Giải toán 8 kết nối bài 1 Đơn thức
Trọn bộ tài liệu hướng dẫn giải SGK Toán 8 chương trình mới kết nối tri thức sẽ giúp các em hoàn thành tốt môn Toán. Với đầy đủ các dạng toán đặc trưng, Toán lớp 8 nâng cao kì 2 - kì: Phân thức đại số, tính chất cở bản của phân thức đại số, phép cộnĐừng quên tham khảo thêm những phiếu bài tập, đề kiểm tra được chúng tôi tổng hợp giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải các dạng toán: đơn thức, đa thức, phép công và phép trừ đa thức,.....và các dạng Toán lớp 8 nâng cao kì 2 đặc trưng.g và phép trừ phân thức đại số....
Giải bài 1: Đơn thức sách toán 8 tập 1 kết nối tri thức. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài
1. Đơn thức và đơn thức thu gọn
Hoạt động 1 trang 6 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Biểu thức $x^{2}-2x$ có phải là đơn thức một biến không? Vì sao? Hãy cho một vài ví dụ về đơn thức một biến.
Biểu thức $x^{2}-2x$ không phải là đơn thức một biến không.
Vì đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.
Ví dụ về đơn thức một biến: $9;2x^{3}y;-xy^{2}z^{5}$
Hoạt động 2 trang 6 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Xét các biểu thức đại số:
$-5x^{2}y;x^{3}-\frac{1}{2}x;17z^{4};-\frac{1}{5}y^{2}5;-2x+7y;xy4x^{2};x+2y-z$
Hãy sắp xếp các biểu thức đó thành hai nhóm:
Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng hoặc phép trừ.
Nhóm 2: Các biểu thức còn lại.
Nếu hiểu đơn thức (nhiểu biến) tương tự đơn thức một biến thì theo em, nhóm nào trong hai nhóm trên bao gồm những đơn thức?
Nhóm 1: $x^{3}-\frac{1}{2}x;-2x+7y;x+2y-z$
Nhóm 2: $-5x^{2}y;17z^{4};-\frac{1}{5}y^{2}5;xy4x^{2}$
Nhóm 2 bao gồm những đơn thức
Luyện tập 1 trang 6 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: TRong các biểu thức sau đây, biếu thức nào là đơn thức?
$3x^{3}y;-4;(3-x)x^{2}y^{2};12x^{5};-\frac{5}{9}xyz;\frac{x^{2}y}{2};\frac{3}{x}+y^{2}$
$3x^{3}y;-4;12x^{5};-\frac{5}{9}xyz;\frac{x^{2}y}{2}$
Luyện tập 2 trang 8 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Thu gọn và xác định bậc của đơn thức $4,5x^{2}y(-2)xyz$
$4,5x^{2}y(-2)xyz=[4.5\times (-2)](x^{2}\times x)(y\times y)z=-9x^{3}y^{2}z$
Bậc của đơn thức là 6
2. Đơn thức đồng dạng
Hoạt động 3 trang 8 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho đơn thức một biến $M=3x^{2}$. Hãy viết ba đơn thức biến x, cùng bậc với M rồi so sánh phần biến của các đơn thức đó
$\frac{1}{2}x^{2};-4x^{2};0,8x^{2}$
Phần biến của các đơn thức giống nhau
Hoạt động 4 trang 8 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Xét ba đơn thức $A=2x^{2}y^{3},B=-\frac{1}{2}x^{2}y^{3}$ và $C=x^{3}y^{2}$
a) Bậc của ba đơn thức A, B và C
b) Phần biến của ba đơn thức A, B và C
a) Cả ba đơn thức đều có bậc là 5
b) Phần biến của đơn thức A giống đơn thức B và khác đơn thức C
Luyện tập 3 trang 8 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho các đơn thức: $\frac{5}{3}x^{2}y;-xy^{2};0,5x^{4};-2xy^{2};2,75x^{4};\frac{1}{4}x^{2}y;3xy^{2}$
Hãy sắp xếp các đơn thức đã cho thành từng nhóm, sao cho tất cả các đơn thức đồng dạng thì cùng một nhóm.
Nhóm 1: $\frac{5}{3}x^{2}y;\frac{1}{4}x^{2}y$
Nhóm 2: $-xy^{2};-2xy^{2};3xy^{2}$
Nhóm 3: $0,5x^{4};2,75x^{4}$
Hoạt động 5 trang 8 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Quan sát ví dụ sau:
$2,5\times 3^{2} \times 5^{3}+8,5 \times 3^{2} \times 5^{3}=(2,5+8,5)\times 3^{2} \times 5^{3}=11 \times 3^{2}\times 5^{3}$
Trong ví dụ này, ta đã vận dụng tính chất gì của phép nhân để thu gọn tổng ban đầu?
Trong ví dụ này, ta đã vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để thu gọn tổng ban đầu.
Hoạt động 6 trang 8 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho hai đơn thức đồng dạng $M=2,5x^{2}y^{3}$ và $P=8,5x^{2}y^{3}$. Tương tự HĐ5, hãy:
a) Thu gọn tổng M + P
b) Thu gọn hiệu M - P
a) $M+P=2,5x^{2}y^{3}+8,5x^{2}y^{3}=(2,5+8,5)x^{2}y^{3}=11x^{2}y^{3}$
b) $M-P=2,5x^{2}y^{3}-8,5x^{2}y^{3}=(2,5-8,5)x^{2}y^{3}=-6x^{2}y^{3}$
Luyện tập 4 trang 9 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho các đơn thức $-x^{3}y;4x^{3}y$ và $-2x^{3}y$
a) Tính tổng S của ba đơn thức đó.
b) Tính giá trị tổng S tại x = 2; y = -3
a) S = $-x^{3}y+4x^{3}y+-2x^{3}y=(-1+4-2)x^{3}y=x^{3}y$
b) Thay x = 2; y = -3 vào S, ta có: $S=2^{3}\times (-3)=-24$
Vậy S = –24 tại x = 2; y = –3.
Bài tập
Bài tập 1.1 trang 9 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
$-x;(1+x)y^{2};(3+\sqrt{3})xy;0;\frac{1}{y}x^{2};2\sqrt{xy}$
$-x;(3+\sqrt{3})xy;0$
Bài tập 1.2 trang 9 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho các đơn thức:
$A=4x(-2)x^{2}y;B=12,75xyz;C=(1+2\times 4,5)x^{2}y\frac{1}{5}y^{3}; D=(2-\sqrt{5})x$
a) Liệt kê các đơn thức thu gọn trong các đơn thức đã cho và thu gọn các đơn thức còn lại.
b) Với mỗi đơn thức nhận được, hãy cho biết hệ số, phần biến và bậc của nó.
a) Các đơn thức đã thu gọn: B, D
$A=4x(-2)x^{2}y=-8x^{3}y$
$C=(1+2\times 4,5)x^{2}y\frac{1}{5}y^{3}=2x^{2}y^{4}$
b) Hệ số của đơn thức A là -8, phần biến là $x^{3}y$ và bậc là 4
Hệ số của đơn thức B là 12,75, phần biến xyz là và bậc là 3
Hệ số của đơn thức C là 2, phần biến là $x^{2}y^{4}$ và bậc là 6
Hệ số của đơn thức A là $2-\sqrt{5}$, phần biến là x và bậc là 1
Bài tập 1.3 trang 10 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau:
a) $A=(-2)x^{2}y\frac{1}{2}xy$ khi $x = -2; y=\frac{1}{2}$
b) $B=xyz(-0,5)y^{2}z$ khi x = 4; y = 0,5; z = 2.
a) $A=(-2)x^{2}y\frac{1}{2}xy=-x^{3}y^{2}$
Thay $x = -2; y=\frac{1}{2}$ vào A, ta có:
$A=-(-2)^{3}\times (\frac{1}{2})^{2}=2$
b) $B=xyz(-0,5)y^{2}z=-0,5xy^{3}z^{2}$
Thay x = 4; y = 0,5; z = 2 vào B ta có:
$B= -0,5\times 4\times 0,5^{3}\times 2^{2}=-1$
Bài tập 1.4 trang 10 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Sắp xếp các đơn thức sau thành từng nhóm, mỗi nhóm chứa tất cả các đơn thức đồng dạng với nhau:
$3x^{3}y^{2};-0,2x^{2}y^{3};7x^{3}y^{2};-4y;\frac{3}{4}x^{2}y^{3};y\sqrt{2}$
Nhóm 1: $3x^{3}y^{2};7x^{3}y^{2}$
Nhóm 2: $-0,2x^{2}y^{3};\frac{3}{4}x^{2}y^{3}$
Nhóm 3: $-4y;y\sqrt{2}$
Bài tập 1.5 trang 10 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
$S=\frac{1}{2}x^{2}y^{5}-\frac{5}{2}x^{2}y^{5}$ khi x = -2 và y = 1
$S=\frac{1}{2}x^{2}y^{5}-\frac{5}{2}x^{2}y^{5}=-2x^{2}y^{5}$
Thay x = -2, y = 1 vào S ta có:
$-2\times (-2)^{2}\times 1^{5}=-8$
Bài tập 1.6 trang 10 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Tính tổng của bốn đơn thức:
$2x^{2}y^{3};-\frac{3}{5}x^{2}y^{3};-14x^{2}y^{3};\frac{8}{5}x^{2}y^{3}$
$2x^{2}y^{3}+-\frac{3}{5}x^{2}y^{3}+-14x^{2}y^{3}+\frac{8}{5}x^{2}y^{3}=(2-\frac{3}{5}-14+\frac{8}{5})x^{2}y^{3}=-11x^{2}y^{3}$
Bài tập 1.7 trang 10 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Một mảnh đất có dạng như phần được tô màu xanh trong hình bên cùng với các kích thước được ghi trên đó. Hãy tìm đơn thức (thu gọn) với hai biến x và y biểu thị diện tích của mảnh đất đã cho bằng hai cách:
Cách 1. Tính tổng diện tích của hai hình chữ nhật ABCD và EFGC
Cách 2. Lấy diện tích của hình chữ nhật HFGD trừ đi diện tích của hình chữ nhật HEBA
Cách 1:
Diện tích hình chữ nhật ABCD: $2x \times 2y=4xy$
Diện tích hình chữ nhật EFGC: $3x\times y=3xy$
Diện tích mảnh đất: 4xy + 3xy = 7xy
Cách 2:
Diện tích hình chữ nhật HFGD: $3x\times (2y+y)=9xy$
Diện tích hình chữ nhật HEBA: $(3x-2x)\times 2y=2xy$
Diện tích mảnh đất: 9xy - 2xy = 7xy
Những tài liệu hướng dẫn giải sgk Toán 8 Kết Nối Tri Thức theo chương trình mới mà Giaibaitapsgk.net cung cấp sẽ giúp các bạn học sinh hoàn thành tốt chương trình Toán lớp 8. Đồng thời đây cũng là "bí kíp" giúp các vị phụ huynh dễ dàng đồng hành cùng con học tập.
Những tài liệu hướng dẫn giải sgk Toán 8 Kết Nối Tri Thức theo chương trình mới mà Giaibaitapsgk.net cung cấp sẽ giúp các bạn học sinh hoàn thành tốt chương trình Toán lớp 8. Đồng thời đây cũng là "bí kíp" giúp các vị phụ huynh dễ dàng đồng hành cùng con học tập.