-xy-2xy^{2}+2$
b) Ta có $P+M=3x^{2}y^{2}-5x^{2}y+8xy$
$\Rightarrow M=3x^{2}y^{2}-5x^{2}y+8xy-P$
$\Rightarrow M=3x^{2}y^{2}-5x^{2}y+8xy-(3x^{2}y-2xy^{2}-4xy+2)$
$\Rightarrow M=3x^{2}y^{2}-5x^{2}y+8xy-3x^{2}y+2xy^{2}+4xy-2=3x^{2}y^{2}-8x^{2}y+12xy+2xy^{2}-2$
Bài tập 14 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Thực hiện các phép tính sau:
a) $18x^{4}y^{3}:12(-x)^{3}y$
b) $x^{2}y^{2}-2xy^{3}:(\frac{1}{2}xy^{2})$
a) $18x^{4}y^{3}:12(-x)^{3}y=-\frac{3xy^{2}}{2}$
b) $x^{2}y^{2}-2xy^{3}:(\frac{1}{2}xy^{2})=x^{2}y^{2}-4y$
Bài tập 15 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tính
a) $(2x+5)(2x-5)-(2x+3)(3x-2)$
b) $(2x-1)^{2}-4(x-2)(x+2)$
a) $(2x+5)(2x-5)-(2x+3)(3x-2)=4x^{2}-25-6x^{2}+4x-6x+6=-2x^{2}-2x-19$
b) $(2x-1)^{2}-4(x-2)(x+2)=4x^{2}-4x+1-4x^{2}+16=-4x+17$
Bài tập 16 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) $(x-1)^{2}-4$
b) $4x^{2}+12x+9$
c) $x^{3}-8y^{6}$
d) $x^{5}-x^{3}-x^{2}+1$
e) $-4x^{3}+4x^{2}+x-1$
g) $8x^{3}+12x^{2}+6x+1$
a) $(x-1)^{2}-4=(x-1)^{2}-2^{2}=(x-1-2)(x-1+2)=(x-3)(x+1)$
b) $4x^{2}+12x+9=(2x)^{2}+12x+3^{2}=(2x+3)^{2}$
c) $x^{3}-8y^{6}=x^{3}-(2y^{2})^{3}=(x-2y^{2})(x^{2}+2xy^{2}+4y^{4})$
d) $x^{5}-x^{3}-x^{2}+1=(x^{5}-x^{2})-(x^{3}-1)=x^{2}(x^{3}-1)-(x^{3}-1)$
$=(x-1)(x+1)(x-1)(x^{2}+x+1)=(x-1)^{2}(x+1)(x^{2}+x+1)$
e) $-4x^{3}+4x^{2}+x-1=-(4x^{3}-4x^{2})+(x-1)=-4x^{2}(x-1)+(x-1)=(x-1)(1-2x)(1+2x)$
g) $8x^{3}+12x^{2}+6x+1=(2x)^{3}+3(2x)^{2}+6x+1=(2x+1)^{3}$
Bài tập 17 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Cho x + y = 3 và xy = 2. Tính $x^{3}+y^{3}$
$x^{3}+y^{3}=(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})=(x+y)(x^{2}+2xy+y^{2}-3xy)=(x+y)[(x+y)^{2}-3xy]$
Thay x + y = 3 và xy = 2, ta có: $3\times (3^{2}-3\times 2)=9$
Bài tập 18 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Thực hiện các phép tính sau:
a) $\frac{2x^{2}-1}{x-2}+\frac{-x^{2}-3}{x-2}$
b) $\frac{x}{x+y}+\frac{y}{x-y}$
c) $\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x^{2}-1}$
d) $\frac{x+2}{x^{2}+xy}-\frac{y-2}{xy+y^{2}}$
e) $\frac{1}{2x^{2}-3x}-\frac{1}{4x^{2}-9}$
g) $\frac{2x}{9-x^{2}}+\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+3}$
a) $\frac{2x^{2}-1}{x-2}+\frac{-x^{2}-3}{x-2}=\frac{2x^{2}-1-x^{2}-3}{x-2}=\frac{x^{2}-4}{x-2}=\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}=x+2$
