Giải câu 7 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện

Lời giải bài tập Toán 12 hình học giúp học sinh lớp 12 dễ dàng biết sách giải và làm bài tập về nhà môn Toán 12 chính xác nhất.

01 Đề bài:

Bài 7: Trang 26 - sgk hình học 12

Cho hình chóp SABC có AB=5a, BC=6a, CA=7a. Các mặt bên SAB, SBC, SAC tạo với đáy một góc bằng $60^{0}$. Tính thể tích của khối chóp đó.

02 Bài giải:

Kẻ $SH \perp (ABC)$ và từ H kẻ $HI \perp AB, HJ \perp BC, HK \perp CA$.

Từ định lí ba đường vuông góc suy ra $SI \perp AB, SJ \perp BC, SK \perp AC$ do đó $\widehat{SIH}=\widehat{SIH}=\widehat{SKH}=60^{0}$.

Suy ra $\Delta SIH=\Delta SKH=\Delta SJH \Rightarrow IH=JH=KH \Rightarrow $ H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Xét tam giác ABC có $S_{ABC}=\sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)}=6a^{2}\sqrt{6}=pr$ với $p=\frac{AB+AC+BC}{2}$ là nửa chu vi của tam giác.

$IH=r=\frac{\sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)}}{p}=\frac{2a \sqrt{6}}{3}$

$\Rightarrow SH=IH . \tan 60^{0}=2a\sqrt{2}$.

Thể tích khối chóp $V_{S.ABC}=\frac{1}{3}.S_{ABC}.SH=8a^{3}\sqrt{3}$.

Cập nhật nhanh đáp án kèm lời giải dễ hiểu nhất được Trang tài liệu cập nhật qua bài viết sau đây bạn nhé!

Cảm ơn các bạn đã quan tâm và theo dõi bài viết của Trang tài liệu. Hi vọng, với những hướng dẫn của Trang tài liệu dưới đây có thể giúp các em học và đạt kết quả thật cao môn Toán 12.