Trắc nghiệm Toán 10 cánh diều bài 1 Mệnh đề toán học

Bài trắc nghiệm có đáp án. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm Toán 10 bài 1 Mệnh đề toán học - sách cánh diều. Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Cho mệnh đề P: “∆ABC cân tại A ⇔ AB = AC”. Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau?

• A. “AB = AC” là điều kiện cần để  “∆ABC cân tại A”;
• B. “AB = AC” là điều kiện đủ để  “∆ABC cân tại A”;
• C. “∆ABC cân tại A” là điều kiện đủ để  “AB = AC”;

• D. “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để  “AB = AC”.

Câu 2: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề toán học?

• A. “2 là số nguyên tố”;                                          

• B. “2x + y = −5”;

• C. “− 2 < −5”;                                                       
• D. “x$^{2}$ ≥ 0”.

Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo ĐÚNG?

• A. Nếu a và b là các số chẵn thì a + b là số chẵn;  
• B. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC ⊥  BD;   

• C. Nếu a chia hết cho 3 thì  a chia hết cho 9;         

• D. Nếu một số có tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.

Câu 4: Cho hai mệnh đề A: “∀ x ∈ R: x$^{2}$ – 1 ≠ 0” và B: “∃ n ∈ Z: n = n$^{2}$”. Xét tính đúng, sai của hai mệnh đề A và B.

• A. A đúng, B sai;               

• B. A sai, B đúng;               

• C. A, B đều đúng;              
• D. A, B đều sai.

Câu 5: Cho mệnh đề: “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai cạnh bên bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?

• A. Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai cạnh bên bằng nhau;
• B. Điều kiện đủ để một tứ giác có  hai cạnh bên bằng nhau là tứ giác đó là một hình thang cân;            
• C. Điều kiện đủ để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai cạnh bên bằng nhau;

• D. Cả A và B đều đúng.

Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

• A. −π < −2 ⇔  p$^{2}$ < 4;        

• B. π < 4 ⇔ p$^{2}$ < 16;           
• C. $\sqrt{23} < 5 ⇔ 2\times \sqrt{23}< 2\times 5;$                            
• D. $\sqrt{23}< 5 ⇔ (−2)\times  \sqrt{23} > −2\times 5.$

Câu 7: Với giá trị nào của x thì mệnh đề chứa biến "$\sqrt{x^{2}-3x+5}>2x+3$" là đúng?

• A. -1

• B. 0
• C. 1
• D. 2

Câu 8: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

• A. Nếu a < b và b < c thì a < c.
• B. Nếu tam giác ABc đều thì nó có 2 góc bằng $60^{\circ}$

• C. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì nó là một hình vuông

• D. Nếu a và b chia hết cho c thì a - b cũng chia hết cho c

Câu 9: Phát biểu mệnh đề "Nếu n = 2 thì $2n^{2}+1$ là một hợp số".

• A. n = 2 là điều kiện đủ để $2n^{2}+1$ là một hợp số

• B. n = 2 là điều kiện cần để $2n^{2}+1$ là một hợp số
• C.$2n^{2}+1$ là một hợp số là điều kiện đủ để n=2 
• D. $2n^{2}+1 là một hợp số là điều kiện cần để có n chia hết cho 2

Câu 10: Cho mệnh đề P: “∀ x ∈ R: |x| ≥ 0” . Phủ định của mệnh đề P là:

• A. $\overline{P}$: “∀ x ∈ R: |x| < 0”;  

• B. $\overline{P}$: “∃ x ∈ R: |x| < 0”;   

• C. $\overline{P}$: “∃ x ∈ R: |x| ≥ 0”;                                                                          
• D. $\overline{P}$: “∃ x ∈ R: |x| ≠ 0”.   

Câu 11: Phát biểu thành lời mệnh đề sau: “∃ x ∈ R | x$^{2}$ = 3”

• A. Chỉ có một số thực có bình phương bằng 3;      

• B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3;                        

• C. Bình phương của mỗi số thực đều bằng 3;        
• D. Nếu x là số thực thì x$^{2}$ = 3.

Câu 12: Trong các mệnh đề tương đương sau đây, mệnh đề nào SAI?

• A. n chia hết cho 10 ⇔ n chia hết cho 2 và 5;       
• B. Số tự nhiên n chia hết cho 3 ⇔ Tổng các chữ số của số tự nhiên n chia hết cho 3;

• C. ABCD là hình chữ nhật ⇔  AC = BD;

• D. ∆ABC là tam giác đều ⇔  AB = AC và $\widehat{A}=60^{\circ}$

Câu 13: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề chứa biến?

• A. “x + 3 > 5”;                   

• B. “$(−2)^{2} = 2^{2}$”;                  
• C. “|x| ≥ 0”;                        
• D. “−2 < 3”.

Câu 14: Xét câu P(n): “n chia hết cho 12”. Với giá trị nào của n sau đây thì P(n) là một mệnh đề đúng?

• A. 48;                                 

• B. 4;
• C. 3;
• D. 88.

Câu 15: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

• A. 15 là số nguyên tố;        

• B.  a + b = c;                      
• C. x$^{2}$ + x = 0;                     
• D. 2n + 1 chia hết cho 3.

Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• A. ∃ x ∈ R: x > x$^{2}$;

• B. ∀ x ∈ R, |x| < 3 ⇔ x < 3;                                 
• C. ∀ n ∈ N, n$^{2}$ + 1 chia hết cho 3;                        
• D. ∃ a ∈ Q, a$^{2}$ = 2.

Câu 17: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

• A. Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau
• B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chu vi của chúng bằng nhau
• C. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có các góc tương ứng bằng nhau

• D. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau

Câu 18:Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề: "ABCD là hình vuông"

• A. Hình bình hành ABCD có một góc vuông
• B. Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề bằng nhau
• C. Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo bằng nhau

• D. Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo vuông góc

Câu 19: Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề "$\sqrt{x^{2}-x}=0$"

• a. x =-1
• B. $x^{2}-x>0
• C. $x^{2}+x=0$

• D. x(x - 1) = 0

Câu 20: Cho mệnh đề P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành” và mệnh đề Q: ”Tứ giác ABCD là hình thoi”. Mệnh đề P ⇒ Q được phát biểu là:

• A. Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD là hình thoi.

• B. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD là hình bình hành.
• C. Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và khi tứ giác ABCD là hình thoi.
• D. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu và chỉ nếu tứ giác ABCD là hình thoi.