Giải SBT bài 4 Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc
Tài liệu giải bài tập Toán lớp 7 theo từng trang trong VBT Cánh Diều
Hướng dẫn giải bài 4 Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc trang 19 SBT toán 7. Đây là vở bài tập nằm trong bộ sách "Cánh diều" được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn.
BÀI TẬP
Bài 30: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) $12 \times (\frac{2}{3} - \frac{5}{6})^{2}$;
b) $4 \times (\frac{-1}{2})^{3} - 2 \times (\frac{-1}{2})^{2} +3 \times (\frac{-1}{2}) +1.$
a) $12 \times (\frac{2}{3} - \frac{5}{6})^{2}$ = $12 \times (\frac{4}{6} - \frac{5}{6})^{2}$ = $12 \times (- \frac{1}{6})^{2}$ = $12 \times \frac{1}{36}$ = $\frac{1}{3}.$
b) $4 \times (\frac{-1}{2})^{3} - 2 \times (\frac{-1}{2})^{2} +3 \times (\frac{-1}{2}) +1$ = $4 \times \frac{-1}{8} - 2 \times \frac{1}{4} + \frac{-3}{2} +1 = \frac{-1}{2} - \frac{1}{2} + \frac{-3}{2} + \frac{2}{2} = \frac{-3}{2}$
Bài 31: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau :
$a) \frac{45}{4} - (2\frac{5}{7} + 5.25); $
b) $\frac{5}{9} / 2.4 - \frac{41}{9} / 2.4;$
c) $( -\frac{3}{4} + \frac{5}{13}) \times \frac{7}{2} - ( \frac{9}{4} - \frac{8}{13}) \times \frac{7}{2}$
$a) \frac{45}{4} - (2\frac{5}{7} + 5.25) $
$= \frac{45}{4} - (\frac{19}{7} + \frac{21}{4} )$
$= \frac{45}{4} - \frac{223}{28}$
$= \frac{23}{7}$
b) $\frac{5}{9} / 2.4 - \frac{41}{9} / 2.4$
= $(\frac{5}{9} - \frac{41}{9}) / 2.4$ = (-4) / 2.4 = $\frac{-5}{3} $
c) $( -\frac{3}{4} + \frac{5}{13}) \times \frac{7}{2} - ( \frac{9}{4} - \frac{8}{13}) \times \frac{7}{2}$
= $( -\frac{3}{4} + \frac{5}{13} - \frac{9}{4} + \frac{8}{13}) \times \frac{7}{2} $
= (-2) $\times \frac{7}{2} $ = -7
Bài 32: Cho A = $\frac{13}{50} \times (-15.5) - \frac{13}{50} \times 84\frac{1}{2}; B = \frac{(-0.7)^{2} \times (-0.5)^{3}}{(\frac{-7}{3})^{3} \times (\frac{3}{2})^{4} \times (-1)^{5}}$
Bạn An tính được giá trị của biểu thức trên: A = -26; B = $\frac{-20}{21}$. Theo em, bạn An tính đúng hay sai?
Ta có :
A = $\frac{13}{50} \times (-15.5) - \frac{13}{50} \times 84\frac{1}{2}$
= $\frac{13}{50} \times$ (-15.5 - 84.5) = $\frac{13}{50} \times$ (-100) = -26
$B = \frac{(-0.7)^{2} \times (-0.5)^{3}}{(\frac{-7}{3})^{3} \times (\frac{3}{2})^{4} \times (-1)^{5}}$
$= \frac{0.49 \times (-125)}{\frac{-343}{27} \times \frac{81}{16} \times (-1)}$
= $\frac{-61.25}{\frac{1029}{16}} = -61.25 / \frac{1029}{16} = \frac{-245}{4} \times \frac{16}{1029} = \frac{-20}{21}.$
Như vậy, bạn An đã tính đúng.
Bài 33: Cho $A = \frac{\frac{-1}{2} -5 \times \frac{3}{2}^{2}}{15\frac{2}{9} + (-\frac{2}{3})^{2}}; B = \frac{7}{12}\times 3.4 - \frac{7}{12}\times 8.8.$
Tính A - 5B.
