Giải SBT toán 7 Kết nối tri thức Ôn tập chương III
Nội dung bài học trong chương trình SGK Toán lớp 7 Kết Nối Tri Thức đều được đội ngũ giáo viên hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy của chúng tôi. Đáp án của mỗi bài tập đều được chúng tôi đính kèm ngay phía dưới câu hỏi nên việc đối chiếu và theo dõi vô cùng dễ dàng. Việc luyện tập thường xuyên cũng giúp các em hoàn thiện kỹ năng làm bài tập Toán lớp 7.
Hướng dẫn giải Ôn tập chương III trang 47 SBT toán 7. Đây là vở bài tập nằm trong bộ sách "Kết nối tri thức" được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn.
A. CÂU HỎI (TRẮC NGHIỆM)
1. Cho hai góc kề bù AOB và BOC. Tia OM nằm giữa hai tia OB và OC. Tia On là tia đối của tia OM. KHi đó cặp góc đối đỉnh là cặp góc nào trong các cặp góc sau đây?
A. $\widehat{BOM}$ và $\widehat{CON}$;
B. $\widehat{AOB}$ và $\widehat{AON}$;
C. $\widehat{AOM}$ và $\widehat{CON}$;
D. $\widehat{COM}$ và $\widehat{CON}$.
Từ hình vẽ ta thấy cặp góc đối đỉnh là $\widehat{AOM}$ và $\widehat{CON}$ vì OA là tia đối của tia OC và OM là tia đối của tia ON.
Đáp án: C.
2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh;
B. Hai góc không đối đỉnh thì không bằng nhau;
C. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau;
D. Cả ba khẳng định trên đều đúng.
Đáp án: C
3. Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc khác góc bẹt. Biết số đo của một trong bốn góc đó là $65^{\circ}$. Khi đó số đo của ba góc còn lại là:
A. $65^{\circ}, 115^{\circ}, 120^{\circ}$;
B. $65^{\circ},65^{\circ},115^{\circ}$;
C. $115^{\circ},115^{\circ},50^{\circ}$;
D. $65^{\circ},115^{\circ},115^{\circ}$.
Đáp án: D
4. Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc bẹt. Số đo của bốn góc đó có thể là trường hợp nào trong các trường hợp sau đây?
A. $70^{\circ},70^{\circ},70^{\circ},110^{\circ}$;
B. $60^{\circ},120^{\circ},120^{\circ},120^{\circ}$;
C. $80^{\circ},50^{\circ},130^{\circ},100^{\circ}$;
D. $90^{\circ},90^{\circ},90^{\circ},90^{\circ}$.
Vì hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc khác góc bẹt nên sẽ có hai cặp góc đối đỉnh .
Mà các góc đối đỉnh thì bằng nhau. Do đó, trong bốn giá trị sẽ lần lượt có hai cặp giá trị góc bằng nhau.
Nhận thấy chỉ có đáp án D thỏa mãn.
Đáp án: D
5. Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Cho Om là tia phân giác của góc BOD và$ \widehat{BOM}=30^{\circ}$. Số đo của góc AOC bằng:
A. $30^{\circ}$;
B. $60^{\circ}$;
C. $120^{\circ}$;
D. Một kết quả khác.
Vì Om là tia phân giác của góc BOD nên $\widehat{BOM}=\widehat{MOD}=\frac{\widehat{BOD}}{2}=30^{\circ}$.
Suy ra $\widehat{BOD}=2 \times 30^{\circ}=60^{\circ}$.
Lại có, $\widehat{BOD}$ và $\widehat{AOC}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{BOD}=\widehat{AOC}=60^{\circ}$.
