Wave

Giải câu 8 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện

Lời giải bài tập Toán 12 hình học giúp học sinh lớp 12 dễ dàng biết sách giải và làm bài tập về nhà môn Toán 12 chính xác nhất.

01 Đề bài:

Bài 8: Trang 26 - sgk hình học 12

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy và AB=a, AD=b, SA=c. Lấy điểm B', D' theo thứ tự thuộc SB, Sd sao cho AB' vuông góc với SB, AD' vuông góc với SD. Mặt phẳng (AB'D) cắt SC tại C'. Tính thể tích khối chóp S.AB'C'D'.

02 Bài giải:

Ta có SABCABBC}BC(SAB)BCAB.

ABSBABSC.

Chứng minh tương tự ADSC.

SC(ABCD)

Từ AB(SBC)ABBC

Tương tự ADDC.

Từ kết quả trên ta thu được VABCD=13SC.12(AB.BC+AD.DC)=16SC.(AB.BC+AD.DC).

Xét tam giác vuông SAB có AB' là đường cao nên 

1AB2=1a2+1c2AB=aca2+c2.

Tương tự AD=bcb2+c2.

Ta lại có SC2=AC2+SA2=a2+b2+c2SC=a2+b2+c2.

Xét tam giác SAC có AC' là đường cao thuộc cạnh huyền nên SC=SA2SC=c2a2+b2+c2.

ΔSBC đồng dạng ΔSCB nên BCBC=SCSB

BC=SC.BCSB=bc2a2+b2.a2+b2+c2

Tương tự ta có DC=c2ab2+c2a2+b2+c2

vậy V=16abc5(a2+b2+2c2)(a2+c2)(b2+c2)(a2+b2+c2).

Cập nhật nhanh đáp án kèm lời giải dễ hiểu nhất được Trang tài liệu cập nhật qua bài viết sau đây bạn nhé!

Cảm ơn các bạn đã quan tâm và theo dõi bài viết của Trang tài liệu. Hi vọng, với những hướng dẫn của Trang tài liệu dưới đây có thể giúp các em học và đạt kết quả thật cao môn Toán 12.