Giải SBT toán 7 Kết nối tri thức bài 8 Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc
Nội dung bài học trong chương trình SGK Toán lớp 7 Kết Nối Tri Thức đều được đội ngũ giáo viên hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy của chúng tôi. Đáp án của mỗi bài tập đều được chúng tôi đính kèm ngay phía dưới câu hỏi nên việc đối chiếu và theo dõi vô cùng dễ dàng. Việc luyện tập thường xuyên cũng giúp các em hoàn thiện kỹ năng làm bài tập Toán lớp 7.
Hướng dẫn giải bài 8 Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc trang 36 SBT toán 7. Đây là vở bài tập nằm trong bộ sách "Kết nối tri thức" được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn.
BÀI TẬP
3.1. Cho Hình 3.4, kể tên các cặp góc kề bù.
a) Cặp góc kề bù là $\widehat{yHz}$ và $\widehat{zHx}$
b) Cặp góc kề bù là $\widehat{EID}$ và $\widehat{DIF}$
3.2. Cho Hình 3.5.
a) Gọi tên các cặp góc đối đỉnh.
b) Gọi tên góc kề bù với $\widehat{AOD}$
a) Các cặp góc đối đỉnh là: AOB và DOC; AOD và BOC.
b) Góc kề bù với góc AOD là: góc AOB và góc DOC.
3.3. Vẽ hai đường thẳng xy và mn cắt nhau tại điểm O sao cho $\widehat{xOm}=120^{\circ}$. Tính các góc mOy, yOn, xOn.
- Ta có $\widehat{yOm}+\widehat{mOx}=180^{\circ}$ (hai góc kề bù) hay $\widehat{yOm}+120^{\circ}=180^{\circ}$ do đó $\widehat{yOm}=180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}$.
- Ta có $\widehat{yOn}=\widehat{mOx}=120^{\circ}$ (hai góc đối đỉnh).
- Ta có $\widehat{xOn}=\widehat{mOy}=60^{\circ}$ (hai góc đối đỉnh).
3.4. Vẽ $\widehat{xAm}=50^{\circ}$. Vẽ tia phân giác An của $\widehat{xAm}$.
a) Tính $\widehat{xAn}$.
b) Vẽ tia Ay là tia đối của tia An. Tính $\widehat{mAy}$
a) Vì tia An là tia phân giác của $\widehat{xAm}$ nên $\widehat{xAn}=\widehat{nAm}=\frac{\widehat{xAm}}{2}=\frac{50^{\circ}}{2}=25^{\circ}$.
Vậy $\widehat{xAn}=25^{\circ}$.
b) Ta có $\widehat{nAm}+\widehat{mAy}=180^{\circ}$ (hai góc kề bù)
hay $25^{\circ} +\widehat{mAy}=180^{\circ}$ do đó $\widehat{mAy}=180^{\circ}-25^{\circ}=155^{\circ}$.
3.5. Cho Hình 3.6. Biết tia Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$. Tính $\widehat{xOy}$.
Vì tia Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ nên $\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}$.
Do đó $\widehat{xOy}=2 \times \widehat{xOz}=2\times 55^{\circ}=110^{\circ}$
3.6. Vẽ $\widehat{xAy}=40^{\circ}$. Vẽ $\widehat{yaz}$ là góc kề bù với $\widehat{xAy}$.
3.7. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho $\widehat{xOz}=60^{\circ}$. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOz. Vẽ tia On là tia phân giác của góc zOy.
a) Tính số đo góc xOm.
b) Tính số đo góc yOn.
c) Tính số đo góc mOn.
a) Vì tia Om là tia phân giác của góc xOz nên $\widehat{xOm}=\widehat{mOz}=\frac{\widehat{xOz}}{2}=\frac{60^{\circ}}{2}=30^{\circ}$.
Do đó $\widehat{xOm}=30^{\circ}$.
b) Ta có $\widehat{yOz}+\widehat{zOx}=180^{\circ}$ (hai góc kề bù) hay $\widehat{yOz}+60^{\circ}=180^{\circ}$ do đó $\widehat{yOz}=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}$.
Tia On là tia phân giác của $\widehat{yOz}$ nên $\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{120^{\circ}}{2}=60^{\circ}$.
c) Ta có $\widehat{xOm}+\widehat{mOy}=180^{\circ}$ (hai góc kề bù) hay $30^{\circ}+\widehat{mOy}=180^{\circ}$ do đó $\widehat{mOy}=180^{\circ}-30^{\circ}=150^{\circ}$.
Vì tia On nằm giữa hai tia Oy và Om nên ta có:
$\widehat{yOn}+\widehat{nOm}=\widehat{yOm}$ hay $60^{\circ}+\widehat{nOm}=150^{\circ}$.
do đó $\widehat{nOm}=150^{\circ}-60^{\circ}=90^{\circ}$
3.8. Vẽ $\widehat{xOy}=60^{\circ}$. Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc zOy.
a) Tính $\widehat{zOm}$.
b) Vẽ tia On là tia đối của tia Om. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOn không? Vì sao?
a) Ta có $\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^{\circ}$ (hai góc kề bù), hay $60^{\circ}+\widehat{yOz}=180^{\circ}$, do đó $\widehat{yOz}=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}$.
Tia Om là tia phân giác của góc zOy nên $\widehat{zOm}=\widehat{mOy}=\frac{\widehat{zOy}}{2}=\frac{120^{\circ}}{2}=60^{\circ}$.
Do đó $\widehat{zOm}=60^{\circ}$.
b) Ta có $\widehat{xOn}=\widehat{mOz}=60^{\circ}$ (hai góc đối đỉnh).
Mặt khác ta có:
- Tia Ox nằm giữa hai tia Oy và On.
- $\widehat{xOy}=\widehat{xOn}=60^{\circ}$.
Do đó tia Ox là tia phân giác của góc yOn.
Khám phá bộ tài liệu ôn tập kiến thức cơ bản và nâng cao Toán lớp 7 kèm lời giải của Giaibaitapsgk. Tài liệu sẽ phát triển những bài tập nâng cao dựa trên những kiến thức cơ bản trong chương trình đã học giúp các em từng bước hoàn thiện kỹ năng tính toán của bản thân.
Sau khi tham khảo tài liệu giải vở bài tập Toán lớp 7 Kết Nối Tri Thức các em cũng có thể xem thêm Toán Tiếng Anh lớp 7 - vừa rèn luyện kỹ năng giải toán vừa nâng cao khả năng ngôn ngữ. Cùng với đó bộ đề thi Toán lớp 7 được Giaibaitapsgk cập nhật năm 2023 cũng giúp các em ôn luyện kiến thức, làm quen với những dạng bài quan trọng trong đề thi một cách nhanh chóng, hiệu quả.