Giải câu 42 bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 27

Hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán lớp 9 tập 1: Ôn tập kiến thức cơ bản trong SGK Toán 9 Tập 1 tạo cơ sở cho việc vận dụng giải bài tập Toán 9 tập 1.

01 Đề bài:

Câu 42 : trang 27 sgk toán 9 tập 2

Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix}2x-y=m & \\ 4x-m^{2}y=2\sqrt{2} & \end{matrix}\right.$

Trong mỗi trường hợp sau :

a. $m=-\sqrt{2}$

b. $m=\sqrt{2}$

c. $m=1$

02 Bài giải:

a. $m=-\sqrt{2}$

Nếu $m=-\sqrt{2}$thì hệ phương trình trở thành:

$\left\{\begin{matrix}2x-y=-\sqrt{2} & \\ 4x-(-\sqrt{2})^{2}y=2\sqrt{2} & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2x-y=-\sqrt{2} & \\ 4x-2y=2\sqrt{2} & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2x-y=-\sqrt{2} & \\ 2x-y=\sqrt{2} & \end{matrix}\right.$

Ta có tỉ số của các hệ số: $\frac{a}{a’}=\frac{b}{b’} \neq \frac{c}{c’}$

Vậy hệ phương trình vô nghiệm với $m=-\sqrt{2}$

b. $m=\sqrt{2}$

Nếu $m=\sqrt{2}$thì hệ phương trình trở thành:

$\left\{\begin{matrix}2x-y=\sqrt{2} & \\ 4x-(\sqrt{2})^{2}y=2\sqrt{2} & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2x-y=\sqrt{2} & \\ 4x-2y=2\sqrt{2} & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2x-y=\sqrt{2} & \\ 2x-y=\sqrt{2} & \end{matrix}\right.$

Ta có tỉ số của các hệ số: $\frac{a}{a’}=\frac{b}{b’}= \frac{c}{c’}$

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm với $m=-\sqrt{2}$

c. $m=1$

Nếu $m=1$thì hệ phương trình trở thành:

$\left\{\begin{matrix}2x-y=1 & \\ 4x-1^{2}y=2\sqrt{2} & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=2x-1 & \\ 4x-y=2\sqrt{2} & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=2x-1 & \\ 4x-(2x-1)=2\sqrt{2} & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=2x-1 & \\ 4x-2x+1=2\sqrt{2} & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=2x-1 & \\ 2x+1=2\sqrt{2} & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=2x-1 & \\ 2x=2\sqrt{2}-1 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=2x-1 & \\ x=\frac{2\sqrt{2}-1}{2} & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=2\frac{2\sqrt{2}-1}{2}-1 & \\ x=\frac{2\sqrt{2}-1}{2} & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=2\sqrt{2}-1-1 & \\ x=\frac{2\sqrt{2}-1}{2} & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=2\sqrt{2}-2 & \\ x=\frac{2\sqrt{2}-1}{2} & \end{matrix}\right.$

Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là $\left ( \frac{2\sqrt{2}-1}{2};2\sqrt{2}-2 \right )$

Cung cấp đáp án chi tiết lời giải được biên soạn nhằm mục đich tham khảo phương pháp làm bài. Tài liệu cũng giúp các bạn ôn tập nhằm mục đích tham khảo phương pháp làm bài.

Đáp án bài tập Toán lớp 9 tập 1 & tập 2 đầy đủ và chi tiết nhất chắc chắn sẽ là nguồn tài liệu tin cậy giúp các em tham khảo học tốt bộ môn Toán 9.