Trắc nghiệm đại số và giải tích 11 chương 5:Đạo hàm (P1)
Tổng hợp tất cả kiến thức và bài tập trắc nghiệm Toán 11 có đầy đủ kiến thức phần đại số và hình học lớp 11. Trong từng bài học giaibaitapsgk đều cung cấp đấp án và lời giải chi tiết.
Bài có đáp án. Bộ bài tập trắc nghiệm chương 5:Đạo hàm . Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu
Câu 1: Đạo hàm của hàm số $y=\frac{2x^{2}-3x+4}{-2x+1}$ bằng biểu thức nào sau đây?
- A.$\frac{-4x^{2}+4x+5}{-2x+1}$
B.$\frac{-4x^{2}+4x+5}{(-2x+1)^{2}}$
- C.$\frac{-12x^{2}+16x-11}{(-2x+1)^{2}}$
- D.$\frac{-6x^{2}+7x+1}{(-2x+1)^{2}}$
Câu 2: Đạo hàm của hàm số $f(\varphi )=\frac{cot(2\varphi -2)}{\sqrt{\varphi}+1}$ bằng biểu thức nào sau đây?
A.$\frac{-4\sqrt[1+cot^{2}(2\varphi -2)](\sqrt{\varphi}+1)-cot(2\varphi -2)}{2\sqrt(\sqrt{\varphi }+1)^{2}}$
- B.$\frac{-4\sqrt[1+cot^{2}(2\varphi -2)](\sqrt{\varphi}+1)+cot(2\varphi -2)}{2\sqrt(\sqrt{\varphi }+1)^{2}}$
- C.$\frac{-2\sqrt[1+cot^{2}(2\varphi -2)](\sqrt{\varphi}+1)-cot(2\varphi -2)}{2\sqrt(\sqrt{\varphi }+1)^{2}}$
- D.$\frac{-4\sqrt[1-cot^{2}(2\varphi -2)](\sqrt{\varphi}+1)-cot(2\varphi -2)}{2\sqrt(\sqrt{\varphi }+1)^{2}}$
Câu 3: Đạo hàm của hàm số $y=6(sin^{4}x+cos^{4}x)-4(sin^{6}x+cos^{6}x)$ bằng biểu thức nào sau đây?
- A. $24(sin^{3}x+cos^{3}x)-24(sin^{5}x+cos^{5}x)$
- B. $24(sin^{3}x-cos^{3}x)-24(sin^{5}x+cos^{5}x)$
- C.2
D.0
Câu 4: Tính vi phân của hàm số $f(x)=\frac{(\sqrt{x}-1)^{2}}{x}$ tại điểm $x=4$ ứng với $\Delta x=0,002$
- A.$df(4)=\frac{1}{8}$
B.$df(4)=\frac{1}{8000}$
- C.$df(4)=\frac{1}{400}$
- D.$df(4)=\frac{1}{1600}$
Câu 5: Tính vi phân của hàm số $f(x)=sin2x$ tại điểm $x=\frac{\pi}{3}$ ứng với $\Delta x=0,001$
- A.$df(\frac{\pi}{3})=-1$
- B.$df(\frac{\pi}{3})=-0,1$
- C.$df(\frac{\pi}{3})=0,001$
D.$df(\frac{\pi}{3})=-0,001$
Câu 6: Tính vi phân của hàm số $y=\frac{x+3}{1-2x}$ tại điểm $x=-3$
A.$dy=\frac{1}{7}dx$
- B.$dy=7dx$
- C.$dy=\frac{-1}{7}dx$
- D.$dy=-7dx$
Câu 7: Cho hàm số $f(x)=\sqrt{1+cos^{2}2x}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.$df(x)=\frac{-sin4x}{2\sqrt{1+cos^{2}2x}}dx$
- B.$df(x)=\frac{-sin4x}{\sqrt{1+cos^{2}2x}}dx$
- C.$df(x)=\frac{cos2x}{\sqrt{1+cos^{2}2x}}dx$
- D.\frac{-sin2x}{2\sqrt{1+cos^{2}2x}}dx$
Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số $y=tan^{3}+cot2x$
- A.$y'=3tan^{2}cotx+2tan2x$
- B.$y'=-\frac{3tan^{2}x}{cos^{2}x}+\frac{2}{sin^{2}2x}$
- C.$y'=3tan^{2}x-\frac{1}{sin^{2}2x}$
D.$y'=\frac{3tan^{2}x}{cos^{2}x}+\frac{2}{sin^{2}2x}$
Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}$
- A.$y'=\frac{-sin2x}{(sinx-cosx)^{2}}$
- B.$y'=\frac{sin^{2}x-cos^{2}x}{(sinx-cosx)^{2}}$
