Giải câu 46 bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 27

Hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán lớp 9 tập 1: Ôn tập kiến thức cơ bản trong SGK Toán 9 Tập 1 tạo cơ sở cho việc vận dụng giải bài tập Toán 9 tập 1.

01 Đề bài:

Câu 46 : trang 27 sgk toán 9 tập 2

Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc ?

02 Bài giải:

Gọi x (tấn) và y (tấn) là số thóc mà hai đơn vị thu hoạch được trong năm ngoái. $(x;y>0)$

Ta có năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc.

Ta được phương trình: $x+y=720$(1)

Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15% có nghĩa là đơn vị thứ nhất thu hoạch được 115% so với năm ngoái, hay thu hoạch được $\frac{115}{100}x$

Đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái có nghĩa là đơn vị thứ hai thu hoạch được 112% so với năm ngoái, hay thu hoạch được $\frac{112}{100}y$

Năm nay cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. 

Ta có phương trình: $\frac{115}{100}x+\frac{112}{100}y=819$(2)

Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}x+y=720 & \\ \frac{115}{100}x+\frac{112}{100}y=819 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=720-x & \\ \frac{115}{100}x+\frac{112}{100}y=819 & \end{matrix}\right.$

Áp dụng quy tắc thế ta được:

$\left\{\begin{matrix}y=720-x & \\ \frac{115}{100}x+\frac{112}{100}(720-x)=819 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=720-x & \\ \frac{115}{100}x-\frac{112}{100}x+720.\frac{112}{100}=819 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=720-x & \\ \frac{3}{100}x+\frac{720.112}{100}=819 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=720-x & \\ \frac{3}{100}x=819-\frac{720.112}{100} & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=720-x & \\ \frac{3}{100}x=\frac{960}{100} & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=720-x & \\ x=\frac{960}{100}\div \frac{3}{100} & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=720-x & \\ x=320 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=720-320 & \\ x=320 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=400 & \\ x=320 & \end{matrix}\right.$

Năm nay đơn vị thứ I thu hoạch được: $\frac{115}{100}x=\frac{115}{100}.320=368(tấn)$

Năm nay đơn vị thứ II thu hoạch được: $\frac{112}{100}y=\frac{112}{100}.400=448(tấn)$

Vậy năm ngoái đơn vị thứ I thu hoạch được 320 tấn thóc, đơn vị thứ II thu hoạch được 400 tấn thóc.

Năm nay đơn vị thứ I thu hoạch được 368 tấn thóc, đơn vị thứ II thu hoạch được 448 tấn thóc.

Cung cấp đáp án chi tiết lời giải được biên soạn nhằm mục đich tham khảo phương pháp làm bài. Tài liệu cũng giúp các bạn ôn tập nhằm mục đích tham khảo phương pháp làm bài.

Đáp án bài tập Toán lớp 9 tập 1 & tập 2 đầy đủ và chi tiết nhất chắc chắn sẽ là nguồn tài liệu tin cậy giúp các em tham khảo học tốt bộ môn Toán 9.