Giải SBT Bài tập cuối chương I
Tài liệu giải bài tập Toán lớp 7 theo từng trang trong VBT Cánh Diều
Hướng dẫn giải Giải SBT Bài tập cuối chương I trang 25 SBT toán 7. Đây là vở bài tập nằm trong bộ sách "Cánh diều" được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn.
BÀI TẬP
Bài 45: Trong hình 9, điểm nào biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{2}$ trên trục số?
A. Điểm M
B. Điểm N
C. Điểm P
D. Điểm Q
D. Điểm Q
Bài 46: Kết quả phép tính $(\frac{-7}{8} / \frac{5}{16}) \times ( \frac{1}{2} + \frac{1}{3})$ là:
A. $\frac{-7}{6}$
B. $\frac{-7}{3}$
C. $\frac{-5}{6}$
D. $\frac{-5}{3}$
$(\frac{-7}{8} / \frac{5}{16}) \times ( \frac{1}{2} + \frac{1}{3})$
= $\frac{-14}{5} \times \frac{5}{6}$
= $ \frac{-7}{3}$
=> Đáp án: B. $\frac{-7}{3}$
Bài 47: Giá trị của x trong đẳng thức $(3x-2)^{2} = 2 \times 2^{3}$ là:
A. 2
B. $\frac{2}{3}$ và 2
C. $\frac{-2}{3}$ và 2
D. $\frac{-5}{3}$ và 2
$(3x-2)^{2} = 2 \times 2^{3}$
=> $(3x-2)^{2} = 2^{4}$
=> 3x-2 = 4 hoặc 3x - 2 = -4
=> 3x = 6 hoặc 3x = -2
=> x= 2 hoặc x = $\frac{-2}{3}$
Đáp án: C. $\frac{-2}{3}$ và 2
Bài 48: Trong các phân số $\frac{8}{50}; \frac{12}{39}; \frac{21}{42}; \frac{25}{100}$, phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:
A.$\frac{8}{50}$;
B.$ \frac{12}{39};$
C. $\frac{21}{42};$
D. $\frac{25}{100}$
$\frac{8}{50} = 0.16; \frac{12}{39} = 0.(307692); \frac{21}{42} = 0.5; \frac{25}{100} = 0.25$
Đáp án: B.$ \frac{12}{39};$
Bài 49: Biểu diễn các số hữu tỉ $-\frac{1}{3}; \frac{1}{6}$; 1 lần lượt bằng các điểm A, B, C trên trục số ở hình 10.
Bài 50:
a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $\frac{21}{11}; 1\frac{1}{2}; \frac{3}{7}; \frac{-13}{6}; \frac{-1}{5}; -3.7.$
b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: $\frac{17}{48}; 2\frac{1}{5}; 2.45; \frac{-3}{61}; \frac{-1}{10}; 0.$
a) $ -3.7; \frac{-13}{6}; \frac{-1}{5}; \frac{3}{7}; 1\frac{1}{2}; \frac{21}{11}.$
b) $2.45; 2\frac{1}{5}; \frac{17}{48}; 0; \frac{-3}{61}; \frac{-1}{10}.$
Bài 51: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) $1\frac{3}{4} \times \frac{-16}{7}$;
b) $12 / \frac{-6}{5} + \frac{1}{5};$
c) $\frac{2}{9} + \frac{1}{3} / (-\frac{3}{2}) + \frac{1}{2} \times (-0.5);$
d) $(0.1)^{21} / (-0.01)^{10}$
a) $1\frac{3}{4} \times \frac{-16}{7} = \frac{7}{4} \times \frac{-16}{7} = -4$;
b) $12 / \frac{-6}{5} + \frac{1}{5} = 12 \times \frac{-5}{6} + \frac{1}{5} = -10 + 0.2 = -9.8;$
