Giải SBT Toán 6 tập 2 bài 3: Phép cộng, phép trừ phân số
Giải SBT Toán 6 tập 2 bài 3: Phép cộng, phép trừ phân số sách "Cánh diều". Giabaitapsgk sẽ hướng dẫn giải tất cả câu hỏi và bài tập với cách giải nhanh và dễ hiểu nhất. Hi vọng, thông qua đó học sinh được củng cố kiến thức và nắm bài học tốt hơn.
Câu 27. Tính các tổng sau (tính hợp lí nếu có thể):
a) $\frac{7}{-27}$ + $\frac{-8}{27}$
b) $\frac{6}{13}$ + $\frac{-17}{39}$
c) $\frac{-17}{13}$ + $\frac{25}{101}$ + $\frac{4}{13}$
d) $\frac{-13}{7}$ + $\frac{3}{5}$ + $\frac{-1}{7}$
e) $\frac{-5}{9}$ + $\frac{8}{15}$ + $\frac{4}{-9}$ + $\frac{7}{15}$
Trả lời:
a) $\frac{7}{-27}$ + $\frac{-8}{27}$ = $\frac{-7}{27}$ + $\frac{-8}{27}$ = $\frac{-15}{27}$ = $\frac{-5}{9}$
b) $\frac{6}{13}$ + $\frac{-17}{39}$ = $\frac{18}{39}$ + $\frac{-17}{39}$ = $\frac{1}{39}$
c) $\frac{-17}{13}$ + $\frac{25}{101}$ + $\frac{4}{13}$ = ($\frac{-17}{13}$ + $\frac{4}{13}$) + $\frac{25}{101}$ = -1 + $\frac{25}{101}$ = $\frac{-76}{101}$
d) $\frac{-13}{7}$ + $\frac{3}{5}$ + $\frac{-1}{7}$ = ($\frac{-13}{7}$ + $\frac{-1}{7}$) + $\frac{3}{5}$ = (-2) + $\frac{3}{5}$ = $\frac{-7}{5}$
e) $\frac{-5}{9}$ + $\frac{8}{15}$ + $\frac{4}{-9}$ + $\frac{7}{15}$ = ($\frac{-5}{9}$ + $\frac{-4}{9}$) + ($\frac{8}{15}$ + $\frac{7}{15}$) = (-1) + 1 = 0
Câu 28. So sánh các biểu thức:
a) A = $\frac{1}{2}$ + $\frac{-3}{8}$ + $\frac{5}{9}$ và B = $\frac{13}{-30}$ + $\frac{17}{45}$ + $\frac{-7}{18}$
b) C = $\frac{12}{25}$ + $\frac{-8}{15}$ + $\frac{-4}{9}$ và D = $\frac{-5}{12}$ + $\frac{4}{9}$ + $\frac{-11}{6}$
c) M = $\frac{1}{3}$ + $\frac{2}{-5}$ + $\frac{7}{2}$ và N = $\frac{19}{-7}$ + $\frac{21}{5}$ + $\frac{-2}{7}$
d) P = $\frac{34}{24}$ + $\frac{-8}{15}$ + $\frac{1}{10}$ và Q = $\frac{8}{21}$ + 1 + $\frac{1}{-21}$
Trả lời:
a) A = $\frac{1}{2}$ + $\frac{-3}{8}$ + $\frac{5}{9}$ = $\frac{49}{72}$
B = $\frac{13}{-30}$ + $\frac{17}{45}$ + $\frac{-7}{18}$ = $\frac{-4}{9}$
Vậy A > B
b) C = $\frac{12}{25}$ + $\frac{-8}{15}$ + $\frac{-4}{9}$ = $\frac{-112}{225}$
D = $\frac{-5}{12}$ + $\frac{4}{9}$ + $\frac{-11}{6}$ = $\frac{-65}{36}$
Vậy C > D
c) M = $\frac{1}{3}$ + $\frac{2}{-5}$ + $\frac{7}{2}$ = $\frac{103}{30}$
N = $\frac{19}{-7}$ + $\frac{21}{5}$ + $\frac{-2}{7}$ = $\frac{6}{5}$
Vậy N < M
d) P = $\frac{34}{24}$ + $\frac{-8}{15}$ + $\frac{1}{10}$ = $\frac{59}{60}$
Q = $\frac{8}{21}$ + 1 + $\frac{1}{-21}$ = $\frac{4}{3}$
Vậy P < Q
Câu 29. Không tính trực tiếp, chứng tỏ tổng của ba phân số sau: $\frac{20}{11}$; $\frac{20}{31}$; $\frac{20}{51}$ nhỏ hơn $\frac{7}{2}$
Trả lời:
Đặt A = $\frac{20}{11}$ + $\frac{20}{31}$ + $\frac{20}{51}$.
