Giải SBT toán 7 Chân trời bài 3 Lũy thừa của một số hữu tỉ
Toàn bộ câu hỏi đều được chúng tôi giải đáp chi tiết và trình bày mục lục theo từng bài học trong SGK Toán lớp 7 Chân Trời Sáng Tạo cả kì 1 và kì 2. Do đó, các em học sinh có thể dễ dàng tra cứu, tham khảo cách làm và nhanh chóng hoàn thành bài tập về nhà. Song song với đó Giaibaitapsgk cũng cung cấp 5 bài ôn tập Toán lớp 7 cuối năm giúp các em củng cố kiến thức và chuẩn bị sẵn sàng cho những kì thi sắp tới.
Hướng dẫn giải bài 3 Lũy thừa của một số hữu tỉ trang 14 SBT toán 7. Đây là vở bài tập nằm trong bộ sách "Chân trời sáng tạo" được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn.
BÀI TẬP
Bài 1. Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1.
$9;\frac{1}{8};\frac{-1}{27};\frac{81}{16};\frac{8}{125};0.0625$
$9=3^{2};\frac{1}{8}=(\frac{1}{2})^{3};\frac{-1}{27}=(\frac{-1}{3})^{3};\frac{81}{16}=(\frac{3}{2})^{4};\frac{8}{125}=(\frac{2}{5})^{3};0.0625=(0.5)^{4}$
Bài 2. Tính:
a) $(\frac{-1}{3})^{4};(\frac{-2}{3})^{3};(2\frac{1}{2})^{3};(-0.2)^{3};(-125.9)^{0};(0.3)^{4}$
b) $(\frac{-1}{2})^{2};(\frac{-1}{2})^{3};(\frac{-1}{2})^{4};(\frac{-1}{2})^{5}$
a) $(\frac{-1}{3})^{4}=\frac{1}{81};(\frac{-2}{3})^{3}=\frac{-8}{27};(2\frac{1}{2})^{3}=(\frac{5}{2})^{3}=\frac{125}{8};(-0.2)^{3}=-\frac{1}{125};(-125.9)^{0}=1;(0.3)^{4}=\frac{81}{10000}$
b) $(\frac{-1}{2})^{2}=\frac{1}{4};(\frac{-1}{2})^{3}=\frac{-1}{8};(\frac{-1}{2})^{4}=\frac{1}{16};(\frac{-1}{2})^{5}=\frac{-1}{32}$
Bài 3. Tính:
a) $(-\frac{2}{3})^{3}\times (-\frac{2}{3})^{2}$
b) $(0.15)^{7}/(0.15)^{5}$
c) $(\frac{3}{5})^{15}/(\frac{27}{125})^{5}$
d) $(\frac{1}{7})^{4}\times \frac{1}{7}\times 49^{3}$
a) $(-\frac{2}{3})^{3}\times (-\frac{2}{3})^{2}= (-\frac{2}{3})^{5}=\frac{-32}{243}$
b) $(0.15)^{7}/(0.15)^{5}= (0.15)^{2}=0.0225$
c) $(\frac{3}{5})^{15}/(\frac{27}{125})^{5}= (\frac{3}{5})^{15}/(\frac{3}{5})^{15}=1$
d) $(\frac{1}{7})^{4}\times \frac{1}{7}\times 49^{3}=(\frac{1}{7})^{4}\times\frac{1}{7}\times7^{6}=7$
Bài 4. Tìm x, biết:
a) $x/(\frac{-1}{3})^{3}=\frac{-1}{3}$
b) $x\times (\frac{-3}{7})^{5}=(\frac{-3}{7})^{7}$
c) $(\frac{-2}{3})^{12}/x=(\frac{-2}{3})^{9}$
d) $(x+\frac{1}{3})^{2}=\frac{1}{25}$
a) $x/(\frac{-1}{3})^{3}=\frac{-1}{3}$ suy ra $x=(\frac{-1}{3})^{4}=\frac{1}{81}$
b) $x\times (\frac{-3}{7})^{5}=(\frac{-3}{7})^{7}$ suy ra $x=(\frac{-3}{7})^{2}=\frac{9}{49}$
c) $(\frac{-2}{3})^{12}/x=(\frac{-2}{3})^{9}$ suy ra $x=(\frac{-2}{3})^{12}/(\frac{-2}{3})^{9}=(\frac{-2}{3})^{3}$ nên $x = \frac{-8}{27}$
d) $(x+\frac{1}{3})^{2}=\frac{1}{25}$ suy ra $(x+\frac{1}{3})^{2}=(\frac{1}{5})^{2}$
Vậy: $x +\frac{1}{3}=\frac{1}{5}$ hay $x+\frac{1}{3}=\frac{-1}{5}$. Do đó $x=\frac{-2}{15}$ hay $x=\frac{-8}{15}$
Bài 5. Tính:
a)$ [(\frac{2}{5})^{6}\times (\frac{2}{5})^{5}]/(\frac{2}{5})^{9}$
b) $[(\frac{3}{7})^{8}/(\frac{3}{7})^{7}]\times (\frac{3}{7}$
c)$ [(\frac{2}{5})^{9}\times (\frac{2}{5})^{4}]/[(\frac{2}{5})^{7}\times (\frac{2}{5})^{3}]$