c) $\frac{2}{9} + \frac{1}{3} / (-\frac{3}{2}) + \frac{1}{2} \times (-0.5) = \frac{2}{9} + \frac{1}{3} \times (-\frac{2}{3}) + \frac{1}{2} \times \frac{-1}{2} = \frac{2}{9} + \frac{-2}{9} + \frac{-1}{4} = \frac{-1}{4};$
d) $(0.1)^{21} / (-0.01)^{10} = (0.1)^{21} / (0.01)^{10} = (0.1)^{21} / [(0.1)^{2}]^{10} = (0.1)^{21} / (0.1)^{20} = 0.1$
Bài 52: Tính một cách hợp lí:
a) $\frac{-5}{7} \times \frac{2}{11} + \frac{-5}{7} \times \frac{9}{11} + \frac{5}{7};$
b) $[(\frac{-3}{8} + \frac{11}{23}) / \frac{5}{9} + (\frac{-5}{8} + \frac{12}{23}) / \frac{5}{9}] \times \frac{-11}{325};$
c*) $\frac{15^{5}}{5^{5}} - (-0.25)^{2} \times 4^{2};$
d*)$ -\frac{2^{15} \times 9^{4}}{6^{6} \times 8^{3}} +0.75 \times \frac{-1}{2} + 0.375.$
a) $\frac{-5}{7} \times \frac{2}{11} + \frac{-5}{7} \times \frac{9}{11} + \frac{5}{7}$
= $\frac{-5}{7} \times (\frac{2}{11} + \frac{9}{11}) + \frac{5}{7}$ = $\frac{-5}{7} \times 1 + \frac{5}{7} = \frac{-5}{7} + \frac{5}{7} = 0.$
b) $[(\frac{-3}{8} + \frac{11}{23}) / \frac{5}{9} + (\frac{-5}{8} + \frac{12}{23}) / \frac{5}{9}] \times \frac{-11}{325}$
= $[(\frac{-3}{8} + \frac{11}{23} + \frac{-5}{8} + \frac{12}{23}) / \frac{5}{9}] \times \frac{-11}{325}$
= ${[(\frac{-3}{8} + \frac{-5}{8}) + (\frac{11}{23}+ \frac{12}{23})] / \frac{5}{9}} \times \frac{-11}{325}$
= ${[(-1) + 1] / \frac{5}{9}} \times \frac{-11}{325} = (0 / \frac{5}{9}) \times \frac{-11}{325} = 0 \times \frac{-11}{325} = 0.$
c*) Nhận xét: Với hai số hữu tỉ x, y ta có:
$(x \times y)^{n} = x^{n} \times y^{n}; (\frac{x}{y})^{n} = \frac{x^{n}}{y^{n}} (y \neq 0);$
$\frac{15^{5}}{5^{5}} - (-0.25)^{2} \times 4^{2}$
=$ (\frac{15}{5})^{5} - (-0.25 \times 4)^{2} = 3^{5} - (-1)^{2} = 243 -1 = 242.$
d*)$ -\frac{2^{15} \times 9^{4}}{6^{6} \times 8^{3}} +0.75 \times \frac{-1}{2} + 0.375.$
= $ -\frac{2^{15} \times (3^{2})^{4}}{(2 \times 3)^{6} \times (2^{3})^{3}} + (-0.375) + 0.375.$
= $-\frac{2^{15} \times 3^{8}}{2^{6} \times 3^{6} \times 2^{9}} + [(-0.375) + 0.375]$
= $-\frac{2^{15} \times 3^{8}}{2^{15} \times 3^{6}} + 0 = -3^{2} = -9.$
Bài 53: Tìm số hữu tỉ x, biết:
a)$ x + (-\frac{2}{5}) = \frac{-1}{3};$
b) $0.5 - x = \frac{-5}{14};$
c)$(-0.4) \times (2x + \frac{2}{5}) = -9.4;$
d)$ (\frac{3}{2} - x) / \frac{-14}{3} = \frac{-6}{7}.$
a)$ x + (-\frac{2}{5}) = \frac{-1}{3}$
$ x = \frac{-1}{3} - (-\frac{2}{5})$
$x = \frac{1}{15}$.