b) $\frac{x}{x+y}+\frac{y}{x-y}=\frac{x^{2}-xy+xy+y^{2}}{(x-y)(x+y)}=\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}$
c) $\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x^{2}-1}=\frac{x+1-2}{(x-1)(x+1)}=\frac{x-1}{(x-1)(x+1)}=\frac{1}{x+1}$
d) $\frac{x+2}{x^{2}+xy}-\frac{y-2}{xy+y^{2}}=\frac{xy+2y-xy+2x}{xy(x+y)}=\frac{2(x+y)}{xy(x+y)}=\frac{2}{xy}$
e) $\frac{1}{2x^{2}-3x}-\frac{1}{4x^{2}-9}=\frac{2x+3-x}{x(2x-3)(2x+3)}=\frac{x+3}{x(2x-3)(2x+3)}$
g) $\frac{2x}{9-x^{2}}+\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+3}=\frac{-2x+x+3-x+3}{(x+3)(x-3)}=\frac{-2x+6}{(x+3)(x-3)}=\frac{-2(x-3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{-2}{x+3}$
Bài tập 19 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Thực hiện các phép tính sau:
a) $\frac{8y}{3x^{2}}\times \frac{9x^{2}}{4y^{2}}$
b) $\frac{3x+x^{2}}{x^{2}+x+1}\times \frac{3x^{3}-3}{x+3}$
c) $\frac{2x^{2}+4}{x-3}\times \frac{3x+1}{x-1}:\frac{x^{2}+2}{6-2x}$
d) $\frac{2x^{2}}{3y^{3}}:(-\frac{4x^{3}}{21y^{2}})$
e) $\frac{2x+10}{x^{3}-64}:\frac{(x+5)^{2}}{2x-8}$
g) $\frac{1}{x+y}(\frac{x+y}{xy}-x-y)-\frac{1}{x^{2}}:\frac{y}{x}$
a) $\frac{8y}{3x^{2}}\times \frac{9x^{2}}{4y^{2}}=\frac{8y\times 9x^{2}}{3x^{2}\times 4y^{2}}=\frac{72x^{2}y}{12x^{2}y^{2}}=\frac{6}{y}$
b) $\frac{3x+x^{2}}{x^{2}+x+1}\times \frac{3x^{3}-3}{x+3}=\frac{x(x+3)\times 3(x-1)(x^{2}+x+1)}{(x^{2}+x+1)\times (x+3)}=3x(x-1)$
c) $\frac{2x^{2}+4}{x-3}\times \frac{3x+1}{x-1}:\frac{x^{2}+2}{6-2x}=\frac{2(x^{2}+2)\times (3x+1)\times [-2(x-3)]}{(x-3)\times (x-1)\times (x^{2}+2)}=\frac{-4(3x+1)}{x-1}$
d) $\frac{2x^{2}}{3y^{3}}:(-\frac{4x^{3}}{21y^{2}})=-\frac{2x^{2}\times 21y^{2}}{3y^{3}\times 4x^{3}}=\frac{-42x^{2}y^{2}}{12x^{3}y^{3}}=\frac{-7}{2xy}$
e) $\frac{2x+10}{x^{3}-64}:\frac{(x+5)^{2}}{2x-8}=\frac{2(x+5)\times 2(x-4)}{(x-4)(x^{2}+4x+16)\times (x+5)^{2}}=\frac{4}{(x^{2}+4x+16)(x+5)}$
g) $\frac{1}{x+y}(\frac{x+y}{xy}-x-y)-\frac{1}{x^{2}}:\frac{y}{x}=\frac{1}{x+y}\times \frac{x+y+x^{2}y-xy^{2}}{xy}-\frac{x}{x^{2}y}=\frac{x(1-xy)+y(x-xy)}{(x+y)\times xy}-\frac{1}{xy}$
$=\frac{(x+y)(1-xy)}{(x+y)xy}-\frac{1}{xy}=\frac{1-xy}{xy}-\frac{1}{xy}=\frac{-xy}{xy}=-1$
Bài tập 20 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Hôm qua, thanh long được bán với giá a đồng mỗi kg. Hôm nay, người ta đã giảm giá 1000 đồng cho mỗi kg thanh long. Với cùng số tiền b đồng thì hôm nay mua được nhiều hơn bao nhiêu kg thanh long so với hôm qua?
