Giải câu 40 bài: Ôn tập chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 27
Hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán lớp 9 tập 1: Ôn tập kiến thức cơ bản trong SGK Toán 9 Tập 1 tạo cơ sở cho việc vận dụng giải bài tập Toán 9 tập 1.
01 Đề bài:Câu 40: trang 27 sgk toán 9 tập 2
Giải các phương trình sau và minh họa hình học kết quả tìm được :
a. $\left\{\begin{matrix}2x+5y=2 & \\ \frac{2}{5}x+y=1 & \end{matrix}\right.$
b. $\left\{\begin{matrix}0,2x+0,1y=0,3 & \\ 3x+y=5 & \end{matrix}\right.$
c. $\left\{\begin{matrix}\frac{3}{2}x-y=\frac{1}{2} & \\ 3x-2y=1 & \end{matrix}\right.$
02 Bài giải:a. $\left\{\begin{matrix}2x+5y=2 & \\ \frac{2}{5}x+y=1 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2x+5y=2 & \\ 2x+5y=5 & \end{matrix}\right.$
Áp dụng quy tắc cộng đại số, lấy mỗi vế phương trình thứ nhất trừ mỗi vế phương trình thứ hai ta được:
$\left\{\begin{matrix}0x+0y=-3 & \\ 2x+5y=5 & \end{matrix}\right.$
Vậy phương trình vô nghiệm.
Biểu diễn hình học:
Vẽ đường thẳng 2x + 5y = 2
Cho $y=0\Rightarrow 2x=2\Leftrightarrow x=1$
Ta được điểm $A(1;0)$
Cho $y=1\Rightarrow 2x+5.1=2\Leftrightarrow 2x=-3\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}$
Ta được điểm $B\left ( \frac{-3}{2};1 \right )$
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B vừa xác định, ta được đường thẳng 2x + 5y = 2
Vẽ đường thẳng $\frac{2}{5}x+y=1$
Cho $x=0\Rightarrow y=1$
Ta được điểm $C(0;1)$
Cho $y=0\Rightarrow x=\frac{5}{2}$
Ta được điểm $D\left ( \frac{5}{2};0 \right )$
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm C và D vừa xác định ta được đường thẳng $\frac{2}{5}x+y=1$
b. $\left\{\begin{matrix}0,2x+0,1y=0,3 & \\ 3x+y=5 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2x+y=3 & \\ 3x+y=5 & \end{matrix}\right.$
Áp dụng quy tắc cộng đại số, lấy mỗi vế phương trình thứ hai trừ mỗi vế phương trình thứ nhất ta được:
$\left\{\begin{matrix}x=2 & \\ 3x+y=5 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=2 & \\ 3.2+y=5 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=2 & \\ 6+y=5 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=2 & \\ y=-1 & \end{matrix}\right.$
Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là $(2;-1)$
Biểu diễn hình học
Vẽ đường thẳng $0,2x+0,1y=0,3$
Cho $x=0\Rightarrow y=3$
Ta được điểm $E(0;3)$
Cho $y=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}$
Ta được điểm $F\left ( \frac{3}{2};0 \right )$
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm E và F vừa xác định ta được đường thẳng $0,2x+0,1y=0,3$
Vẽ đường thẳng 3x + y = 5
Cho $x=0\Rightarrow y=5$
Ta được điểm $G(0;5)$
Cho $x=1\Rightarrow y=2$
Ta được điểm $H(1;2)$
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm G và H ta được đường thẳng 3x + y = 5.
Ta có hai đường thẳng cắt nhau tại điểm $I (2 ; - 1)$
c. $\left\{\begin{matrix}\frac{3}{2}x-y=\frac{1}{2} & \\ 3x-2y=1 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}3x-2y=1 & \\ 3x-2y=1 & \end{matrix}\right.$
Ta có các tỉ số: $\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}=1$
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm
Biểu diễn hình học.
Vẽ đường thẳng $3x-2y=1$
Cho $x=0\Rightarrow y=-\frac{1}{2}$
Ta được điểm $M\left ( 0; -\frac{1}{2} \right )$
Cho $y=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}$
Ta được điểm $N\left (\frac{1}{3};0 \right )$
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M và N vừa xác định ta được đồ thị:
Cung cấp đáp án chi tiết lời giải được biên soạn nhằm mục đich tham khảo phương pháp làm bài. Tài liệu cũng giúp các bạn ôn tập nhằm mục đích tham khảo phương pháp làm bài.
Đáp án bài tập Toán lớp 9 tập 1 & tập 2 đầy đủ và chi tiết nhất chắc chắn sẽ là nguồn tài liệu tin cậy giúp các em tham khảo học tốt bộ môn Toán 9.