Đáp án: B
6. Cho Hình 3.29.
a) Cặp góc so le trong là cặp góc:
A. $\widehat{M1},\widehat{M2}$;
B. $\widehat{M1},\widehat{N1}$;
C. $\widehat{M1},\widehat{N2}$;
D. $\widehat{M2},\widehat{N1}$.
b) Cặp góc đồng vị là cặp góc:
A. $\widehat{M1},\widehat{M2}$;
B. $\widehat{M1},\widehat{N1}$;
C. $\widehat{M1}, \widehat{N2}$;
D. $\widehat{M2},\widehat{N1}$.
a) Đáp án: D
b) Đáp án: C
7. Cho Hình 3.30. Cặp góc A1, B1 là cặp góc:
A. So le trong;
B. Đối đỉnh;
C. Đồng vị;
D. Cả ba phương án trên đều sai.
Đáp án: C
8. Cho Hình 3.31, đường thẳng a song song với đường thẳng b nếu:
A. $\widehat{A1}=\widehat{B2}$;
B. $\widehat{A2}=\widehat{B3}$;
C. $\widehat{A3}=\widehat{B2}$;
D. $\widehat{A3}=\widehat{B1}$.
Đáp án: D
9. Cho Hình 3.32, biết a//b. Khẳng định nào sau đây sai?
A. $\widehat{A1}>\widehat{B1}$;
B. $\widehat{A2}=\widehat{B2}$;
C. $\widehat{A3}=\widehat{B1}$;
D. $\widehat{A3}=\widehat{B3}$.
Đáp án: A
B - BÀI TẬP
3.33. Cho Hình 3.33. Hãy chứng minh xy//x'y'
Ta có: góc xAm kề bù với góc mAy nên $\widehat{mAy}=180^{\circ}-\widehat{xAm}=50^{\circ}$.
Suy ra $\widehat{mAy}=\widehat{ABy'} $(cùng bằng $50^{\circ}$) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên xy//xy'
3.34. Cho Hình 3.34. Biết AB//Cx, $\widehat{A}=70^{\circ},\widehat{B}=60^{\circ}$. Tính số đo các góc $\widehat{C1},\widehat{C2},\widehat{C3}$.
Vì AB song song với Cx nên các cặp góc so le trong bằng nhau.
Ta có: $\widehat{B}$ và $\widehat{C3}$ là hai góc ở vị trí đồng vị nên $\widehat{B}=\widehat{C3}=60^{\circ}$;
$\widehat{A}$ và $\widehat{C2}$ là hai góc ở vị trí đồng vị nên $\widehat{A}=\widehat{C2}=70^{\circ}$;
Ta có: $\widehat{C1}+\widehat{C2}+\widehat{C3}=180^{\circ}$.
Thay số: $\widehat{C1}+70^{\circ}+60^{\circ}=180^{\circ}$
$\widehat{C1}=180^{\circ}-60v-70^{\circ}=50^{\circ}$
Vậy $\widehat{C1}=50^{\circ}; \widehat{C2}=70^{\circ};\widehat{C3}=60^{\circ}$.
3.35. Cho Hình 3.35. Biết CN là tia phân giác của góc ACM.
a) Chứng minh rằng CN//AB.
b) Tính số đo góc A.
a) Ta có: $\widehat{ACB}$ và $\widehat{ACM}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{ACB}+\widehat{ACM}=180^{\circ}$.
Thay số, $40^{\circ}+\widehat{ACM}=180^{\circ}$
$\widehat{ACM}=180^{\circ}-40^{\circ}=140^{\circ}$
Vì Cn là tia phân giác của góc ACM nên $\widehat{ACN}=\widehat{NCM}=\frac{\widehat{ACM}}{2}=\frac{140^{\circ}}{2}=70^{\circ}$
Ta có: $\widehat{NCM}$ và $\widehat{B} $ ở vị trí đồng vị và $\widehat{NCM}=\widehat{B}=70^{\circ}$.
Do đó , AB//CN
b) Vì AB //CN nên $\widehat{A}=\widehat{ACN}=70 ^{\circ}$(hai góc so le trong)
Vậy $\widehat{A}=70^{\circ}$.
3.36. Cho Hình 3.36. Bên trong góc BOD vẽ tia Ox//AB. Biết $\widehat{B}=40^{\circ},\widehat{D}=70^{\circ},\widehat{BOD}=110^{\circ}$.
a) Tính số đo của góc BOx.
b) Chứng minh Ox//CD và AB//CD.
a) Ta có Ox//AB => $\widehat{BOx}=\widehat{B}=40$ (hai góc so le trong).
b) Tia Ox nằm trong góc BOD nên:
$\widehat{BOD}=\widehat{BOx}+\widehat{xOD}$
=> $\widehat{xOD}=\widehat{BOD}-\widehat{BOx}=110-40=70=\widehat{D}$
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ox//CD.