Số cân thanh long mua được hôm qua là: $\frac{b}{a}$ (kg)
Số cân thnah long mua được hôm nay là: $\frac{b}{a-1000}$ (kg)
Hôm nay mua được nhiều hơn hôm qua số cân là: $\frac{b}{a-1000}-\frac{b}{a}=\frac{ab-ab+1000b}{(a-1000)a}=\frac{1000b}{(a-1000)a}$ (kg)
Bài tập 21 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Trên một dòng sông, một con thuyền đi xuôi dòng với tốc độ (x + 3) km/h và đi ngược dòng với tốc độ ( x - 3) km/h (x > 3)
a) Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng trong 4 giờ, rồi đi ngược dòng trog 2 giờ. Tính quãng đường thuyền đã đi. Lúc này thuyền cách bến A bao xa?
b) Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng đến bến B cách bến A 15 km, nghỉ 30 phút, rồi quay về bến A. Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát thì thuyền quay về đến bến A?
a) Quãng đường đi xuôi dòng: 4(x + 3) (km)
Quãng đường đi ngược dòng: 2(x - 3) (km)
Tổng quãng đường thuyền đã đi: 4(x+3) + 2(x - 3) = 4x + 12 + 2x - 6 =6x - 6 (km)
Lúc này thuyền cách bến A: 4(x + 3) - 2(x - 3)= 4x + 12 - 2x + 6 =2x + 18 (km)
b) Thời gian đi xuôi dòng là: $\frac{15}{x+3}$ (giờ)
Thời gian đi ngược dòng là: $\frac{15}{x-3}$ (giờ)
Thời gian kể từ khi xuất hát đến lúc thuyền quay về bến A là: $\frac{15}{x+3}+\frac{15}{x-3}+\frac{1}{2}=\frac{30x-90+30x+90+x^{2}-9}{2(x+3)(x-3)}=\frac{x^{2}+60x-9}{2(x+3)(x-3)}$ (giờ)
Bài tập 13 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Thực hiện các phép tính sau:
a) $x^{2}y(5xy – 2x^{2}y – y^{2})$;
b) $(x – 2y)(2x^{2} + 4xy)$.
a) $x^{2}y(5xy – 2x^{2}y – y^{2})$
= $x^{2}y.5xy – x^{2}y.2x^{2}y – x^{2}y.y^{2}$
= $5x^{3}y^{2} – 2x^{4}y^{2} – x^{2}y^{3}$.
b) $(x – 2y)(2x^{2} + 4xy)$
= $x(2x^{2} + 4xy) – 2y.(2x^{2} + 4xy)$
= $2x^{3} + 4x^{2}y – 4x^{2}y – 8xy^{2}$
= $2x^{3} – 8xy^{2}$
Nội dung mở rộng của hướng dẫn giải Toán lớp 8 Chân Trời Sáng Tạo chương trình mới với nhiều dạng Toán lớp 8 nâng cao kì 2, kì 1. Đây chắc chắn là bộ tài liệu quý giúp các em học sinh giành điểm 10 trọn vẹn.
Hướng dẫn giải toán bài tập Toán 8 chương trình mới sách Chân Trời Sáng Tạo sẽ giúp các em học sinh nắm chắc kiến thức trọng tâm, các vị phụ huynh dễ dàng nắm bắt nội dung học và hướng dẫn con làm bài tập. Đừng quên tham khảo thêm nhiều đề thi Toán lớp 8 học kì 1, học kì 2 và bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 hữu ích khác được Giaibaitapsgk tổng hợp. Chúc các em học tốt!