Giải bài 3 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Những bài học trong chương trình sách giáo khoa Toán lớp 10 đều được Giaibaitapsgk giải đáp chi tiết, cùng với đó là mục lục chi tiết theo từng chương và bài học cụ thể giúp các em nhanh chóng tra cứu và đối chiếu đáp án bất cứ lúc nào. Không chỉ hướng dẫn giải phần bài tập luyện tập mà những câu hỏi liên quan đến bài giảng, tiếp cận vấn đề cũng được chúng tôi giải đáp chi tiết, dễ hiểu và dễ ứng dụng.
Giải bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - sách kết nối tri thức toán 10 tập 1. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.
1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Hoạt động 1: Trong tình huống mở đầu, gọi x là số vé loại 1 bán được và y là số vé loại 2 bán được. Viết biểu thức tính số tiền bán vé thu được (đơn vị nghìn đồng) ở rạp chiếu phim đó theo x và y.
a. Các số nguyên không âm x và y phải thỏa mãn điều kiện gì để số tiền bán vé thu được đạt tối thiểu 20 triệu đồng?
b. Nếu số tiền bán vé thu được nhỏ hơn 20 triệu đồng thì x và y thỏa mãn điều kiện gì?
Hướng dẫn giải:
Biểu thức tính số tiền bán vé thu được (đơn vị nghìn đồng) ở rạp chiếu phim: 50x + 100y
a. $50x + 100y \geq 20000 $
b. 50x + 100y < 20000
Hoạt động 2: Cặp số (x; y) = (100; 100) thỏa mãn bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào trong hai bất phương trình thu được ở HD1? Từ đó cho biết rạp chiếu phim có phải bù lỗ hay không nếu bán được 100 vé loại 1 và 100 vé loại 2.
Hướng dẫn giải:
(x; y) = (100; 100) thỏa mãn 50x + 100y < 20000
Rạp chiếu phim có phải bù lỗ nếu bán được 100 vé loại 1 và 100 vé loại 2.
Luyện tập 1: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x + 2y $\geq$ 0.
a. Hãy chỉ ra ít nhất hai nghiệm của bất phương trình trên.
b. Với y = 0, có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho?
Hướng dẫn giải:
a. Nghiệm (x ; y) = (1; 2)
(x ; y) = (3; 2)
b. Có vô số giá trị của x thỏa mãn.
2. BIỂU DIỄN MIỀN NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN TRÊN MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ
Hoạt động 3: Cho đường thẳng d: 2x – y = 4 trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đường thẳng này chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng.
a. Các điểm O(0; 0), A(-1; 3) và B(-2; -2) có thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d không?
Tính giá trị của biểu thức 2x – y tại các điểm đó và so sánh với 4.
b. Trả lời câu hỏi tương tự như câu a với các điểm C(3; 1), D(4; -1).
Hướng dẫn giải:
a. Các điểm O, A, B có thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d.
A: 2x – y = -5 < 4
B: 2x – y = -2 < 4
O: 2x – y = 0 < 4
b. Các điểm C, D có thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d.
C: 2x – y = 5 >4.
D: 2x – y = 9 > 4.
Vận dụng: Một công ty viễn thông tính phí 1 nghìn đồng mỗi phút gọi nội mạng và 2 nghìn đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Em có thể sử dụng bao nhiêu phút gọi nội mạng và bao nhiêu phút gọi ngoại mạng trong một tháng nếu em muốn số tiền phải trả ít hơn 200 nghìn đồng?
Hướng dẫn giải:
Gọi x là số phút gọi nội mạng và y là số phút gọi ngoại mạng $x, y \in \mathbb{N}$.
Số tiền phải trả là: x + 2y (nghìn đồng).
Nếu em muốn số tiền phải trả ít hơn 200 nghìn đồng thì: x + 2y < 200.
Ta tìm miền nghiệm của bất phương trình x + 2y < 200 như sau:
- Vẽ đường thẳng d: x + 2y = 200.
- Ta lấy gốc tọa độ O(0; 0) và tính 0 + 2.0 = 0 <200.
Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ không kể đường thẳng d.
Vậy điểm (x; y) nằm trong miền tam giác OAB không kể cạnh AB thì số tiền phải trả ít hơn 200 nghìn đồng.
Tham khảo hướng dẫn giải vở bài tập Toán lớp, bộ tài liệu giúp các em nhanh chóng hoàn thành bài tập về nhà của mình. Đồng thời nắm được cách giải những dạng toán quen thuộc.
Đừng quên theo dõi website của chúng tôi để cập nhật thường xuyên những tài liệu học tốt môn Toán 10 hấp dẫn khác ngoài giải Toán lớp 10 Kết Nối Tri Thức: Toán cơ bản và năng cao lớp 10, Toán, Tiếng Anh 10,... Tham khảo bộ tài liệu sẽ giúp các em tiếp cận với những dạng toán nâng cao và trinh phục điểm 10 môn Toán trọn vẹn, cũng như thường xuyên ôn tập nắm chắc dạng Toán cơ bản.