Giải toán 6 bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên
Dưới đây là tài liệu hướng dẫn giải Toán lớp 6 Cánh Diều theo bài. Mỗi bài học tương ứng với mỗi nhóm chủ đề được Giaibaitapsgk trình bày rõ ràng nên chỉ cần kéo chuột là các em đã tìm được bài cần tra cứu. Hơn nữa, cách giải chi tiết, dễ hiểu nên các em cũng có thể dễ dàng ứng dụng vào bài làm của mình mà không gặp quá nhiều khó khăn.
Hướng dẫn học bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên trang 22 sgk Toán 6 tập 1. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách "Cánh Diều" được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn.
A. GIẢI CÁC CÂU HỎI LUYỆN TẬP VẬN DỤNG
I. Phép nâng lên lũy thừa
Câu 1 (Trang 23 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)
Viết và tính các lũy thừa sau:
a) Năm mũ hai;
b) Hai lũy thừa bảy;
c) Lũy thừa bậc ba của sáu.
Câu 2 (Trang 23 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)
Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:
a) 25, cơ số 5;
b) 64,cơ số 4.
Câu 1:
a) $5^{2}$ = 5 . 5 = 25
b) $2^{7}$ = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128
c) $6^{3}$ = 6 .6 . 6 = 216
Câu 2:
a) 25 = 5. 5 = $5^{2}$
b) 64 = 4 . 4 . 4 = $4^{3}$
II. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Câu 3 (Trang 24 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) $2^{5}$ . 64 b) 20 . 5 . $10^{3}$
a) $2^{5}$ . 64 = $2^{5}.2^{6}$ = $2^{5+6}$ = $2^{11}$
b) 20 . 5 . $10^{3}$ = 100 . $10^{3}$ = $10^{2}$ . $10^{3}$ = $10^{2+3}$ = $10^{5}$
III. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
Câu 4 (Trang 24 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)
Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) $6^{5}$ : 6 b) 128 : $2^{3}$
a) $6^{5}$ : 6 = $6^{5}$ : $6^{1}$ = $6^{5-1}$ = $6^{4}$
b) 128 : $2^{3}$ = $2^{7}$ : $2^{3}$ = $2^{7-3}$ = $2^{4}$
B. GIẢI CÁC CÂU HỎI PHẦN BÀI TẬP
Bài 1 (Trang 24 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)
Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa:
a) 5 . 5 . 5 . 5; b) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9;
c) 7 . 7 . 7 . 7 . 7; d) a . a . a . a . a . a . a . a
a) 5 . 5 . 5 . 5 = $5^{4}$ b) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = $9^{7}$
c) 7 . 7 . 7 . 7 . 7 = $7^{5}$ d) a . a . a . a . a . a . a . a = $a^{8}$
Bài 2 (Trang 25 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)
Xác định cơ số, số mũ và tính mỗi lũy thừa sau:
$2^{5}, 5^{2}, 9^{2}, 1^{10}, 10^{^1}$
$2^{5}$: cơ số 2, số mũ 5 và $2^{5}$ = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32
$5^{2}$: cơ số 5, số mũ 2 và $5^{2}$ = 5 . 5 = 25
$9^{2}$: cơ số 9, số mũ 2 và $9^{2}$ = 9 . 9 = 81
$1^{10}$: cơ số 1, số mũ 10 và $1^{10}$ = 1
$10^{^1}$: cơ số 10, số mũ 1 và $10^{1}$ = 10
Bài 3 (Trang 25 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)
Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:
a) 81, cơ số 3; b) 81, cơ số 9;
c) 64, cơ số 2; d) 100 000 000, cơ số 10.
a) 81 = 3 . 3. 3 . 3 = $3^{4}$
b) 81 = 9 . 9 = $9^{2}$
c) 64 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = $2^{6}$
d) 100 000 000 = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10. 10 . 10 = $10^{8}$
Bài 4 (Trang 25 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) $3^{4}.3^{5}$; $16.2^{9}$; 16.32
b) $12^{8}:12$; $243:3^{4}$; $10^{9}:10 000$
c) $4.8^{6}.2.8^{3}$; $12^{2}.2.12^{3}.6$; $6^{3}.2.6^{4}.3$
a) $3^{4}.3^{5}=3^{4+5}=3^{9}$;
$16.2^{9}=2^{4}.2^{9}=2^{4+9}=2^{13}$;
16.32 = $2^{4}.2^{5}=2^{4+5}=2^{9}$
b) $12^{8}:12=12^{8}:12^{1}=12^{8-1}=12^{7}$;
$243:3^{4}=3^{5}:3^{4}=3^{5-4}=3^{1}$;
$10^{9}:10 000=10^{9}:10^{4}=10^{9-4}=10^{5}$
c) $4.8^{6}.2.8^{3}=4.2.8^{6}.8^{3}=8.8^{6}.8^{3}=8^{1}.8^{6}.8^{3}=8^{1+6+3}=8^{10}$;
$12^{2}.2.12^{3}.6=12^{2}.12^{3}.2.6=12^{2}.12^{3}.12=12^{2+3+1}=12^{6}$;
$6^{3}.2.6^{4}.3=6^{3}.6^{4}.2.3=6^{3}.6^{4}.6=6^{3+4+1}=6^{8}$
Bài 5 (Trang 25 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)
So sánh:
a) $3^{2}$ và 3.2; b) $2^{3}$ và $3^{2}$; c) $3^{2}$ và $3^{4}$
a) $3^{2}$ và 3.2;
$3^{2}$ = 3 . 3 = 9 và 3 . 2 = 6
Vì 9 > 6 => $3^{2}$ > 3.
b) $2^{3}$ và $3^{2}$;
$2^{3}$ = 2 . 2 . 2 = 8 và $3^{2}$ = 3 . 3 = 9;
Vì 8 < 9 => $2^{3}$ < $3^{2}$;
c) $3^{2}$ và $3^{4}$
$3^{2}$ = 3 . 3 và $3^{4}$ = 3 . 3 . 3 . 3 . 3
Vì 2 < 4 => $3^{2}$ < $3^{4}$
Bài 6 (Trang 25 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)
Khối lượng của Mặt Trời khoảng 199.$10^{25}$ tấn, khối lượng của Trái Đất khoảng 6. $10^{21}$ tấn. (Nguồn: http://nssdc.gsfc.nasa.gov)
Khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khối lượng của Trái Đất?
Ta có:
199.$10^{25}$ : (6. $10^{21}$) = (199 : 6) . ($10^{25}$ : $10^{21}$) $\approx $ 33,17 . $10^{4}$ $\approx $ 331 700
Vậy khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng 331 700 lần khối lượng của Trái Đất
Bài 7 (Trang 25 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)
Đố. Cho biết $11^{2}$ = 121; $111^{2}$ = 12 321
Hãy dự đoán $1111^{2}$ bằng bao nhiêu. Kiểm tra lại dự đoán đó
Dự đoán: $1111^{2}$ = 1234321
Với những em học sinh muốn nâng cao khả năng giải Toán lớp 6 Cánh Diều của mình thì có thể tham khảo bộ tài liệu Toán Tiếng Anh lớp 6 của chúng tôi. Bộ tài liệu vừa giúp các em trau dồi vốn từ vừa luyện khả năng làm toán.
Nếu thấy những hướng dẫn giải Toán lớp 6 Cánh Diều của chúng tôi hữu ích thì các em đừng quên theo dõi website Giaibaitapsgk. Bởi ngoài hướng dẫn giải chúng tôi còn cung cấp bộ đề thi giúp các em luyện cách làm toán, làm quen với những câu hỏi thường gặp. Từ đó giành được số điểm cao trong những kì thi sắp tới và tiếp cận với một số dạng toán nâng cao trong chương trình lớp 6.