Giải SBT bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn
Nội dung bài học trong chương trình SGK Toán lớp 7 Kết Nối Tri Thức đều được đội ngũ giáo viên hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy của chúng tôi. Đáp án của mỗi bài tập đều được chúng tôi đính kèm ngay phía dưới câu hỏi nên việc đối chiếu và theo dõi vô cùng dễ dàng. Việc luyện tập thường xuyên cũng giúp các em hoàn thiện kỹ năng làm bài tập Toán lớp 7.
Hướng dẫn giải: Giải SBT bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn môn toán SBT toán 7. Đây là vở bài tập nằm trong bộ sách "Kết nối tri thức" được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn.
2.1. Trong các phân số sau, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? Vì sao?
$\frac{21}{60}$; $\frac{-8}{125}$; $\frac{28}{-63}$; $\frac{37}{800}$
Viết các phân số đã cho dưới dạng tối giản và có mẫu dương:
=> Vì 9 có ước nguyên tố là 3 (khác 2 và 5) nên $\frac{28}{-63}$ viết được thành số thập phân vô hạn tuần hoàn
2.2. Viết số thập phân 2,75 dưới dạng phân số tối giản.
Ta có:
=>Số thập phân 2,75 được viết dưới dạng phân số tối giản là $\frac{7}{4}$
2.3. Nối mỗi phân số ở cột bên trái với cách viết thập phân của nói ở cột bên phải:
Ta có:
Ta có kết quả nối sau:
- 1 – b
- 2 – c
- 3 – d
- 4 – a
2.4. Trong các phân số: $\frac{13}{15}$; $\frac{13}{4}$; $\frac{-1}{18}$; $\frac{11}{6}$; $\frac{7}{20}$; $\frac{-19}{50}$, gọi A là tập hợp các phân số được viết thành số thập phân hữu hạn và B là tập hợp các phân số viết được thành số thập phân vô hạn tuần hoàn. Liệt kê và viết các phần tử của hai tập hợp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
Các phân số trên đã tối giản
Ta có:
Từ đó ta được:
2.5. Viết số thập phân 3,(5) dưới dạng phân số.
2.6. Chữ số thứ 105 sau dấu phẩy của phân số $\frac{1}{7}$ (viết dưới dạng số thập phân) là chữ số nào?
Ta có:
$\frac{1}{7}$ = 0,(142857)
Chu kỳ phần thập phân có 6 chữ số.
Ta có: 105 : 6 = 17 dư 3.
Do đó, chữ số thập phân thứ 105 là 2.
2.7. Kết quả của phép tính 1 : 1(3) bằng:
A. 0,(75);
B. 0,3;
C. 0,(3);
D. 0,75.
Hãy chọn câu trả lời đúng.
=>Đáp án đúng là D
2.8. Cho hai số a = 2,4798; b = 3,(8).
a) Gọi a’ và b’ lần lượt là kết quả làm tròn số a đến hàng phần mười và làm tròn số b với độ chính xác 0,5. Tính a’; b’ và so sánh a’ với a; b’ với b.
b) Sử dụng kết quả câu a) để giải thích kết luận sau đấy đúng:
2,4798 . 3,(8) = 10,2(3).
a) Ta làm tròn số a = 2,4798 đến hàng phần mười ta được kết quả là a’ = 2,5.
Làm tròn số b với độ chính xác 0,5 nghĩa là làm tròn số b đến hàng đơn vị. Khi đó ta được kết quả là b’ = 4.
So sánh a’ với a ta thấy a’ lớn hơn a (2,5 > 2,4788)
So sánh b’ với b ta thấy b’ lớn hơn b (4 > 3,(8))
2.9. Cho a = 25,4142135623730950488… là số thập phân có phần nguyên bằng 25 và phần thập phân trùng với phần thập phân của số $\sqrt{2}$.Số này có là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không? Vì sao?
- Số này là số thập phân vô hạn không tuần hoàn vì phần thập phân của số $\sqrt{2}$ cũng có phần thập phân vô hạn không tuần hoàn nên phần thập phân của số này cũng vô hạn không tuần hoàn.
Khám phá bộ tài liệu ôn tập kiến thức cơ bản và nâng cao Toán lớp 7 kèm lời giải của Giaibaitapsgk. Tài liệu sẽ phát triển những bài tập nâng cao dựa trên những kiến thức cơ bản trong chương trình đã học giúp các em từng bước hoàn thiện kỹ năng tính toán của bản thân.
Sau khi tham khảo tài liệu giải vở bài tập Toán lớp 7 Kết Nối Tri Thức các em cũng có thể xem thêm Toán Tiếng Anh lớp 7 - vừa rèn luyện kỹ năng giải toán vừa nâng cao khả năng ngôn ngữ. Cùng với đó bộ đề thi Toán lớp 7 được Giaibaitapsgk cập nhật năm 2023 cũng giúp các em ôn luyện kiến thức, làm quen với những dạng bài quan trọng trong đề thi một cách nhanh chóng, hiệu quả.