Giải toán 8 cánh diều bài Bài tập cuối chương III
Giaibaitapsgk cung cấp bộ tài liệu đủ bài giải Toán 8 theo chương trình mới sách Cánh Diều. Kèm hướng dẫn giải đề Toán lớp 8 học kì 2 Cánh Diều giúp các em nâng cao khả năng tính toán và giành được điểm số cao trong kì thi sắp tới.Tham khảo thêm nhiều tài liệu học tốt Toán 8 Cánh Diều hữu ích khác: Giải bài tập Toán 8 theo bài, trang hoặc sách (tập 1, tập 2). Từ đó có thể quen với dạng toán cơ bản trong chương trình học: đơn thức, đa thức, phép công và phép trừ đa thức,.....
Giải bài: Bài tập cuối chương III sách toán 8 tập 1 cánh diều. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài
Bài tập 1 trang 78 sgk Toán 8 tập 1 CD: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai về hai đường thẳng d: y=ax+b(a $\neq $0) và d': y=a'x+ b' (a' $\neq $0)?
a) Nếu hai đường thẳng d và d' song song với nhau thì a = a', b $\neq $ b'.
b) Nếu hai đường thẳng d và d' song song với nhau thì a= a', b = b'.
c) Nếu hai đường thẳng d và d' cắt nhau thì a $\neq $ a'
d) Nếu hai đường thẳng d và d' cắt nhau thì a $\neq $ a', b $\neq $ b'
Phát biểu đúng là : a và c
Phát biểu đúng là : b và d
Bài tập 2 trang 78 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho tam giác ABC như Hình 25.
a) Xác định toạ độ các điểm A, B, C.
b) Tam giác ABC có là tam giác vuông cân hay không?
c) Gọi D là điểm để tứ giác ABCD là hình vuông. Xác định toạ độ điểm D.
a) Xác định toạ độ các điểm: A(-1;-1); B(2;-1); C(2;2).
b) Tam giác ABC là tam giác vuông cân.
c) Để tứ giác ABCD là hình vuông thì tọa độ của D sẽ là D(-1;2)
Bài tập 3 trang 78 sgk Toán 8 tập 1 CD: Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm. Chẳng hạn, các khu vực của Thành phố Hồ Chí Minh đều có độ cao sát mực nước biển nên có áp suất khí quyển là p = 760 mmHg; thành phố Puebla (Mexico) có độ cao h = 2 200 m so với mực nước biển nên có áp suất khí quyển là p = 550,4 mmHg. Người ta ước lượng được áp suất khí quyển p (mmHg) tương ứng với độ cao h (m) so với mực nước biển là một hàm số bậc nhất có dạng p = ah + b (a $\neq $ 0).
a) Xác định hàm số bậc nhất đó.
b) Cao nguyên Lâm Đồng có độ cao 650 m so với mực nước biển thì áp suất khí quyển là bao nhiêu mmHg (làm tròn đến hàng phần mười)?
a. Từ dạng tổng quát p = ah + b (a $\neq $ 0). Ta xét trường hợp cụ thể:
- Các khu vực của Thành phố Hồ Chí Minh đều có độ cao sát mực nước biển => h = 0m. Ta có: 760 = a.0 + b=> b = 760
- Thành phố Puebla (Mexico) có độ cao h = 2 200 m so với mực nước biển => h = 2 200 m. Ta có: 550,4 = a.2200 + 760 => a= -0,0953.
Vậy hàm bậc nhất đó có dạng : p = - 0,0953a + 760.
b. Cao nguyên Lâm Đồng có áp suất khí quyển là: p= - 0,0953. 650 + 760 = 698,07 mmHg
Bài tập 4 trang 78 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hai hàm số y = $-\frac{1}{2}x+3$ ; y = 2x - 2
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng = $-\frac{1}{2}x+3$ ; y = 2x - 2 với trục hoành và C là giao điểm của hai đường thẳng đó. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimét).
Đồ thị của hàm số:
+, y = $-\frac{1}{2}x+3$ sẽ đi qua 2 điểm (0;3) và (2;2)
+, y = 2x - 2 sẽ đi qua 2 điểm (0;-2) và (1;0)
b. C là giao điểm của hai đường thẳng đó nên tọa độ điểm C thỏa mãn phương trình hàm số của cả hai đường thẳng.
nên: $-\frac{1}{2}x+3$ = 2x - 2 => $\frac{5}{2}x $= 5 => x=2 => y = 2. Vậy C có tọa độ là C(2;2).
Hơn nữa.
+ A là giao điểm của đường thẳng = $-\frac{1}{2}x+3$ với trục hoành nên suy ra: $-\frac{1}{2}x+3$ =0 =>x = 6 => A(6;0)
+ B là giao điểm của y = 2x - 2 với trục hoành nên suy ra: 2x - 2 = 0 => x= 1 => B(1;0)
- Diện tích tam giác ABC là: $\frac{1}{2}$ . AB.2 = $\frac{1}{2}$ . 5.2 = 5 ($cm^{2}$)
Bài tập 5 trang 79 sgk Toán 8 tập 1 CD:
a) Biết rằng với x = 3 thì hàm số y = 2x + b có giá trị là 11. Tìm b và vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được.
b) Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 6 đi qua điểm A (- 2 ; 2). Tìm a và vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được.
