Trắc nghiệm Toán 10 cánh diều bài 3 Dấu của tam thức bậc hai

Bài trắc nghiệm có đáp án. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm Toán 10 bài 3 Dấu của tam thức bậc hai - sách cánh diều. Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Tam thức bậc hai $f(x)=x^{2}+(\sqrt{5}-1)x-\sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi 

• A. x∈$(-\sqrt{5};1)$
• B. x∈(−$\sqrt{5}$;+∞);

• C. x∈(−∞;-$\sqrt{5}$)∪(1;+∞);

• D. x∈(−∞;1).

Câu 2: Cho f(x)=ax$^{2}$+bx+c(a≠0). Điều kiện để f(x)>0,∀x∈R là

• A. $\left\{\begin{matrix}a>0\\ \Delta \leq 0\end{matrix}\right.$
• B. $\left\{\begin{matrix}a>0\\ \Delta \geq 0 \end{matrix}\right.$

• C. $\left\{\begin{matrix}a>0\\ \Delta < 0\end{matrix}\right.$

• D. $\left\{\begin{matrix}a<0\\ \Delta > 0\end{matrix}\right.$

Câu 3: Tam thức bậc hai f(x)=−x$^{2}$+3x−2 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

• A.x∈(−∞;1)∪(2;+∞)

• B. x∈(1;2)

• C. x∈(−∞;1)∪(2;+∞)
• D. x∈(1;2)

Câu 4: Tam thức bậc hai $f(x)=(1-\sqrt{2})x^{2}+(5-4\sqrt{2})x-3\sqrt{2}+6$

• A. Dương với mọi x∈R

• B. Dương với mọi x∈(-3;$\sqrt{2}$)

• C. Dương với mọi x∈(-4;$\sqrt{2}$)
• D. Âm với mọi x∈R

Câu 5: Tam thức bậc hai f(x)=−x$^{2}$+5x−6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

• A. x∈(−∞;2)
• B. (3;+∞)
• C. x∈(2;+∞)

• D. x∈(2;+∞)

Câu 6: Các giá trị m để tam thức $f(x)=x^{2}-(m+2)x+8m+1$ đổi dấu 2 lần là:

• A. $m\leq 0$ hoặc $m\geq 28$

• B. m <0 hoặc m>28

• C. 0<m<28
• D. m>0

Câu 7: Số giá trị nguyên của x để tam thức f(x)=2x$^{2}$−7x−9 nhận giá trị âm là

• A. 3

• B. 4
• C. 5
• D. 6

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho tam thức bậc hai $(m-1)x^{2}+(3m-2)x+3-2m=0$ đổi dấu hai lần trên R?

• A. $m\in R$

• B. $m\neq 1$

• C. $m\neq -1$
• D. -1<m<2

Câu 9: Cho $f(x)=-2x^{2}+(m+2)x+m-4$. Tìm m để f(x) âm với mọi x.

• A. $x\in (-2;4)$
• B. $m\in [-14;2]$

• C. $m\in (-14;2)$

• D. $m\in [-4;2]$

Câu 10: Cho f(x)=ax$^{2}$+bx+c(a≠0)có $Δ=b^{2}−4ac<0$. Khi đó mệnh đề nào đúng?

• A. f(x)>0,∀x∈R
• B. f(x)<0,∀x∈R

• C. f(x) không đổi dấu;

• D. Tồn tại x để f(x)=0

Câu 11: Tam thức bậc hai $f(x)=x^{2}+(1-\sqrt{3})x-8-5\sqrt{3}$

• A. Dương với mọi x∈R
• B. Âm với mọi x∈R

• C. Âm với mọi x∈$(-2-\sqrt{3};1+2\sqrt{3})$

• D. Âm với mọi x∈(−∞;1)

Câu 12: Cho f(x)=ax$^{2}$+bx+c(a≠0). Điều kiện để f(x)≥0,∀x∈R là

• A. $\left\{\begin{matrix}a>0\\ \Delta \leq 0\end{matrix}\right.$

• B. $\left\{\begin{matrix}a>0\\ \Delta \geq 0\end{matrix}\right.$
• C. $\left\{\begin{matrix}a>0\\ \Delta < 0\end{matrix}\right.$
• D. $\left\{\begin{matrix}a<0\\ \Delta > 0\end{matrix}\right.$

Câu 13: Cho các tam thức f(x)=2x$^{2}$−3x+4;g(x)=−x$^{2}$+3x−4;h(x)=4−3x$^{2}$. Số tam thức đổi dấu trên R là:

• A. 0 ;

• B. 1 ;

• C. 2. ;
• D. 3.

Câu 14: Cho f(x)=x$^{2}$−4x+3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

• A. f(x)<0,∀x∈(−∞;1)∪(3;+∞);

• B. f(x)≤0,∀x∈(1;3);

• C. f(x)≥0,∀x∈(−∞;1)∪(3;+∞);
• D. f(x)>0,∀x∈(1;3).

Câu 15: Tam thức bậc hai f(x)=2x$^{2}$+2x+5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

• A. x∈(0;+∞)
• B. x∈(−2;+∞)

• C. x∈R

• D. x∈(−∞;2).

Câu 16:  Cho f(x)=ax$^{2}$+bx+c(a≠0). Điều kiện để f(x)≤0,∀x∈R là

• A. $\left\{\begin{matrix}a<0\\ \Delta \leq 0\end{matrix}\right.$

• B. $\left\{\begin{matrix}a<0\\ \Delta \geq 0\end{matrix}\right.$
• C. $\left\{\begin{matrix}a>0\\ \Delta < 0\end{matrix}\right.$
• D. $\left\{\begin{matrix}a<0\\ \Delta < 0\end{matrix}\right.$

Câu 17: Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức $f(x)=x^{2}+12x+36$?

• A.
• B. 

• C. 

• D. 

Câu 18: Cho tam thức bậc hai $f(x)=x^{2}-bx+3$. Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt?

• A. $b\in[-2\sqrt{3};2\sqrt{3}]$
• B. $b\in (-2\sqrt{3};2\sqrt{3})$
• C. $b\in (-\infty ;-2\sqrt{3}]\cup [2\sqrt{3};+\infty )$

• D. $b\in (-\infty ;2\sqrt{3})\cup (2\sqrt{3};+\infty )$

Câu 19: cho phương trình $x^{2}+2x-m^{2}=0$. Biết rằng có hai giá trị m1, m2 của tham số m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn $x_{1}^{3}+x_{2}^{3}+10=0$. Tính $m1\times m2$

• A. $\frac{3}{4}$

• B. $-\frac{1}{3}$

• C. $-\frac{3}{4}$
• D. $\frac{1}{3}$

Câu 20: Cho f(x)=ax$^{2}$+bx+c(a≠0). Điều kiện để f(x)>0,∀x∈R là

• A. $\left\{\begin{matrix}a<0\\ \Delta \leq 0\end{matrix}\right.$
• B. $\left\{\begin{matrix}a<0\\ \Delta \geq 0\end{matrix}\right.$
• C. $\left\{\begin{matrix}a>0\\ \Delta < 0\end{matrix}\right.$

• D. $\left\{\begin{matrix}a<0\\ \Delta < 0\end{matrix}\right.$