Giải SBT Bài tập cuối chương III
Tài liệu giải bài tập Toán lớp 7 theo từng trang trong VBT Cánh Diều
Hướng dẫn giải Bài tập cuối chương III trang 94 SBT toán 7. Đây là vở bài tập nằm trong bộ sách "Cánh diều" được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn.
BÀI TẬP
Bài 16: Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có 6 mặt, 8 đỉnh, 8 cạnh.
B. Hình lăng trụ đứng có 4 mặt, 6 đỉnh, 8 cạnh.
C. Hình lăng trụ đứng có 4 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.
D. Hình lăng trụ đứng có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.
Đáp án: D
Bài 17: Một hình lập phương có thể tích là 125 m$^{3}$. Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:
A. 125 m$^{2}$
B. 500 m$^{2}$
C. 150 m$^{2}$
D. 100 m$^{2}$
Độ dài cạnh của hình lập phương là: $\sqrt[3]{125}$ = 5 (m)
Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là: 4 x 5$^{2}$ = 100 (m$^{2}$)
Đáp án: D
Bài 18: Một bể rỗng không chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 2.4 m, chiều rộng là 1.5m, chiều cao là 1m. Người ta sử dụng một máy bơm nước có công suất 30l/phút để bơm đầy bể đó. Số giờ để bể đó đầy nước là:
A. $\frac{13}{3}$ giờ
B. 120 giờ
C. 2 giờ
D. $\frac{49}{18}$ giờ
Thể tích bể nước là: 2.4 x 1.5 x 1 = 3.6 (m$^{3}$) => bể chứa được 3600l nước
Số giờ để bể đầy nước là: 3600 / 30 = 120 (phút) = 2 giờ
Đáp án: C
Bài 19: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' với các kích thước AB = cm, BC = 15 cm, CC' = 12 cm (Hình 22). Tỉ số diện tích xung quanh và tổng diện tích hai đáy của hình hộp chữ nhật đó là:
A. $\frac{5}{14}$
B.$\frac{7}{5}$
C. $\frac{5}{7}$
D. $\frac{14}{5}$
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: 2 x (20 +15) x 12 = 840 (cm$^{2}$)
Tổng diện tích hai đáy: 2 x 20 x 15 = 600
Tỉ số diện tích xung quanh và tổng diện tích hai đáy của hình hộp chữ nhật đó là: $\frac{840}{600}=\frac{7}{5}$
Đáp án: B
Bài 20: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng một nửa tổng diện tích các mặt
b) Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng tích chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao
c) Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6.
d) Thể tích của hình lập phương bằng tích của cạnh nhân cạnh rồi nhân với cạnh
a) Sai
b)Đúng
c) Sai
d) Đúng
Bài 21:
a) Một hình lập phương có thể tích là 216 dm$^{3}$. Tính diện tích xung quanh của hình lập phương đó.
b) Hình hộp chữ nhật thứ nhất có các kích thước: chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là a (m), b(m), c (m). Hình hộp chữ nhật thứ hai có các kích thước: chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là 3a (m), 2b(m), 4c (m). Tính tỉ số giữa thể tích của hình hộp chữ nhật thứ hai và thể tích của hình hộp chữ nhật thứ nhất.
a) Gọi d (dm) là độ dài cạnh của hình lập phương (d>0)
Do thể tích của hình lập phương là 216 dm$^{3}$ nên ta có d$^{3}$ = 216. Mà 6$^{3}$=216 nên d = 6 (dm)
Vậy diện tích xung quanh của hình lập phương là: 4 x 6$^{2}$ = 144 (dm$^{2}$)
b) Thể tích hình hộp chữ nhật thứ nhất là: abc (m$^{3}$)
Thể tích hình hộp chữ nhật thứ hai là: 3a x 2b x 4c = 24abc (m$^{3}$)
Vậy tỉ số giữa thể tích của hình hộp chữ nhật thứ hai và thể tích của hình hộp chữ nhật thứ nhất là: (24abc) / (abc) = 24
Bài 22*: Một hình lăng trụ đứng tứ giác có chu vi đáy là 12 dm. Nếu tăng chiều cao thêm 2 dm và giảm chu vi đáy đi 4 dm thì diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đã cho giảm 20 dm$^{2}$. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ban đầu.