Dựa vào dữ liệu bài toán ta có
a. 11 = 2.3+b => b = 5 => y = 2x+5
Vẽ đồ thị:
Đồ thị sẽ đi qua 2 điểm: (0;5) và ($-\frac{5}{2}$ ; 0)
b. 2 = a (-2) + 6 => a = 1 => y = x+6
Vẽ đồ thị:
Đồ thị đi qua 2 điểm (-2;2) và (0;6)
Bài tập 6 trang 79 sgk Toán 8 tập 1 CD: Tìm hàm số bậc nhất y = ax + b (a + 0) trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số đó đi qua điểm A(1 ; 3) và có hệ số góc bằng - 2;
b) Đồ thị của hàm số đó đi qua điểm M(- 1 ; 4) và song song với đường thẳng y= - 3x - 1.
a) Đồ thị của hàm số đó đi qua điểm A(1 ; 3) và có hệ số góc bằng - 2 nên ta có:
y = -2x + b và thỏa mãn: 3= -2.1+b => b = 5. Vậy hàm số có dạng y = -2x + 5
b) Đồ thị của hàm số đó song song với đường thẳng y= - 3x - 1 nên ta có: hệ số góc a = -3.
Mặt khác đồ thị đi qua điểm M(- 1 ; 4) nên phải thảo mãn: 4 = -3.(-1)+b => b= 1
Vậy hàm số có dạng y = -3x + 1
Bài tập 7 trang 79 sgk Toán 8 tập 1 CD: Đề sử dụng dịch vụ truyền hình cáp, người dùng phải trả một khoản phí ban đầu và phí thuê bao hăng tháng. Một phần đường thẳng d ở Hình 26 biểu thị tổng chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sử dụng dịch vụ truyền hình cáp theo thời gian sử dụng của một gia đình (đơn vị: tháng).
a) Tìm hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của hàm số là đường thẳng d.
b) Giao điểm của đường thẳng ở với trục tung trong tình huống này có ý nghĩa gì?
c) Tính tổng chi phí mà gia đình đó phải trả khi sử dụng dịch vụ truyền hình cáp với thời gian 12 tháng.
a) Tìm hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của hàm số là đường thẳng d.
Gọi hàm số bậc nhất của đồ thị đường thẳng d là : y = ax +b. Vì theo hình 26 thì đường thẳng d đi qua 2 điểm có tọa độ lần lượt là (0;1) và (6;2).
Nên ta có:
1 = a.0 + b=> b= 1
2= 6a + b. thay b = 1 ở trên vào ta suy ra a = $\frac{1}{6}$
Vậy hàm số bậc nhất của đồ thị đường thẳng d là : y = $\frac{1}{6}$x + 1
b) Giao điểm của đường thẳng d ở với trục tung trong tình huống này có ý nghĩa: khi sử dụng dịch vụ truyền hình cáp, người dùng phải trả một khoản phí ban đầu và phí thuê bao ban đầu là 1 triệu đồng.
c) Tính tổng chi phí mà gia đình đó phải trả khi sử dụng dịch vụ truyền hình cáp với thời gian 12 tháng:
y = $\frac{1}{6}$. 12 + 1 = 3 triệu đồng.
Bài tập 8 trang 79 sgk Toán 8 tập 1 CD: Một kho chứa 60 tấn xi măng, mỗi ngày đều xuất đi m (tấn) với 0< m < 60. Gọi y (tấn) là khối lượng xi măng còn lại trong kho sau x ngày xuất hàng.
a) Chứng tỏ rằng y là hàm số bậc nhất của biến x, tức là y=ax+b(a $\neq $ 0).
b) Trong Hình 27, tia At là một phần đường thẳng y=ax + b. Tìm a, b. Từ đó hãy cho biết trong kho còn lại bao nhiêu tấn xi măng sau 15 ngày.
a. Mỗi ngày đều xuất đi m (tấn) => sau x ngày xuất hàng thì khối lượng xi măng còn lại trong kho là: y = 60 - m.x (tấn). Vì ngày nào cũng xuất nên m $\neq $ 0. Vậy y là hàm số bậc nhất của biến x, tức là y=ax+b(a $\neq $ 0) với a = -m, b = 60.
b. Vì sau 10 ngày xuất hàng, trong kho chỉ còn 30 tấn xi măng nên ta có: 30 = 60 - m.10 => m = 3 => y= -3x+60.
Vậy sau 15 ngày, số xi măng trong kho còn lại là : y= -3. 15+60 = 15 tấn
Nếu thấy nội dung hướng dẫn làm bài giải Toán lớp 8 Cánh Diều hữu ích đừng quên theo dõi website Giaibaitapsgk.net của chúng tôi để cập nhật thêm nhiều dạng toán khác. Trong đó, có hướng dẫn giải Toán lớp 8 siêu hay giúp các bạn học tốt môn Toán, cha mẹ dễ dàng đồng hành học Toán cùng con cái và bộ đề Toán lớp 8 học kì 2 Cánh Diều cực hay.
Nếu thấy nội dung hướng dẫn làm bài giải Toán lớp 8 Cánh Diều hữu ích đừng quên theo dõi website Giaibaitapsgk.net của chúng tôi để cập nhật thêm nhiều dạng toán khác. Trong đó, có hướng dẫn giải Toán lớp 8 siêu hay giúp các bạn học tốt môn Toán, cha mẹ dễ dàng đồng hành học Toán cùng con cái và bộ đề Toán lớp 8 học kì 2 Cánh Diều cực hay.