A < $\frac{20}{10}$ + $\frac{20}{30}$ + $\frac{20}{50}$ = 2 + $\frac{2}{3}$ + $\frac{2}{5}$ = $\frac{46}{15}$
Mà $\frac{46}{15}$ < $\frac{7}{2}$
Vậy A < $\frac{7}{2}$
Câu 30. Viết tên một giáo sư đoạt giải thưởng Toan học cao quý nhất thế giớ bằng cách thực hiện các yêu cầu sau: tính các tổng sau đây, rồi điền các chữ vào vị trí tương ứng với tổng vừa tính ở bảng sau:
C. $\frac{-4}{5}$ + $\frac{9}{7}$
N. $\frac{7}{21}$ + $\frac{9}{-36}$
O. 1 + $\frac{-1}{11}$
B. $\frac{11}{15}$ + $\frac{9}{-10}$
Ô. (-$\frac{18}{24}$) + $\frac{15}{-21}$
G. $\frac{-3}{10}$ + $\frac{7}{24}$
Ả. $\frac{1}{2}$ + ($\frac{-1}{3}$)
H. $\frac{-3}{21}$ + $\frac{6}{42}$
Â. 2 + $\frac{7}{-9}$
U. $\frac{2}{7}$ - $\frac{85}{77}$
| $\frac{1}{12}$ | $\frac{-1}{120}$ | $\frac{-41}{28}$ | $\frac{-1}{6}$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{10}{11}$ | $\frac{17}{35}$ | 0 | $\frac{11}{9}$ | $\frac{-9}{11}$ |
Trả lời:
C. $\frac{-4}{5}$ + $\frac{9}{7}$ = $\frac{17}{35}$
N. $\frac{7}{21}$ + $\frac{9}{-36}$ = $\frac{1}{12}$
O. 1 + $\frac{-1}{11}$ = $\frac{10}{11}$
B. $\frac{11}{15}$ + $\frac{9}{-10}$ = $\frac{-1}{6}$
Ô. (-$\frac{18}{24}$) + $\frac{15}{-21}$ = $\frac{-41}{28}$
G. $\frac{-3}{10}$ + $\frac{7}{24}$ = $\frac{-1}{120}$
Ả. $\frac{1}{2}$ + ($\frac{-1}{3}$) = $\frac{1}{6}$
H. $\frac{-3}{21}$ + $\frac{6}{42}$ = 0
Â. 2 + $\frac{7}{-9}$ = $\frac{11}{9}$
U. $\frac{2}{7}$ - $\frac{85}{77}$ = $\frac{-9}{11}$
| N | G | Ô | B | Ả | O | C | H | Â | U |
| $\frac{1}{12}$ | $\frac{-1}{120}$ | $\frac{-41}{28}$ | $\frac{-1}{6}$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{10}{11}$ | $\frac{17}{35}$ | 0 | $\frac{11}{9}$ | $\frac{-9}{11}$ |
Câu 31. Tìm số nguyên x, biết:
a) $\frac{-5}{7}$ + 1 + $\frac{30}{-7}$ $\leq $ $\frac{-1}{6}$ + $\frac{1}{3}$ + $\frac{5}{6}$;
b) $\frac{-8}{13}$ + $\frac{7}{17}$ + $\frac{21}{13}$ $\leq $ $\frac{-9}{14}$ +3 + $\frac{5}{-14}$
Trả lời:
a) Ta có: -4 $\leq $ x $\leq $ 1, x $\in $ Z, suy ra x $\in $ {-4; -3; -2; -1; 0; 1}
b) Ta có: $\frac{24}{17}\leq x\leq 2, x $\in $ Z suy ra x = 2
Câu 32. Tìm tổng các phân số đồng thời lớn hơn $\frac{-1}{2}$, nhỏ hơn $\frac{-1}{3}$ và có tử là 5
Trả lời:
Giả sử các phân số có dạng $\frac{5}{x}$ (x thuộc Z, x khác 0)
Ta có: $\frac{-1}{2}<\frac{5}{x}<\frac{-1}{3}$ suy ra $\frac{5}{-10}<\frac{5}{x}<\frac{5}{-15}$