Gọi độ dài cạnh bên của hình lăng trụ đứng tứ giác ban đầu là x (dm) (x>0). Khi đó, diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ban đầu là 12x (dm$^{2}$).
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ mới là: $(12 -4)\times (x+2)=8x+16$ (dm$^{2}$)
Ta có: 12x - 20 = 8x + 16, suy ra x = 9 (dm)
Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ban đầu là: $12 \times 9 $= 108 (dm$^{2}$)
Bài 23
a) Một hình lăng trụ đứng tam giác có độ dài cạnh bên bằng 16 cm và đáy là tam giác với độ dài các cạnh lần lượt là 4 cm, 8 cm, 11 cm. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó.
b) Một hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi với độ dài cạnh đáy bằng 17 cm. Tính chiều cao của hình lăng trụ đó, biết các đường chéo của đáy lần lượt bằng 16 cm, 30 cm và diện tích toàn phần của hình lăng trụ (tức là tổng diện tích các mặt) bằng 1840 cm $^{2}$
c) Một hình lăng trụ đứng tứ giác có độ dài cạnh bên là 12 cm và đáy là hình thang với độ đáy bé, đáy lớn, đường cao lần lượt là 15 cm, 17 cm, 13 cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đó.
a) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác đó là:
(4 + 8 + 11) x 16 = 368 (cm$^{2}$)
b) Diện tích hai mặt đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là:
$ 2 \times \frac{16\times 30}{2}=480$ (cm$^{2}$)
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là:
1840 - 480 = 1360 (cm$^{2}$)
Chiều cao của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là:
1360 / (4 x 17) = 20 (cm)
c) Thể tích của hình lăng trụ tứ giác đó là: $\frac{(15+17) \times 13}{2}\times 12= 2496$ (cm$^{3}$)
Bài 24*: Hình 23 minh họa các mặt của một hình được ghép bởi nhiều khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm.
a) Hình được ghép có bao nhiêu khối lập phương nhoe cạnh 1 cm?
b) Tính thể tích của hình được ghép
c) Người ta sơn màu lên bề ngoài của hình được ghép. Có bao nhiêu khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm không được sơn mặt nào?
a) Có 4 lớp tính từ dưới lên:
Lớp dưới cùng (gọi là lớp thứ nhất) có: 4 x 3 =12 khối lập phương nhỏ
Lớp thứ hai có: 12 - 2 = 10 khối lập phương nhỏ
Lớp thứ 3 có: 5 khối lập phương nhỏ
Lớp trên cùng có: 3 khối lập phương nhỏ
Vậy hình được ghép có: 12 + 10 + 5 + 3 = 30 khối lập phương nhỏ
b) Thể tích của mỗi hình lập phương nhỏ là 1 cm$^{3}$ nên thể tích của hình được ghép là 30 cm$^{3}$
c) Do sơn màu lên bề ngoài của hình được ghép nên khối lập phương nhỏ nào cũng có mặt được sơn. Vậy số khối lập phương nhỏ không được sơn mặt nào là 0
Tham khảo bộ đề Trắc nghiệm Toán lớp 7 Cánh Diều, bộ đề cũng được phát triển theo sát những bài học trong SGK Cánh Diều nên các em có thể sử dụng để ôn tập kiến thức trọng tâm một cách nhanh chóng.
Nếu thấy hướng giải bài tập Toán theo từng trang SGK Cánh Diều của chúng tôi hữu ích đừng quên theo dõi website Giaibaitapsgk để cập nhật thêm nhiều tài liệu học tốt môn Toán hữu ích khác. Mong rằng những tài liệu chúng tôi tổng hợp kèm giải chi tiết từ đội ngũ giáo viên có nhiều năm kinh nghiệm giảng dạy sẽ giúp các em học tốt môn Toán, đồng thời hoàn thiện kỹ năng làm Toán lớp 7 của mình tốt nhất.