Giải bài 2 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
Giaibaitapsgk cung cấp bộ tài liệu đủ bài giải Toán lớp 7 theo chương trình mới sách Cánh Diều. Kèm hướng dẫn giải đề Toán lớp 7 học kì 2 Cánh Diều giúp các em nâng cao khả năng tính toán và giành được điểm số cao trong kì thi sắp tới.
Giải bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ sách cánh diều toán 7 tập 1. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.
I. CÔNG TRỪ HAI SỐ HỮU TỈ. QUY TẮC CHUYỂN VẾ
1. Quy tắc cộng trừ hai số hữu tỉ
Hoạt động 1. Thực hiện các phép tính sau:
a) $\frac{-2}{5}$ + $\frac{3}{7}$; b) 0,123 − 0,234
Hướng dẫn giải:
a. $\frac{-2}{5}$ + $\frac{3}{7}$ = $\frac{-14}{35}$ + $\frac{15}{35}$ = $\frac{1}{35}$
b. 0,123 − 0,234 = - (0,234 - 0,123) = -0,111
Luyện tập 1. Tính:
a. $\frac{5}{7}$ - (-3,9) b. (-3,25) + $4\frac{3}{4}$
Hướng dẫn giải:
a. $\frac{5}{7}$ - (-3,9) = $\frac{5}{7}$ + 3,9 = $\frac{5}{7}$ + $\frac{39}{10}$ = $\frac{50}{70}$ + $\frac{273}{70}$ = $\frac{323}{70}$
b. (-3,25) +$4\frac{3}{4}$ = -$\frac{13}{4}$ + $\frac{19}{4}$ = $\frac{6}{4}$ = $\frac{3}{2}$
2. Tính chất của phép cộng các số hữu tỉ
Hoạt động 2. Nêu tính chất của phép cộng các số nguyên
Hướng dẫn giải:
- Tính chất giao hoán: a + b = b + a
- Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)
- Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a
- Cộng với số đối: a + (−a) = 0.
Luyện tập 2: Tính một cách hợp lí:
a. (-0,4) + $\frac{3}{8}$ + (-0,6)
b. $\frac{4}{5}$ - 1,8 + 0,375 + $\frac{5}{8}$
Hướng dẫn giải:
a. (-0,4) + $\frac{3}{8}$ + (-0,6) = [(-0,4) + (-0,6)] +$\frac{3}{8}$ = -1 + $\frac{3}{8}$ = $\frac{-5}{8}$
b. $\frac{4}{5}$ - 1,8 + 0,375 + $\frac{5}{8}$ = (0,8 - 1,8) + (0,375 + 0,625) = (-1) + 1 = 0
3. Quy tắc chuyển vế
Hoạt động 3. a) Tìm số nguyên x, biết: $x$+ 5 = −3
b) Trong tập hợp các số nguyên, nếu quy tắc tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại.
Hướng dẫn giải:
a. $x$+ 5 = −3
$x$ = -3 - 5
$x$ = -8
b. Quy tắc: Muốn tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại, ta lấy tổng trừ đi số hạng kia.
Luyện tập 3: Tìm $x$ biết:
a. $x$ - $\left ( -\frac{7}{9} \right ) = -\frac{5}{6}$
b. $\frac{15}{-4}$ - $x$ = 0,3
Hướng dẫn giải:
a. $x$ - $\left ( -\frac{7}{9} \right ) = -\frac{5}{6}$
$x$ + $\left ( \frac{7}{9} \right ) = -\frac{5}{6}$
$x$ = -$\frac{5}{6}$ - $\frac{7}{9}$ = -$\frac{15}{18}$ - $\frac{14}{18}$
$x$ = $\frac{-29}{18}$
b. $\frac{15}{-4}$ - $x$ = 0,3
$x$ = $\frac{15}{-4}$ - 0,3
$x$ = -3,75 - 0,3
$x$ = -4,05
II. NHÂN CHIA HAI SỐ HỮU TỈ
1. Quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ
Hoạt động 4. Thực hiện các phép tính sau:
a. $\frac{1}{8}$ . $\frac{3}{5}$ b, $\frac{-6}{7}$ : $\left ( -\frac{5}{3}\right )$ c, 0,6 . (-0,15)
Hướng dẫn giải:
a. $\frac{1}{8}$ . $\frac{3}{5}$ = $\frac{1.3}{8.5} = \frac{3}{40}$
b. $\frac{-6}{7}$ : $\left ( -\frac{5}{3}\right )$ = $\frac{-6}{7}$ . $\frac{-3}{5}$ = $\frac{18}{35}$
c. 0,6 . (-0,15) = $\frac{6}{10}$ . $\frac{-15}{100}$= $\frac{-90}{1000}$ = $\frac{-9}{100}$
Luyện tập 4: Giải bài toán nêu trong phần mở đầu.
Hướng dẫn giải:
Độ dài đèo Hải Vân là:
6,28 : $\frac{157}{500}$ = $\frac{157}{25}$ . $\frac{500}{157}$ = $\frac{3135}{157}$ $\approx$ 20 (km)
Luyện tập 5: Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Trong 1 giờ đầu, ô tô đã đi được $\frac{2}{5}$ quãng đường. Hỏi vẫn với vận tốc đó, ô tô phải mất bao lâu để đi hết cả quãng đường AB?
Hướng dẫn giải:
Thời gian ô tô đi hết cả quãng đường AB là:
1 : $\frac{2}{5}$ = $\frac{5}{2}$ (giờ)
2. Tính chất của phép nhân các số hữu tỉ
Hoạt động 5. Nêu tính chất của phép nhân các số nguyên
Hướng dẫn giải:
- Tính chất giao hoán: a . b = b . a
- Tính chất kết hợp: (a . b) . c = a . (b . c)
- Nhân với số 1: a . 1 = 1 . a
- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a . (b + c) = a . b + a . c
Hoạt động 6. Nêu phân số nghịch đảo của phân số $\frac{m}{n}$ $(m\neq 0; n\neq 0)$
Hướng dẫn giải:
Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{m}{n}$ là $\frac{n}{m}$
Luyện tập 6. Tính một cách hợp lí:
$\frac{7}{3}$ . (-2,5) . $\frac{6}{7}$
Hướng dẫn giải:
$\frac{7}{3}$ . (-2,5) . $\frac{6}{7}$ = $\frac{7}{3}$ . $\frac{6}{7}$ . (-2,5) = 2. (-2,5) = -5
Tham khảo thêm nhiều tài liệu học tốt Toán lớp 7 Cánh Diều hữu ích khác: Giải bài tập Toán lớp 7 thaeo bài, trang hoặc sách (tập 1, tập 2). Từ đó có thể quen với dạng toán cơ bản trong chương trình học: số hữu tỉ, số thực, góc và các đường thẳng song song,...
Nếu thấy nội dung hướng dẫn làm bài giải Toán lớp 7 Cánh Diều hữu ích đừng quên theo dõi website Giaibaitapsgk.net của chúng tôi để cập nhật thêm nhiều dạng toán khác. Trong đó, có hướng dẫn giải Toán lớp 7 siêu hay giúp các bạn học tốt môn Toán, cha mẹ dễ dàng đồng hành học Toán cùng con cái và bộ đề Toán lớp 7 học kì 2 Cánh Diều cực hay.