Do đó -15 < x < -10
Vậy tổng các phân số cần tìm là:
$\frac{5}{-11}$ + $\frac{5}{-12}$ + $\frac{5}{-13}$ + $\frac{5}{-14}$ = $\frac{-19357}{12012}$
Câu 33. Ba ô tô cùng chuyển long nhãn từ một kho ở Hưng Yên lên Hà Nội. Ô tô thứ nhất, thứ hai, thứ ba chuyển được lần lượt $\frac{1}{3}$; $\frac{1}{5}$ và $\frac{2}{9}$ số long nhãn trong kho. Cả ba ô tô chuyển được bao nhiêu phần long nhãn trong kho?
Trả lời:
Cả ba ô tô chuyển được:
$\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{5}$ + $\frac{2}{9}$ = $\frac{34}{45}$ (số long nhãn trong kho)
Câu 34. Người thứ nhất đi xe đạp từ A đến B hết 5 giờ; người thứ hai đi xe máy từ B về A hết 2 giờ; người thứ hai khởi hành sau người thứ nhất 2 giờ. Khỏi sau khi người thứ hai đi được 1 giờ thì hai người đã gặp nhau chưa?
Trả lời:
Trong 3 giờ người đi xe đạp đi được $\frac{3}{5}$ quãng đường.
Trong 1 giờ người đi xe máy đi được $\frac{1}{2}$ quãng đường.
Tổng số quãng đường hai người đã đi là:
$\frac{3}{5}$ + $\frac{1}{2}$ = $\frac{11}{10}$ (quãng đường)
Vì $\frac{11}{10}$ > 1 nên hai người đã gặp nhau
Câu 35. Một người hỏi Py-ta-go về số học trò của ông. Ông nói: "Một nửa số học trò của tôi đang học Toán, một phần tư đang học nhạc, một phần bảy đang ngồi suy nghĩ. Số còn lại là 3 người". Ông có bao nhiêu học trò?
Trả lời:
Số học trò học Toán, học Nhạc và đang suy nghĩ là:
$\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{7}$ = $\frac{25}{28}$ (số học trò)
Suy ra $\frac{3}{28}$ số học trò tương ứng với 3 người.
Vậy số học trò của Py-ta-go là 28 người.
Câu 36. Có 5 quả cam chia đều cho 6 người. Làm thế nào để chia được mà không phải cắt bất kì quả cảm nào thành 6 phần bằng nhau.
Trả lời:
Nhận xét: $\frac{5}{6}$ = $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$.
Do đó khi chia 5 quả cam cho 6 người thì mỗi người nhận được $\frac{5}{6}$ quả cam hay $\frac{1}{2}$ quả cam và $\frac{1}{3}$ quả cam.
Vậy để không phải cắt bất kì một quả cam nào thành 6 phần bằng nhau ta lấy 2 quả, mỗi quả chia thành 3 phần thì có đủ 6 phần cho mọi người, rồi lấy 3 quả mỗi quả chia đôi thì được 6 miếng bằng nhau chia đều cho 6 người.
Khi đó mỗi người nhận được : $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ = $\frac{5}{6}$ quả cam
Câu 37. Hoàn thành hai tháp số sau:
Trả lời:
Tham khảo:
