Giải SBT bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
Nội dung bài học trong chương trình SGK Toán lớp 7 Kết Nối Tri Thức đều được đội ngũ giáo viên hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy của chúng tôi. Đáp án của mỗi bài tập đều được chúng tôi đính kèm ngay phía dưới câu hỏi nên việc đối chiếu và theo dõi vô cùng dễ dàng. Việc luyện tập thường xuyên cũng giúp các em hoàn thiện kỹ năng làm bài tập Toán lớp 7.
Hướng dẫn giải: Giải SBT bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học môn toán SBT toán 7. Đây là vở bài tập nằm trong bộ sách "Kết nối tri thức" được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn.
2.10. Những số nào sau đây có căn bậc hai số học?
0,9; -4; 11; -100; $\frac{4}{5}$; π45; π.
Những số không âm là những số có căn bậc hai số học.
=> Do đó 0,9; 11; 45;$\frac{4}{5}$;π là những số có căn bậc hai số học.
2.11. Điền kí hiệu (∈, ∉) thích hợp vào ô vuông:
Số âm không có căn bậc hai nên C sai.
Căn bậc hai số học là không âm nên B sai.
2.12. Những biểu thức nào dưới đây có giá trị bằng $\frac{3}{7}$?
Ta có:
=> Vậy cả 4 số đã cho đều bằng $\frac{3}{7}$
2.13. Số nào trong các số: $\frac{-16}{3}$; $\sqrt{36}$; $\sqrt{47}$; −2π; $\sqrt{0.01}$;2+ $\sqrt{7}$ là số vô tỉ?
Các số $\frac{-16}{3}$; $\sqrt{36}$= 6; $\sqrt{0.01}$ = 0.1 đều là số vô tỉ
Số 47 là số tự nhiên không chính phương nên $\sqrt{47}$ là số vô tỉ
Các số −2π ; $\sqrt{0.01}$;2+ $\sqrt{7}$ cũng số vô tỉ. Thật vậy, vì πlà số vô tỉ nên −2π là số vô tỉ.
Số 7 là số tự nhiên không chính phương nên $\sqrt{7}$ là số vô tỉ, do đó 2+ $\sqrt{7}$ cũng là số vô tỉ
2.14. Số nào trong các số sau là số vô tỉ?
a = 0,777…; b = 0,70700700070000…; c = $\frac{-1}{7}$; d= $\sqrt{(-7)^{2}}$
a = 0,777… = 0,(7). Vì a được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn nên a không là số vô tỉ;
b = 0,70700700070000… Vì b được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên b là số vô tỉ;
c = −17−17 = -0,142857142857... = -0,(142857). Vì c được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn nên c không là số vô tỉ;
d= $\sqrt{(-7)^{2}}$ = d= $\sqrt{49}$ = 7 Vì d là số nguyên nên d không là số vô tỉ.
Vậy trong các số đã cho chỉ có số 0,70700700070000… là số vô tỉ.
2.15. Tìm căn bậc hai số học của các số sau: 81; 8 100; 0,81; $81^{2}$
2.16.
=> Nên a>b
2.17. Xét số a = 1 + √22.
a) Làm tròn số a đến hàng phần trăm;
b) Làm tròn số a đến chữ số thập phân thứ năm;
c) Làm tròn số a với độ chính xác 0,0005.
a = 1 + √22 = 2,414213562…
a) Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần trăm 2,414213562…
Nhận thấy chữ số bên phải liền kề hàng phần trăm là 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần trăm và bỏ đi các chữ phần thập phân phía sau hàng phân trăm.
Vậy làm tròn số 1 + √22 đến hàng phần trăm ta thu được kết quả là 2,41.
b) Ta gạch chân dưới chữ số thập phân thứ năm 2,414213562…
Nhận thấy chữ số bên phải liền kề chữ số thập phân thứ năm là 3 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số thập phân thứ năm và bỏ đi các chữ phần thập phân phía sau chữ số thập phân thứ 5.
Vậy làm tròn số 1 + √22 đến chữ số thập phân thứ năm ta thu được kết quả là 2,41421.
c) Làm tròn số a với độ chính xác 0,0005 tức là ta làm tròn số đó đến hàng phần nghìn.
Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần nghìn 2,414213562…
Nhận thấy chữ số bên phải liền kề chữ số hàng phần nghìn là 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần nghìn và bỏ đi các chữ phần thập phân phía sau chữ số hàng phân nghìn.
Vậy làm tròn số 1 + √22 đến chữ số hàng phần nghìn ta thu được kết quả là 2,414.
2.18. Biểu thức
$\sqrt{x+8}$+7 có giá trị nhỏ nhất bằng:
A. $\sqrt {x+8}$
B. – 7;
C. 0;
D. $\sqrt {-8}$ -7
2.19. Giá trị lớn nhất của biểu thức : 3- \sqrt{x-6} bằng:
2.20. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $\frac{4}{3+\sqrt{2-x}}$
Ta thấy biểu thức đã cho có tử và mẫu đều là số dương, tử số là 4 không đổi, do đó biểu thức có giá trị lớn nhất khi mẫu số nhỏ nhất.
Ta có:
Vậy biểu thức đã cho có giá trị lớn nhất là $\frac{4}{3}$
Dấu “=” xảy ra khi 2−x=0⇒x=2(tm)
2.21. Tìm số tự nhiên n nhỏ hơn 45 sao cho x= \frac{\sqrt{n}-1}{2} là số nguyên.
Ta có:
Khám phá bộ tài liệu ôn tập kiến thức cơ bản và nâng cao Toán lớp 7 kèm lời giải của Giaibaitapsgk. Tài liệu sẽ phát triển những bài tập nâng cao dựa trên những kiến thức cơ bản trong chương trình đã học giúp các em từng bước hoàn thiện kỹ năng tính toán của bản thân.
Sau khi tham khảo tài liệu giải vở bài tập Toán lớp 7 Kết Nối Tri Thức các em cũng có thể xem thêm Toán Tiếng Anh lớp 7 - vừa rèn luyện kỹ năng giải toán vừa nâng cao khả năng ngôn ngữ. Cùng với đó bộ đề thi Toán lớp 7 được Giaibaitapsgk cập nhật năm 2023 cũng giúp các em ôn luyện kiến thức, làm quen với những dạng bài quan trọng trong đề thi một cách nhanh chóng, hiệu quả.