Trắc nghiệm Toán 10 chân trời bài 2 Định lí côsin và định lí sin

Bài trắc nghiệm có đáp án. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm Toán 10 bài 2 Định lí côsin và định lí sin - sách chân trời sáng tạo. Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Tam giác ABC có AB = 10, AC = 24, diện tích bằng 120. Độ dài đường trung tuyến AM là:

• A. $7\sqrt{3}$

• B. 13;

• C. $11\sqrt{2}$
• D. 26.

Câu 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB = R, $AC=R\sqrt{2}$. Tính số đo của $\widehat{A}$ biết $\widehat{A} là góc tù.

• A. 105°;

• B. 120°;
• C. 135°;
• D. 150°.

Câu 3: Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là $\sqrt{3},\sqrt{2}$ và 1 là:

• A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

• B. $\frac{\sqrt{6}}{2}$
• C.$\sqrt{3}$
• D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 4: Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:

• A. 2S;
• B. 3S;
• C. 4S;

• D. 6S.

Câu 5: Tam giác ABC có $BC=5\sqrt{5},AC=5\sqrt{2},AC=5$ . Số đo góc A là:

• A. 30°;
• B. 45°;
• C. 120°;

• D. 135°.

Câu 6: Nếu tam giác ABC có $BC^{2} < AB^{2} + AC^{2}$ thì:

• A. $\widehat{A}$ là góc nhọn;

• B. $\widehat{A}$ là góc vuông;
• C. $\widehat{A}$ là góc tù;
• D. Không đưa ra được kết luận nào.

Câu 7: Trong tam gic ABC ta có:

• A. asinB = bsinA

• B. asinA = bsinB
• C. acosB = bcosA
• D. acosA = bcosB

Câu 8: Tam giác ABC có $\widehat{B}=60°,\widehat{C}=45°$ AC = 5. Độ dài cạnh AC là:

• A. $\frac{5\sqrt{6}}{2}$

• B. $5\sqrt{2}$
• C. $5\sqrt{6}$
• D. $10\sqrt{2}$

Câu 9: Trong tam giác ABC có AB = 2, AC = 1 và $\widehat{A}=60°$. Tính độ dài cạnh BC

• A. BC = 1
• C. BC = 2
• C. $BC=\sqrt{2}$

• D. $BC=\sqrt{3}$

Câu 10: Tam giác ABC có $\widehat{A}=105°,\widehat{B}=45°$ AC = 10. Độ dài cạnh AB là:

• A. $\frac{5\sqrt{6}}{2}$

• B. $5\sqrt{2}$

• C. $5\sqrt{6}$
• D. $10\sqrt{2}$

Câu 11:  Tam giác ABC có $\widehat{B}+\widehat{C}$=135° và BC = a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

• A. $a\sqrt{3}$
• B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$
• C. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

• D. $a\sqrt{2}$

Câu 12: Tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là: 2, 3, 4. Góc nhỏ nhất của tam giác có côsin bằng bao nhiêu?

• A. $\frac{\sqrt{15}}{8}$

• B. $\frac{7}{8}$

• C. $\frac{1}{2}$
• D. $\frac{\sqrt{14}}{8}$

Câu 13: Tam giác ABC có $AC=3\sqrt{3}$, AB = 3, BC = 6. Số đo góc B là:

• A. 30°;
• B. 45°;

• C. 60°;

• D. 120°.

Câu 14: Hình bình hành có một cạnh là 4, hai đường chéo là 6 và 8. Độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4 là:

• A. 5;

• B. $\sqrt{34}$

• C. 6;
• D. $\sqrt{42}$

Câu 15: Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có ba cạnh lần lượt là 5, 12, 13 là:

• A. $\sqrt{2}$
• B. $\sqrt{3}$

• C. 2

• D. $2\sqrt{2}$

Câu 16: Diện tích của tam giác ABC với $\widehat{A}$=60°,AB = 20, AC = 10 là:

• A. 50;
• B. $50\sqrt{2}$

• C. $50\sqrt{3}$

• D. $50\sqrt{5}$

Câu 17: Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tỉ số $\frac{R}{r}$ là:

• A. $\frac{2+\sqrt{2}}{2}$
• B. $\frac{1+\sqrt{2}}{2}$
• C. $\frac{\sqrt{2}-1}{2}$

• D. $1+\sqrt{2}$

Câu 18: Trong tam giác ABC có:

• A. $a^{2}=b^{2}+c^{2}-bccosA$
• B. $a^{2}=b^{2}+c^{2}+bccosA$

• C. $a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bccosA$

• D. $a^{2}=b^{2}+c^{2}+2bccosA$

Câu 19: Trong tam giác ABC có:

• A. a = 2RcosA

• B. a = 2RsinA

• C. a = 2RtanA
• D. a = RsinA

Câu 20: Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30 cm. Hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GEC là:

• A. $50\sqrt{2} cm^{2}$;
• B. 50 cm$^{2}$;

• C. 75 cm$^{2}$;

• D. $15\sqrt{105} cm^{2}$.