b) $0.5 - x = \frac{-5}{14}$
$x = 0.5 - \frac{-5}{14}$
$x = \frac{6}{7}$
c) $(-0.4) \times (2x + \frac{2}{5}) = -9.4$
$2x = [-9.4 / (-0.4)] - \frac{2}{5}$
$2x = \frac{231}{10}$
$x = \frac{231}{20}$
d)$ (\frac{3}{2} - x) / \frac{-14}{3} = \frac{-6}{7}.$
$ \frac{3}{2} - x = \frac{-6}{7} \times \frac{-14}{3} $
$ \frac{3}{2} - x = 4$
$x = \frac{3}{2} - 4 = \frac{-5}{2}$
Bài 54*: So sánh:
a) $2^{24}$ và $2^{16};$
b) $(-\frac{1}{5})^{300}$ và $(-\frac{1}{3})^{500};$
c)$(\frac{32}{17})^{15}$ và$ (\frac{17}{32})^{30}.$
a) Do 2>1 và 24 > 16 => $2^{24} > 2^{16}$
b) Ta có: $(-\frac{1}{5})^{300} = [(-\frac{1}{5})^{3}]^{100} = (-\frac{1}{125})^{100} = (\frac{1}{125})^{100}$
$(-\frac{1}{3})^{500} = [(-\frac{1}{3})^{5}]^{100} = (-\frac{1}{243})^{100}= (\frac{1}{243})^{100}$
Do $\frac{1}{125} > \frac{1}{243} > 0$ nên $(\frac{1}{125})^{100} > (\frac{1}{243})^{100}. $
Vậy $(-\frac{1}{5})^{300} > (-\frac{1}{3})^{500}$
c) Do $\frac{32}{17} > 1 > 0 $nên $(\frac{32}{17})^{15} > 1.$ Mặt khác, $0 < \frac{17}{32} < 1$ nên$ (\frac{17}{32})^{30} < 1.$
Vậy $(\frac{32}{17})^{15} > (\frac{17}{32})^{30}.$
Bài 55: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
a) $(\frac{22}{21})^{18}; (\frac{22}{21})^{21}; (\frac{22}{21})^{20}; (\frac{22}{21})^{22}; \frac{22}{21};$
b) $(0.1)^{21}; (-0.1)^{20}; (0.1)^{22}; (-0.1)^{19}; 0.$
a) $\frac{22}{21}; (\frac{22}{21})^{18}; (\frac{22}{21})^{20}; (\frac{22}{21})^{21}; (\frac{22}{21})^{22};$
b) $(-0.1)^{19}; 0; (0.1)^{22}; (0.1)^{21}; (-0.1)^{20}.$
Bài 56: Viện hàn lâm Nhi khoa Mỹ (AAP) khuyến nghị, khối lượng cặp sách của học sinh tiểu học và trung học cơ sở không nên vượt quá 10% khối lượng cơ thể. Một nghiên cứu tại Tây Ban Nha cũng chỉ ra, học sinh măng cặp sách nặng trong thời gian dài sẽ tăng nguy cơ mắc bệnh về cột sống. Những chiếc cặp quá nặng không chỉ gây cong vẹo cột sống, gù, mà còn ảnh hưởng tới phát triển chiều cao của trẻ.
Bạn Đức học lớp 7 có cân nặng 46 kg. Hằng ngày, bạn Đức đi học mạng một chiếc cặp sách nặng 3.5kg. Hôm nay, bạn Đức cần đem thêm một số quyển vở mới, mỗi quyển vở nặng $\frac{4}{24}$ kg để quyên tặng học sinh vùng lũ lụt. Bạn Đức có thể mạng theo nhiều nhất bao nhiêu quyển vở để khối lượng cặp sách phù hợp với khuyến nghị trên?
Theo khuyến nghị, khối lượng cặp sách bạn Đức nên mang không vượt quá là: 46 $\times $10% = 4.6 (kg)
Khối lượng bạn Đức có thể mang thêm nhiều nhất theo huyến nghị là: 4.6 - 3.5 = 1.1 (kg).
Ta có: 1.1 / $\frac{4}{25}$ = 6.875 nên bạn Đức có thể đem theo nhiều nhất là 6 quyển vở để khối lượng cặp sách phù hợp với khuyến nghị trên.
Tham khảo bộ đề Trắc nghiệm Toán lớp 7 Cánh Diều, bộ đề cũng được phát triển theo sát những bài học trong SGK Cánh Diều nên các em có thể sử dụng để ôn tập kiến thức trọng tâm một cách nhanh chóng.
Nếu thấy hướng giải bài tập Toán theo từng trang SGK Cánh Diều của chúng tôi hữu ích đừng quên theo dõi website Giaibaitapsgk để cập nhật thêm nhiều tài liệu học tốt môn Toán hữu ích khác. Mong rằng những tài liệu chúng tôi tổng hợp kèm giải chi tiết từ đội ngũ giáo viên có nhiều năm kinh nghiệm giảng dạy sẽ giúp các em học tốt môn Toán, đồng thời hoàn thiện kỹ năng làm Toán lớp 7 của mình tốt nhất.