Giải toán 6 bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Tất cả kiến thức, câu hỏi trong sách giáo khoa Toán lớp 6 Chân Trời Sáng Tạo đều được Giaibaitapsgk giải đáp chi tiết. Với mục lục được phân tách theo chương theo bài chi tiết các em học sinh có thể dễ dàng tra cứu đáp án và cách giải chi tiết. Tham khảo tài liệu này của chúng tôi sẽ giúp các em rút ngắn thời gian học tập, chuẩn bị bài mới và nhanh chóng xác định lại cách giải toán của mình có đúng hay không?
Hướng dẫn giải bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất trang 40 sgk toán 6 tập 1. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách "Chân trời sáng tạo" được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn.
A. GIẢI CÂU HỎI LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG
1. Bội chung
Hoạt động 1: Trang 40 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Giải:
a) Dựa vào hình ta thấy, sau 12 giây thì hai dây đèn cùng phát sáng lần tiếp theo kể từ lần đầu tiên.
b) B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24; 26;…}
B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39…}
Vậy: Hai tập hợp này có một số phần tử chung như: 6; 12; 18;…
Thực hành 1: Trang 40 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Giải:
a) Đúng
Vì:
- B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;…}
- B(10) = {0; 10; 20; 30; 40; 50;…}
Nên 20 $\in $ BC(4, 10).
b) Sai
Vì:
- B(14) = {0; 14; 28; 42; 56;…}
- B(18) = {0; 18; 36; 54;…}
Nên 36 $\notin $ BC(14, 18).
c) Đúng
Vì:
- B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84;…}
- B(18) = {0; 18; 36; 54; 72; 90;…}
- B(36) = {0; 36; 72; 108;…}
Nên 72 $\in $ BC(12, 18, 36).
Thực hành 2: Trang 41 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Giải:
a) B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48; 51…}
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 38; 32; 36; 40; 44; 48; 52…}
B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80;…}
b) M = {0; 12; 24; 36; 48}
c) K = {0; 24; 48}
2. Bội chung nhỏ nhất
Hoạt động 2: Trang 41 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Giải:
- Ta có: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48…}
B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48;…}
=> BC(6, 8) = {0; 24; 48…}
Vậy số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(6, 8) là 24
* Nhận xét: Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của hai số 6, 8 là bội chung nhỏ nhất của 6, 8.
- Ta có: B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39…}
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 38; 32; 36; 40; 44; 48; 52…}
B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48;…}
=> BC(3, 4, 8) = {0; 24; 48;…}
Vậy số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(2, 4, 8) là 24.
* Nhận xét: Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của ba số 2, 4, 8 là bội chung nhỏ nhất của 2, 4, 8.
Thực hành 3: Trang 42 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Giải:
- B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32;…}
- B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35;…}
=> BCNN(4, 7) = 28
- Ta có: BCNN(4, 7) = 4 . 7 => Hai số 4 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
3. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Thực hành 4: Trang 42 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Giải:
- Ta có: 24 = 2$^{3}$ .3
30 = 2 . 3 . 5
=> BCNN(24, 30) = 2$^{3}$ . 3 . 5 = 120
- Ta có: các số 3, 7, 8 từng đôi một là số nguyên tố cùng nhau.
=> BCNN(3, 7, 8) = 3 . 7 . 8 = 168
- Ta có: 48 là bội của 12 và 16
=> BCNN(12, 16, 48) = 48.
Thực hành 5: Trang 42 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Giải:
- Ta có: 2, 5, 9 từng đôi một là số nguyên tố cùng nhau.
=> BCNN(2, 5, 9) = 2 . 5 . 9 = 90
- Ta có: 30 là bội của 10 và 15
=> BCNN(10, 15, 30) = 30.
4. Ứng dụng trong quy đồng mẫu các phân số
Thực hành 6: Trang 43 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Giải:
1)
a) Ta có: BCNN(12, 30) = 60
60 : 12 = 5; 60 : 30 = 2. Do đó:
$\frac{5}{12}$ = $\frac{5 . 5}{12 . 5}$ = $\frac{25}{60}$ và $\frac{7}{30}$ = $\frac{7 . 2}{30 . 2}$ = $\frac{14}{60}$.
b) Ta có: BCNN(2, 5, 8) = 40
40 : 2 = 20; 40 : 5 = 8; 40 : 8 = 5. Do đó:
$\frac{1}{2}$ = $\frac{1 .20}{2 . 20}$ = $\frac{20}{40}$, $\frac{3}{5}$ = $\frac{3 . 8}{5 . 8}$ = $\frac{24}{40}$ và $\frac{5}{8}$ = $\frac{5 . 5}{8 . 5}$ = $\frac{25}{40}$.
2)
a) Ta có: BCNN(6, 8) = 24
24 : 6 = 4; 24 : 8 = 3.
=> $\frac{1}{6}$ + $\frac{5}{8}$
= $\frac{1 . 4}{6 . 4}$ + $\frac{5 . 3}{8 . 3}$
= $\frac{4}{24}$ + $\frac{15}{24}$
= $\frac{19}{24}$.
b) Ta có: BCNN(24, 30) = 120
120 : 24 = 5; 120 : 30 = 4
=> $\frac{11}{24}$ - $\frac{7}{30}$
= $\frac{11 . 5}{24 . 5}$ - $\frac{7 . 4}{30 . 4}$
= $\frac{55}{120}$ - $\frac{28}{120}$
= $\frac{27}{120}$.
= $\frac{9}{40}$.
Đừng quên dành thời gian thử sức với tài liệu Toán cơ bản và nâng cao lớp 6 của chúng tôi. Tài liệu sẽ giúp các em học sinh có thể nhanh chóng cập nhật kiến thức, từng bước chinh phục điểm 10 trọn vẹn.
Mong rằng những tài liệu mà chúng tôi cung cấp sẽ giúp các em học tập tốt môn Toán. Ngoài tài liệu giải Toán lớp 6 Giaibaitapsgk còn rất nhiều tài liệu học tốt hữu ích khác mà các em có thể tham khảo để nâng cao khả năng của mình: Trắc nghiệm Toán lớp 6, giải vở bài tập Toán lớp 6,...