a)$ [(\frac{2}{5})^{6}\times (\frac{2}{5})^{5}]/(\frac{2}{5})^{9}=[(\frac{2}{5})^{11}]/(\frac{2}{5})^{9}=(\frac{2}{5})^{2}=\frac{4}{25}$
b) $[(\frac{3}{7})^{8}/(\frac{3}{7})^{7}]\times (\frac{3}{7})=\frac{3}{7}\times\frac{3}{7}=\frac{9}{49}$
c) $[(\frac{2}{5})^{9}\times (\frac{2}{5})^{4}]/[(\frac{2}{5})^{7}\times (\frac{2}{5})^{3}]=(\frac{2}{5})^{13}/(\frac{2}{5})^{10}=(\frac{2}{5})^{3}=\frac{8}{125}$
Bài 6. Tính:
a) $ (\frac{2}{5}-\frac{1}{3})^{2}$
b) $(1\frac{1}{2}-1.25)^{3}$
c) $(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})^{2}/(1\frac{1}{2})^{2}$
d) $2/(\frac{1}{2}-\frac{2}{3})^{3}$
a) $ (\frac{2}{5}-\frac{1}{3})^{2}=(\frac{1}{15})^{2}=\frac{1}{225}$
b) $(1\frac{1}{2}-1.25)^{3}=(\frac{1}{4})^{3}=\frac{1}{64}$
c) $(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})^{2}/(1\frac{1}{2})^{2}=(\frac{5}{6})^{2}/(\frac{3}{2})^{2}=\frac{25}{36}/\frac{9}{4}=\frac{25}{81}$
d) $2/(\frac{1}{2}-\frac{2}{3})^{3}=2/(\frac{-1}{216})=-432$
Bài 7. Tính giá trị biểu thức:
a) $\frac{9^{3}\times 2^{10}}{16^{2}\times 81^{2}}$
b) $\frac{(-3)^{7}\times (-3)^{8}}{7 \times 9^{7}}$
c) $\frac{(0.3)^{6}\times (0.04)^{3}}{(0.09)^{4}\times (0.2)^{4}}$
d) $\frac{2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}}{15^{2}}$
a) $\frac{9^{3}\times 2^{10}}{16^{2}\times 81^{2}}=\frac{3^{6}\times 2^{10}}{2^{8}\times 3^{8}}=\frac{2^{2}}{3^{2}}=\frac{4}{9}$
b) $\frac{(-3)^{7}\times (-3)^{8}}{7 \times 9^{7}}=\frac{(-3)^{15}}{7 \times 9^{7}}=\frac{-3^{15}}{7 \times 3^{14}}=\frac{-3}{7}$
c) $\frac{(0.3)^{6}\times (0.04)^{3}}{(0.09)^{4}\times (0.2)^{4}}=\frac{(0.3)^{6}\times (0.2)^{6}}{(0.3^{8}\times (0.2)^{4}}=\frac{4}{9}$
d) $\frac{2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}}{15^{2}}=\frac{120}{15}=\frac{8}{15^{2}}$
Bài 8: Khối lượng một số hành tinh trong Hệ Mặt Trời:
Sao Thổ 5.6846 x 10$^{26}$ kg, Sao Mộc 1.8986 x 10$^{27}$ kg, Sao thiên Vương 8.6810 x 10$^{25}$ kg, Sao Hải Vương 10.243 x 10$^{25}$ kg, Trái Đất 5.9736 x 10$^{24}$ kg.
a) Sắp xếp khối lượng các hành tinh trên theo thứ tự từ nhẹ đến nặng.
b) Trong các hành tinh trên, hành tinh nào nhẹ nhất, hành tinh nào nặng nhất?
a) $5.9736\times 10^{24}<8.6810 \times 10^{25}<10.243\times 10^{25}<5.6846 \times 10^{26}<1.8986 \times 10^{27}$
b) $1.8986 \times 10^{27}=1898.6 \times 10^{24}>5.9736 \times 10^{24}$
Vậy Sao Mộc nặng nhất, Trái Đất nhẹ nhất.
Xem thêm tài liệu tổng hợp các dạng Toán lớp 7 Mỗi công thức trong nội dung chương trình đều được chúng tôi tổng hợp lại kèm theo cách làm, ví dụ cụ thể và bài luyện tập chi tiết giúp các em ghi nhớ cách làm Toán lớp 7 nhanh chóng.
Ngoài ra, các vị phụ huynh và thầy cô cũng có thể tham khảo bài tập củng cố Toán lớp 7 với phiếu BT cuối tuần Toán 7 và BT thực hành Toán 3 của Giaibaitapsgk. Sử dụng tài liệu này các em có thể nhanh chóng hoàn thiện kỹ năng làmToán lớp 7, giải vở bài tập Toán lớp 7 sách Chân Trời Sáng Tạo và đưa ra đáp án chính xác.