Ta có: $\left\{\begin{matrix}AB//Ox\\CD//Ox \end{matrix}\right.$=> AB // CD
3.37. Trong Hình 3.37 có BE//AC, CF//AB. Biết $\widehat{A}=80^{\circ},\widehat{ABC}=60^{\circ}$.
a) Chứng minh rằng $\widehat{ABE}=\widehat{ACF}$.
b) Tính số đo của các góc BCF và ACB.
c) Gọi Bx, Cy lần lượt là tia phân giác của các góc ABE và ACF. Chứng minh rằng Bx//Cy.
a) Vì Bx là tia phân giác của góc ABE nên $\widehat{EBx}=\widehat{xBA}=\frac{\widehat{EBA}}{2}=\frac{80^{\circ}}{2}=40^{\circ}$
Vì Cy là tia phân giác của góc ACF nên $\widehat{ACy}=\widehat{yCF}=\frac{\widehat{ACF}}{2}=\frac{80^{\circ}}{2}=40^{\circ}$
Ta có BC cắt Bx và cắt Cy tạo ra cặp góc đồng vị là $\widehat{zCy}$ và $\widehat{zBx}$.
Ta có: $\widehat{zCy}=\widehat{yCF}+\widehat{FCz}=40^{\circ}+60^{\circ}=100^{\circ}$
$\widehat{zBx}=\widehat{xBA}+\widehat{ABC}=40^{\circ}+60^{\circ}=100^{\circ}$.
Suy ra, $\widehat{zCy}=\widehat{zBx}=100^{\circ}$
Vì $\widehat{zCy}$ và $\widehat{zBx}$ là hai góc đồng vị và $\widehat{zCy}=\widehat{zBx}$ nên Bx//Cy
b)Góc BCF kề bù với góc FCz nên $\widehat{BCF}=180^{\circ}-\widehat{FCz}$
Mặt khác $\widehat{FCz}=\widehat{ABC}=60^{\circ}$ (cặp góc đồng vị tạo bởi cát tuyến BC cắt hai đường thẳng song song AB và FC).Vậy $\widehat{BCF}=120^{\circ}$.
Tia AC nằm bên trong góc BCF nên $\widehat{ACB}=\widehat{BCF}-\widehat{ACF}$.
Vậy $\widehat{ACB}=120^{\circ}-80^{\circ}=40^{\circ}$.
c) Ta có $\widehat{EBx}=\widehat{xBA}=\widehat{ACy}=\widehat{yCF}=40^{\circ}$ nên $\widehat{xBc}=\widehat{xBA}+\widehat{ABC}=40^{\circ}+60^{\circ}=100^{\circ},\widehat{yCz}=\widehat{yCF}+\widehat{FCz}=40^{\circ}+60^{\circ}=100^{\circ}$, suy ra $\widehat{xBC}=\widehat{yCz}(=100^{\circ})$.
Mặt khác cặp góc xBC và yCz là cặp góc đồng vị tạo bởi cát tuyến BC cắt hai đường thẳng Bx, Cy. Do đó Bx//Cy
Khám phá bộ tài liệu ôn tập kiến thức cơ bản và nâng cao Toán lớp 7 kèm lời giải của Giaibaitapsgk. Tài liệu sẽ phát triển những bài tập nâng cao dựa trên những kiến thức cơ bản trong chương trình đã học giúp các em từng bước hoàn thiện kỹ năng tính toán của bản thân.
Sau khi tham khảo tài liệu giải vở bài tập Toán lớp 7 Kết Nối Tri Thức các em cũng có thể xem thêm Toán Tiếng Anh lớp 7 - vừa rèn luyện kỹ năng giải toán vừa nâng cao khả năng ngôn ngữ. Cùng với đó bộ đề thi Toán lớp 7 được Giaibaitapsgk cập nhật năm 2023 cũng giúp các em ôn luyện kiến thức, làm quen với những dạng bài quan trọng trong đề thi một cách nhanh chóng, hiệu quả.