- C.$y'=\frac{2-sin2x}{(sinx-cosx)^{2}}$
D.$y'=\frac{-2}{(sinx-cosx)^{2}}$
Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{-2}{tan(1-2x)}$
- A.$y'=\frac{4x}{sin^{2}(1-2x)}$
- B.$y'=\frac{-4}{sin(1-2x)}$
- C.$y'=\frac{-4x}{sin^{2}(1-2x)}$
D.$y'=\frac{-4}{sin^{2}(1-2x)}$
Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{cos2x}{3x+1}$
A.$y'=\frac{-2(3x+1)sin2x-3cos2x}{(3x+1)^{2}}$
- B.$y'=\frac{-2(3x+1)sin2x-3cos2x}{3x+1}$
- C.$y'=\frac{-(3x+1)sin2x-3cos2x}{(3x+1)^{2}}$
- D.$y'=\frac{2(3x+1)sin2x-3cos2x}{(3x+1)^{2}}$
Câu 12: Cho $f(x)=2x^{2}-x+2$ và $g(x)=f(sinx)$. Tính đạo hàm của hàm số $g(x)$
- A.$g'(x)=2cos2x-sinx$
- B.$g'(x)=2sin2x+cosx$
C.$g'(x)=2sin2x-cosx$
- D.$g'(x)=2cos2x+sinx$
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số $y=(x^{3}-2x^{2})^{2}$
A. $f'(x)=6x^{5}-20x^{4}+16x^{3}$
- B. $f'(x)=6x^{5}+16x^{3}$
- C. $f'(x)=6x^{5}-20x^{4}+4x^{3}$
- D. $f'(x)=6x^{5}-20x^{4}-16x^{3}$
Câu 14: Cho hàm số $y=(2x^{2}+1)^{3}$, có đạo hàm là $y'$. Để $y'\geq 0$ thì x nhận các giá trị nào sau đây?
- A. Không có giá trị nào của x
- B. $(-\infty;0]$
C. $[0;+\infty)$
- D. $\mathbb{R}$
Câu 15: đạo hàm của hàm số $y=\frac{5-2x-3x^{2}}{3x-2}$ bằng biểu thức nào dưới đây?
- A. $\frac{-2-6x}{(3x-2)^{2}}$
- B. $\frac{-2-6x}{3}$
C. $\frac{-9x^{2}+12x-11}{(3x-2)^{2}}$
- D. $\frac{-5-6x}{(3x-2)^{2}}$
Câu 16: Đạo hàm của hàm số $f(x)=\frac{ax+b}{c+d}$ (với $c+d\neq 0$) bằng biểu thức nào dưới đây?
A.$\frac{a}{c+d}$
- B.$\frac{a}{(c+d)^{2}}$
- C.$\frac{b}{(c+d)^{2}}$
- D.$\frac{-a}{c+d}$
Câu 17: Đạo hàm của hàm số $y=x(2x+1)(3x-2)^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây?
- A.$(2x+1)(3x-2)^{2}$
- B.$2x^{2}(3x-2)^{2}$
C.$(3x-2)(24x^{2}+x-2)$
- D.$2x(2x+1)(3x-2)$
Câu 18: Cho hàm số $f(x)=\frac{1}{3}x^{3}-2\sqrt{2}x^{2}+8x-1$, có đao hàm là $f'(x)$. Tập hợp những giá trị của x để $f'(x)=0$ là:
- A. $\left \{ -2\sqrt{2} \right \}$
- B. $\left \{ 2;\sqrt{2} \right \}$
- C. $\left \{ -4\sqrt{2} \right \}$
D. $\left \{ 2\sqrt{2} \right \}$
Câu 20: Cho hàm số $y=3x^{3}+x^{2}+1$, có đạo hàm $y'$. Để $y'\leq 0$ thì $x$ nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây ?
A. $[-\frac{2}{9};0]$
- B. $[-\frac{9}{2};0]$
- C. $\left ( -\infty ;-\frac{9}{2} \right ]\cup \left [ 0;+\infty \right )$
- D. $\left ( -\infty ;-\frac{2}{9} \right ]\cup \left [ 0;+\infty \right )$
Tham khảo thêm nhiều dạng bài tập trắc nghiệm Toán lớp 11 đầy đủ 2 phần hình học và đại số được Trang tài liệu gợi ý qua bài viết dưới đây.
Nếu bạn thấy bài viết hay và hữu ích thì hãy theo dõi giaibaitapsgk đề cập nhật thêm nhiều kiến thức quan trọng lớp 11 nhé!