Ta có:
$A = \frac{\frac{-1}{2} -5 \times \frac{3}{2}^{2}}{15\frac{2}{9} + (-\frac{2}{3})^{2}}$
= $A = \frac{\frac{-1}{2} -5 \times \frac{9}{4}}{\frac{137}{9} + \frac{4}{9}} = \frac{\frac{-1}{2} - \frac{45}{4}}{\frac{47}{3}} = \frac{\frac{-47}{4}}{\frac{47}{3}}$
$= \frac{-47}{4} / \frac{47}{3} = \frac{-3}{4}.$
$B = \frac{7}{12}\times 3.4 - \frac{7}{12}\times 8.8.$
$= \frac{7}{12} \times (3.4 - 8.8) = \frac{7}{12} \times (-5.4) = \frac{7}{12} \times \frac{-27}{5} = \frac{-63}{20}.$
Do đó $A - 5B = \frac{-3}{4} -5 \times \frac{-63}{20} = \frac{-3}{4} + \frac{63}{4} = 15$
Bài 34: Chọn dấu "<", ">", "=" thích hợp vào chỗ trống:
$a) \frac{5}{6} - (\frac{1}{6})^{2} ... (\frac{5}{6} - \frac{1}{6})^{2};$
$b) 250 \times (\frac{5}{6} - \frac{1}{6})^{2} ... 250 \times (\frac{1}{5})^{2} - \frac{1}{6};$
$c) 3\frac{1}{5} / 1.5 + 4\frac{2}{5} /1.5 ... (3\frac{1}{5} + 4\frac{2}{5}) / 1.5;$
$d) (\frac{9}{25} - 2.18) / (3\frac{4}{5}) + 0.2) ... \frac{9}{25} / 3\frac{4}{5} - 2.18 / 0.2.$
$a) \frac{5}{6} - (\frac{1}{6})^{2} = \frac{5}{6} - \frac{1}{36} = \frac{29}{36}$
$(\frac{5}{6} - \frac{1}{6})^{2} = (\frac{2}{3})^{2} = \frac{4}{9}$
$\frac{29}{36} > \frac{4}{9}$
$=> \frac{5}{6} - (\frac{1}{6})^{2} > (\frac{5}{6} - \frac{1}{6})^{2};$
$b) 250 \times (\frac{1}{30})^{2} = 250 \times \frac{1}{900} = \frac{5}{18}$
$250 \times (\frac{1}{5})^{2} - \frac{1}{6} = 250 \times \frac{1}{25} - \frac{1}{6} = 10 - \frac{1}{6} = \frac{59}{6}$
$\frac{5}{18} < \frac{59}{6}$
$250 \times (\frac{5}{6} - \frac{1}{6})^{2} < 250 \times (\frac{1}{5})^{2} - \frac{1}{6};$
$c) 3\frac{1}{5} / 1.5 + 4\frac{2}{5} /1.5 = (3\frac{1}{5} + 4\frac{2}{5}) / 1.5;$
$d)(\frac{9}{25} - 2.18) / (3\frac{4}{5}) + 0.2) = \frac{-91}{50} / 4 = \frac{-91}{200}$
$\frac{9}{25} / 3\frac{4}{5} - 2.18 / 0.2 = \frac{9}{95} - \frac{109}{10} = -\frac{2053}{190}$
$\frac{-91}{200} > -\frac{2053}{190}$
$=> (\frac{9}{25} - 2.18) / (3\frac{4}{5}) + 0.2) > \frac{9}{25} / 3\frac{4}{5} - 2.18 / 0.2.$
Bài 35: Cho A = (17.81 / 1.37 - $\frac{59}{3} / \frac{11}{6}) + \frac{(0.8)^{3}}{(0.4)^{3} \times 11}.$
Chứng minh rằng A+1 là bình phương của một số tự nhiên.
Ta có:
Cho A = (17.81 / 1.37 - $\frac{59}{3} / \frac{11}{6}) + \frac{(0.8)^{3}}{(0.4)^{3} \times 11}$
= (13 -$\frac{59}{3} \times \frac{6}{11}) + \frac{0.512}{0.064 \times 11}$
$= (13 - \frac{118}{11}) + \frac{8}{11} = \frac{25}{11} + \frac{8}{11} = 3$
Suy ra A + 1 = 3 + 1 = 4 = $2^{2}$
Vậy A + 1 là bình phương của số tự nhiên 2.
Bài 36: Một vườn trường có dạng hình chữ nhật với độ dài hai cạnh là 26m và 14m. Người ta muốn rào xung quanh vườn, cứ cách 2m đóng một cọc rào, mỗi góc vườn đều đóng một cọc rào và chỉ để một cửa ra vào vườn rộng 4m. Tính số cọc rào cần dùng, biết rằng hai cạnh bên của cửa đồng thời cũng là hai cọc rào.
Chu vi của vườn trường là: (26+14) $\times 2$ = 80(m)
Chiều dài của hàng rào là: 80 - 4 = 76(m)
Số cọc rào cần dùng là: 76 / 2 + 1 = 39 (cọc).
Bài 37: Quan sát biển báo giao thông ở hình 7.
a) Tính diện tích của biển báo, biết rằng đường kính của biển báo là 87.5 cm ( lấy $\pi$ = 3.14).
b) Ở chính giữa của biển báo là hình chữ nhật được sơn màu trắng có chiều dài là 70.3 cm và chiều rộng là 12.3 cm. Phần còn lại của biển báo được sơn màu đỏ. Tính diện tích phần được sơn màu đỏ của biển báo.
a) Bán kính của biển báo là: 87.5 / 2 = 43.75 (cm).
Diện tích của biển báo là: 43.75 X 43.75 X 3.14 = 6010.15625 9 (cm$^{2}$)
b) Diện tích phần sơn màu trắng là: 70.3 X 12.3 = 864.69 (cm$^{2}$)
Diện tích phần sơn màu đỏ là: 6010.15625 - 864.69 = 5145.46625 (cm$^{2}$).
Bài 38: Người ta cắt một tấm tôn có dạng hình tròn bán kính 5 cm thành hai phần bằng nhau như hình 8. Tính chu vi của tấm tôn sau khi bị cắt (lấy $\pi$ = 3.14).
Chu vi của tấm tôn trước khi bị cắt là: 5 X 2 X 3.14 = 31.4 (cm).
Chu vi của tấm tôn sau khi bị cắt là: 31.4 + 5 X 4 = 51.4 (cm).
Tham khảo bộ đề Trắc nghiệm Toán lớp 7 Cánh Diều, bộ đề cũng được phát triển theo sát những bài học trong SGK Cánh Diều nên các em có thể sử dụng để ôn tập kiến thức trọng tâm một cách nhanh chóng.
Nếu thấy hướng giải bài tập Toán theo từng trang SGK Cánh Diều của chúng tôi hữu ích đừng quên theo dõi website Giaibaitapsgk để cập nhật thêm nhiều tài liệu học tốt môn Toán hữu ích khác. Mong rằng những tài liệu chúng tôi tổng hợp kèm giải chi tiết từ đội ngũ giáo viên có nhiều năm kinh nghiệm giảng dạy sẽ giúp các em học tốt môn Toán, đồng thời hoàn thiện kỹ năng làm Toán lớp 7 của mình tốt nhất.